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导学案与角平分线应用有关的证明(一)班级姓名教学目标①能说出角平分线的性质,能通过添加辅助线运用角平分线性质来解决问题。②通过对典型例的分析、讨论、交流等活动认识辅助线的作用,来加深对角平分线性质运用的理解。③培养学生合作交流的能力,体验合理添加辅助线的成就感。教学重点:进一步体验角平分线性质的应用

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复习题ppt配套教案和课堂实录

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导学案

与角平分线应用有关的证明(一)

班级

姓名

教学目标

①

能说出角平分线的性质,能通过添加辅助线运用角平分线性质来解决问题。

②

通过对典型例的分析、讨论、交流等活动认识辅助线的作用,来加深对角平分线性质运用的理解。

③

培养学生合作交流的能力,体验合理添加辅助线的成就感。

教学重点:进一步体验角平分线性质的应用(角平分线的对称性,角平分线与平行线的组合等应用)。

AD教学难点:如何合理、规范添加辅助线来实现角平分线性质的应用。

一、自主完成

1、请同学们不看教材,完成下列填空

①角是轴对称图形,它的对称轴是____ ________ ____ ②角平分线的性质:角平分线上的点到______________的_________相等。

二、典型例题

例:如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠

ABC,

OCFEB

求证:

AC1800

方法提炼:

ADBCADBC备用图1 ADBC备用图2

1

三、学以致用

1 、如图,已知△ABC中,∠B=2∠C,AD平分∠BAC交BC于D.

求证:AC=AB+BD

备用图

方法提炼:

2:如图AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过点E交AD于D,交BC于点C.

求证:AD+BC=AB

方法提炼:

备用图

四、课堂小结

五、思维拓展

已知:如图,在正方形ABCD中,E为CD 的中点,F为BC上的点,EA平分∠DAF。试探索AF、AD、CF三者之间的数量关系并说明理由。

2

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