有理数乘方的运算优秀教案说课稿

第二章

有理数及其运算

9．有理数的乘方（二）

一、

学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在上一节课刚刚学习了有理数乘方的有关概念，法则等知识，对有理数乘方的符号表示，运算方法，符号判定比较熟悉，具备了进一步学习有理数乘方运算的知识技能基础，并且通过初中数学的学习，对运算数学知识解决实际问题有了一定的主动性，掌握了初步的估算方法，这对本节课的学习奠定了良好的基础. 学生的活动经验基础：较大的数据在报刊杂志上时常出现，而学生对此却缺乏经验，但是经过计算不难得出一张纸对折20次的厚度.将大数与身边熟悉的事物进行比较，从而得到启示，这个过程的实施，学生具有丰富的经验，比如折纸操作，测量厚度，估算高度，分析讨论，猜测验证等等，这对于本节课的学习非常有用.

二、

学习任务分析

教科书在学生掌握了有理数乘方的概念和运算的基础上，提出了本节课的具体学习任务；通过师生折纸的共同活动，体验当底数大于1时，乘方的运算结果增大的很快.并进一步熟练有理数乘方的运算的技能.本节课的教学目标是：

1、

通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，幂增大的很快；

2、进一步熟练掌握有理数的乘方运算.

三、

教学过程设计

本节课设计了五个环节：第一环节：回顾复习，引入新课；第二环节：折纸活动，感悟乘方；第三环节：随堂演练，巩固乘方；第四环节：拓展应用，发散思维；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.

第一环节：回顾复习，引入新课

活动内容：

1．

复习回顾：

填表：

底数

指数

幂

-1

3 2

5

(-4)3

10 4 （0.3）4

2．判断：(对的画“√”，错的画“×”。) (1) 32 = 3×2 = 6; ( ) (2) (-2)3 = (-3)2; ( ) (3) -32 = (-3)2; ( ) 例2.计算：

①

10，10，10；②（-10），（-10），（-10）. (2)从以上特例的计算结果中，归纳乘方运算的符号法则；

（3）问题：0的任何次幂等于多少？1的任何次幂等于多少？以10为底数的幂有何特点？

活动目的：活动（1）的目的除了继续练习乘方基概念的技能外，主要是为活动（2）和活动（3）提供特例以便于归纳；活动（2）活动（3）一方面是为了归纳得到有理数乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.以及0的任何次幂等于0，1的任何次幂等于1，10的n次幂等于1的后面有n个0，另一方面，更重要的是培养学生的观察能力，归纳能力. 活动的注意事项：教师对例2的讲解一方面要引导学生不断地回顾幂的意义.熟练有理数的乘方运算.另一方面要指出题目的特点.鼓励学生尽可能多地从运算结果中观察、发现正数幂的符号特点，负数幂的符号特点，并总结以10不底数的幂的特点，等等.切忌教师自己给出结果并让学生死记硬背的作法.

234234第二个环节：折纸活动，感受乘方

问题情景：珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8848米。

把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰? 活动内容：1.师生共同参与折纸活动，一边折，一边思考以下问题：纸的厚度为0.1mm ,对折一次后,厚度为2*0.1mm,对折两次后,厚度为多少毫米?

（1）

假设对折20次后,厚度为多少毫米? （2）

若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高? （3）

假设对折30次，其厚度能超过珠穆朗玛峰吗？

（4）

通过活动,你从中得到了什么启示? 活动目的:培养学生积极参与课堂教学的意识,提高动手能力,猜想能力,估算能力.加深对乘方意义的理解,进一步体会：当指数不断增加时,底数为2的幂的增长速度相当快；积累经验:当一张纸对折20次后,其厚度比30层楼还高,为本册第六章的学习打基础. 活动的注意事项：老师要与学生共同参与折纸活动，一起讨论，并尽可能利用上节细胞分裂的结果去发现一张纸对折10次后的厚度是1张纸的厚度的1024倍，可得102.4mm,对后10次的对折,应让学生先估算猜测后再计算验证. 活动内容：2.手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。

问连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？

拉扣

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

第6次

列式

2 2*2 2*2*2 2*2*2*2 2*2*2*2*2 2*2*2*2*2*2 数量（根）

2 4 8 16 32 64 简记

21

22

23

24

25

26

活动目的:继续体会当指数不断增加时,底数大于1 的幂的增长速度相当快,同时让学生感悟数学知识的生活运用之多。

第三环节：随堂演练，巩固乘方

活动内容：教科书随堂练习。

①-（3/2）；②-（-3/2）；③-5；④-4/3. （3）巩固练习：

⒈

填空

（1）3的意义是 个3相乘. 102232

（2）

平方等于它本身的数是 .立方等于它本身的数是 . （3）

一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 . （4）(－2)中指数是 ，底数是 . （5）平方等于1/64的数是 ，立方等于1/64 的数是 . 2.计算：

⑴ (－1/3 )

； ⑵

－3×2； ⑶ (－3)×(－2)22141532323 6⑷

－2×3； ⑸ (－2×3)； ⑹ (－2)×(－1/2)；

⑺

－(－2); ⑻ (－1)⑽ (－2)

· (－3). 活动目的：随堂演练的目的一方面是进一步熟悉乘方运算，另一方面是为了区分一些易于混淆的表示法，例如-3、（-3）、-（-3）

它们意义不同，-3表示3的相反数，底数是3；（-3）的底数是-3；-（-3）表示（-3）的相反数，底数是-3；（-2/3）与-2/3有区别：（-2/3）的底数是-2/3，是乘方运算，而-2/3的分子是乘方运算，底数是2，整体是混合运算，随堂练习的目的是巩固课堂知识，是例题讲解的继续. 活动的注意事项：例题讲解要先分析，再计算，要把每一个题的读法及含义分析透彻. 讲明运算顺序和运算依据，再板书格式，另外要特别强调.在乘方运算中，当底数是负数或分数时，一定要把整个负数或分数用小括号括起来.随堂练习的题目与例题相类似，要引导学生认真计算，及时纠正学生在计算中出现的错误，并明确错误的原因，掌握算理.这里要特别注意，不要补充不必要的繁难计算题. 3322232222222242001； ⑼

－2＋(－3)；

32

第四环节：拓展应用，发散思维。

活动内容：1.讲述或阅读教科书第87页读一读栏目“棋盘上的学问”中的第一自然段后，提出问题：棋盘里的米有多少呢？

棋盘上的学问你认为国王的国库里有这么多米吗？http://www.bnup.com.cn

2.解决问题：

棋盘上的米究竟有多少? 第2格有_______粒米, 第3格有_______粒米, 第4格有_______粒米, … … … …

第64格有_______粒米，

共有_______粒米. 假设10000粒米为1斤，100斤为1袋，估计有-------袋

活动目的：通过故事的趣味性，吸引学生的注意力，激发学生的求知欲，让学生自己想办法，如采用估测，或查阅资料等解决问题.同时引入新课：本节课我们来学习解决这类问题的方法，并从中获得启示. 活动的注意事项：故事的叙述要绘声绘色，特别是要把棋盘上放米的方法讲清楚，让学生听明白，使学生产生疑问：小小棋盘上真得有那么多米吗？这些米究竟会有多少呢？这样才能调动学生参与本节课活动的积极性，才能促使学生课后主动地去解决这些问题. 第五环节：课堂小结

活动内容：请同学们谈一下本节课的收获和感想. 1.乘方的意义

2.当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快

3.乘方的运算

活动目的：提高学生的课堂参与意识，发展学生的课堂小节能力，语言表达交流能力.为学生提供展示自我，凸显个性的机会. 活动的注意事项：教师一方面应积极鼓励学生参与，特别是为学习有困难的学生创设发言机会，以提高他们的兴趣和自信，另一方面要把握课堂小结的准确性和全面性，对学生的小节做出适当的补充和修正.

第六环节：布置作业

活动内容：教科书习题2.14 知识技能1计算,问题解决1. 活动目的：复习巩固检测本节知识，训练提高运算技能和解决问题的能力. 活动注意事项：对知识技能1计算，要向学生明确提出书写要求，即不能直接写结果，而要把演算步骤过程写出来并明确算理，对问题解决1应让学生由此感受到当底数小于1时，乘方运算的结果减少的速度很快.

四、

教学反思

1、

本节课的教学可不必拘泥于教科书的设计，可以创造性地使用教材，例如可把折纸活动设计成猜一猜，让学生先凭借以往的经验和知识进行猜测，以激发学生的求知欲，极大地调动学生学习的积极性，然后再指导学生用实践来验证，通过动手折纸找规律，寻找结论. 2、

例题的讲解和分析也可以让学生先去做，在做的过程中发现问题，再着手解决问题，当学生做题产生了不同的答案后，教师再来分析错误的原因，并让学生经历了错误过程的同时又经历了改正错误的过程，印象应该更深刻. 3、

本节课题的引入若能配上栩栩如生的动画，把学生吸引到数学王国中，激发学生的兴趣效果会更好.