视线遮挡问题名师教学设计是什么类型的资料？

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视线遮挡问题名师教学设计｜教案在线预览

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关键词：视线遮挡问题名师教学设计

正文

27.2相似三角形

27.2.3 相似三角形应用举例

一、课题：相似三角形应用举例之视线遮挡问题二、课型：新授

三、课时：一课时

四、课前准备：

多媒体课件。

五、教学目标：

1、知识与技能目标：

进一步巩固相似三角形的知识，学会用相似三角形解决不能直接测量的物体的长度和高度等一

些实际问题.

2、过程与方法目标

通过把实际问题转化为有关相似三角形的模型，进一步体会数学建模的思想方法. 3、情感、态度与价值观目标

培养学生分析问题、解决问题能力，增强观察、归纳、建模、应用能力，在活动中也培养学生良好的情感态度，主动参与、合作交流意识. 六、教学重点：

运用相似三角形的知识求不能直接测量的物体的长度和高度. 七、教学难点：

在实际问题中建立数学模型，灵活运用三角形相似的知识解决实际问题. 八、教学过程

1．复习巩固

（1）利用相似三角形测量高度

（2）利用相似三角形测量宽度

2、问题导入

1.如图所示，有点光源

S 在平面镜上面，若在

P 点看到点光源的反射光线，并测得

AB＝10 cm，BC＝20 cm，PC⊥AC，且

PC＝24 cm，则点光源

S 到平面镜的距离

SA 的长度为

2.如图，某一时刻，旗杆AB影子的一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙面上．小明测得旗杆AB在地面上的影长BC为9.6m，在墙面上的影长CD为2m.同一时刻，小明又测得竖立于地面长1m的标杆的影长为1.2m.请帮助小明求出旗杆的高度．

解析：根据在同一时刻物高与影长成正比例，利用相似三角形的对应边成比例解答即可．

解：如图，过点D作DE∥BC，交AB于E，∴DE＝CB＝9.6m，BE＝CD＝2m，∵在同一时刻物高与影长成正比例，∴EA∶ED＝1∶1.2，∴AE＝8m，∴AB＝AE＋EB＝8＋2＝10m，∴学校旗杆的高度为10m.

方法总结：利用杆或直尺测量物体的高度就是利用杆(或直尺)的高(长)作为三角形的边构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度．

3.探究新知

例1

如图，左、右并排的两棵大树的高 AB=8m，CD=12m，两树根部的距离BD=5m. 一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？

【教学说明】教师首先应引导学生弄清题意，即当观察者行至图（2)位置时，恰好看到较高树的顶端点C，再往右行，由于树的遮挡，就不能看到点C了，因而问题的关键转化为求图(2)中观察者所处位置M与B之间的距离.这时可设观察者的水平视线与AB、CD分别交于 P、Q，利用树的平行关系，可找出图中相似三角形进而可求线段BM的长. 4.巩固练习

练一练：如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板 DEF 来测量操场旗杆 AB 的高度，他们通过调整测量位置，使斜边 DF 与地面保持平行，并使边DE 与旗杆顶点 A 在同一直线上，已知 DE = 0.5 米，EF = 0.25 米，目测点 D 到地面的距离 DG = 1.5 米，到旗杆的水平距离 DC = 20 米，求旗杆的高度。

课堂小结：

利用相似三角形测量高度

利用相似三角形测量宽度

利用相似解决有遮挡物问题

6.布置作业：

完成课本42-43页4、7、9、10 C

资料摘要

视线遮挡问题名师教学设计

视线遮挡问题名师教学设计

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