代数式的意义ppt课件教学实录

第三章

整式及其加减

3.2 代数式(一）

教学目标

1．理解单项式及单项式的系数、次数的概念，会确定一个单项式的系数和次数．

2．掌握多项式及其项、次数的概念，会确定一个多项式的项和次数．

3．理解整式的概念，会判断一个代数式是单项式还是多项式．

教学重点

掌握单项式、多项式及其相关概念和整式的概念．

教学难点

会判断一个式子是不是整式，会求整式的次数、系数和项数．

教学设计

一、新课导入：

课件出示问题：以五一假期做旅行准备为背景，向学生提出问题，同时复习上节课“字母表示数”：请用含字母的式子填空：

游程1、西安的气温为

x 摄氏度，广州的气温比西安高13摄氏度，广州的气温为 摄氏度. 游程2、西安到广州的距离是ｓ千米，动车的速度为300千米/小时，到达广州需 小时. 游程3、我去超市买了a个面包，每个面包为m元，那么买面包需付 _____ 元. （学生完成后汇报答案，教师点评．）

二、探究新知

1、代数式

教师：观察上面所列代数式，它们包含哪些运算？有何共同运算特征？

学生小组讨论后，派代表回答，教师适当点拨．

代数式的概念：即用运算符号把数与字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式．

注：a、代数式中不含表示关系的符号. (“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”）

b、单独一个数或一个字母也是代数式。

课件出示问题：

例1下列各式中哪些是代数式？哪些不是？ (1)m5; (2) abba; (3)0;(4)x23x4; (5)xy>1; (6)1.x

2．列代数式（课件出示问题）

例2、设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：

(1)甲、乙两数和的平方；

(2)甲数的2倍与乙数的

的和； (3)甲、乙两数平方的差；

(4)甲、乙两数平方的和. 学生汇报答案后，教师讲评：

列代数式时，先找出题目中表示运算关系的词，然后理清关系，分清运算顺序，最后按代数式的书写格式规范地列出代数式．

补充书写规范：

(1)带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数；

(2)实际问题中含有单位时，如果运算结果是和或差形式的代数式时，用括号把代数式整个括起来，再写单位．

三、根据实际问题列代数式

例3 列代数式，并求值：

（1）广州塔的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张。 一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？

（2）如果该旅游团有成人37人、学生15人，那么他们应付多少门票费？

师：通过上面的练习，同学们思考一下，实际问题中该怎样列代数式呢？关键是什么？

学生分小组讨论后汇报答案，教师点评并进一步指出：

(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为原则(代数式的形式不唯一)；

(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；

(3)把用日常生活语言叙述的数量关系列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备，一定要牢固掌握．

四、代数式所表示的实际意义

想一想：代数式10x＋5y可以表示什么？

1、一本错题本的价钱为10元，买了x本；一支中性笔的价钱为5元，买了y支，那么10x+5y就表示买错题本和中性笔一共需要多少钱。

2、小明有两块儿地，A土地长为10，宽为x；B土地的长为5，宽为y，那么10x＋5y可以表示A、B两地的占地面积。

五、随堂练习

1.代数式6a可以表示什么？

2.（1）代数式（1+8%）x可以表示什么？

（2）用具体数值代替（1+8%）x中的x，并解释所得代数式值的意义. 3、营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量与人体身高平方的商.（体重w：kg；身高h：m.) 身体质量质数（千克/米2

低于18 20--25之间

胖瘦程度

过轻

适中

高于30 超重

（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数. （2）某篮球队员的身高是2米，体重是96千克，他的体重是否适中？ 4、一个两位数的个位数是a，十位数是b（b≠0），请用代数式表示这个两位数；

5、如何用代数式表示一个三位数？

六、小结

1．怎样列代数式？

2．怎样求代数式的值？

3．列代数式时应该注意哪些事项？

七、课后作业

教材第83页习题3.2第1，2题．

八、教学反思：

代数式是以后数学学习的基础．本节课通过生动的实例，导入新课．在教学过程中，讲练相结合，使学生深刻了解列代数及求代数式的值的意义. 在课堂上，让学生充分观察、思考、分析和讨论，帮助学生在不断地纠错、归纳、创新中学习新知识．利用实际例子，引出代数式在实际背景下所表示的意义，激发了学生的学习兴趣，让学生感受到现实生活离不开数学，从而进一步调动了学生学习数学的积极性．在解题的过程中，注意规范学生的书写格式，对于发现的问题及时处理