复习题教学设计第二课时

二元一次方程组复习

学习目标：1、掌握二元一次方程的基本概念以及会识别二元一次方程组；

目标与

考点分析

2、会用代入法解二元一次方程组；

3、会用消元法解二元一次方程组。

考点分析：二元一次方程组的解法是初一数学中的一个重点内容。

重点

二元一次方程组的解法

学习内容与过程

主干知识梳理

【知识要点】

1．基本概念

二元一次方程：方程中含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1．

二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程．

二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值．

二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解．

2．二元一次方程组的解法：

（1）代入消元法（简称“代入法”

）：代入法的主要步骤：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元二次方程．

（2）加减消元法（简称“加减法”

）：加减法的主要步骤：通过两式相加（减）消去其中一个未知数，让二元一次方程组为一元一次方程求解．

3．二元一次方程组的应用：

利用二元一次方程组解决实际问题的过程：

二元一次二元一次方程组和它的解

代入消元法

二元一次方程组的解法

二元一次方程组的应用

加减消元法

方程组

1

设求知数、列方程组

数学问题

实际问题

转化

(二元一次方程组)

解方程组

检验

数学问题的解

（二元一次方程组的解）

代加入减法法

（消元）

问题答案

主要分为“鸡兔同笼”问题、“增收节支”问题、“数字问题”．

列方程组解应用题的步骤：（1）设出未知数；（2）找出相等关系；（3）根据相等关系列方程组；（4）解方程组；（5）作答．

一、基础训练

1、下列方程中，是二元一次方程的是（

）

A．3x－2y=4z

B．6xy+9=0

C．3x+4y=6

D．4x=5-6x 2、若方程ax+2=5x+3y是关于x、y的二元一次方程，，则a应满足（

）。

3、若x3+2m－2yn+2=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．

4、若│x－y+2│+（3y+2）2=0,则x+y=_____。

小结：二元一次方程一般形式ax+by+c=0（a≠0，b≠0），关键把握未知数系数不等于0，未知数的指数是1，转化成一元一次方程或二元一次方程组。

二、经典例题：

例1．(1)若3x－2y－4＝0，用含x的式子表示y为____________ (2)写出二元一次方程3x5y1的一个正整数解_____________．

5x6y16例2．分别用代入法和加减法解方程组：

2x3y1

2xy7例3、已知二元一次方程组为  ，则x-y= _____ , x+y=_____。

x2y8

例4、解方程组

【可能方法】

①先用去分母把方程组化简整理后用加减消元法求得解答；

2

②化简整理后用代入消元法求得解答；

③用换元法。令x+y=m， x-y=n，然后求解；

④把 和 看成一个整体，通过心算就可得到，和

由此得 再通过心算即得方程组的解为

例5、上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？

【中考热门考题】

例1 若2x

【类题训练】

1．已知3xa22y2b55是二元一次方程，则a= b= . 2．若xm2n1y2m3n1=1是关于x,y的二元一次方程，则m= ；n= . 3．如果2004xmn12005y2m3n42006是二元一次方程，那么m2n3的值是

课内练习与训练

三、精练反馈：

1．小红有5分和2分的硬币共20枚，共6角7分，设5分硬币有x枚，2分硬币有y

枚，则可列方程组为 ．

12．已知二元一次方程3xy1＝0，用含y

的代数式表示x，则x＝_________；

2当y＝－2时，x＝___ ____．

axby7的解是x2，则a＝_ _，b＝ _ ．

3．若方程组axby132a5a3y1是二元一次方程,求a的值.

y14．已知等式y＝kx＋b，当x＝2时，y＝－2；当x＝－5．若|3a＋4b－c|＋1时，y＝3，则k＝____，b＝____．

21（c－2 b）2＝0，则a∶b∶c＝_________．

46．一个三位数，若百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍，则这个三位数是_______________．

7．下列方程是二元一次方程的是( )．

(A)x2＋x＝1 (B)2x＋3y－1＝0 (C)x＋y－z＝0

(D)x＋1＋1＝0 y

3

8．若方程x＋y＝3，x－y＝5和x＋ky＝2有公共解，则k的值是( )．

(A)3 (B)－2 (C)1 (D)2 9．解下列方程组

x5y20,（1）

3xy12.四、小结：

y23(x1),（2）

2(y1)(x3)5.1．熟练地解二元一次方程组.

2．熟练地用二元一次方程组解决实际问题.3．会解三元一次方程组

教学反思：

4