方差与标准差第二课时教学设计

§20.2.2 数据的波动——-方差

（第一课时）

授课教师：马学田

教学任务分析

知识技能

1理解方差的意义,掌握如何刻画一组数据波动的大小

2掌握方差的计算公式并会初步运用方差解决实际问题

经历画图,观察,探索如何表示一组数据的离散程度,发展合情推理能力,发展统计观念. 通过实践观察,掌握衡量一组数据波动大小的方法和规律,形成解决问题的一些基本策略和方法,发展应用意识. 经历探索如何表示一组数据的离散程度,感受数学来源于实践,感知数学知识的抽象美,提高参与数学学习的积极性

教

学

目

标

数学思考

解决问题

情感态度

重点

难点

方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题，掌握其求法。. 理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。

教学过程

问题与情境

一、创设情境 导入新课

问题：在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：

甲队：26

25

28

28

24

28

26

28

27

29 教师活动

1.教师出示问题

2.让学生分两组分别计算甲队、乙队的平均年龄

学生活动

计算

思考

回答

乙队：28

27

25

28

27

26

28

27

27

26

3.板书要点

（1）

两队参赛选手的平均年龄分别是多少？

4.引出课题——方（2）

你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？

差

二、通过计算 进行探索 1.算一算

用所有的每个数减去它们的平均数，然后再平方，得到一组新的数据，再求它们的平均数

2.想一想

你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？

三、讲授新知 了解方差

1. 方差的计算方法

设有n个数据x1, x2,…,xn ,各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－x)2, (x2－x)2

，…,(xn－x)2，

我们用它们的平均数，即用

1S2=[(x1－x)2+(x2－x)2+…+(xn－x)2] [方差公式] n来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作S2. 2. 方差的意义

方差是一种衡量数据波动情况的统计量，方差越大，数1.按要求与学生一理解

起算出甲队。

2.学生独立算出乙计算

队。

3.共同探讨想一想

1.介绍方差的计算方法

2.揭示方差的意义

3.上面的算一算就是在计算数据的方1.掌握方差的计算方法

2.了解方差的意义

据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。

四、例题讲解，示范应用

例1

在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：

甲团：163 164 164 165 165 166 166 167 乙团：163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？

五、随堂练习，巩固深化

练习：计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的

（1）6 6 6 6 6 6 6 （2）5 5 6 6 6 7 7 （3）3 3 4 6 8 9 9 （4）3 3 3 6 9 9 9 六、课堂总结

这节课同学们学到了哪些内容？有哪些收获？

1、方差的概念；

2、方差公式；

3、方差是衡量一组数据的波动大小的量

七、布置作业

习题20.2 1,2,3

课后反思

：

附：板书设计

差

1.出示例题

2.倾听学生分析，指导学生计算

3.板书解题过程

（强调书写格式及其计算方法）

学生分小组讨论解决问题的思路、方法，然后分组动手解答

1.让学生分四组练习

2.师生共同评议

根据学生的回答补充、归纳

分组练习

思考

回忆

回答

按要求完成作业

布置作业

§20.2.2 数据的波动——-方差

（第一课时）

1、方差的概念

设有n个数据x1, x2,…,xn ,各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－x)2, (x2－x)2

，…,(xn－x)2，

我们用它们的平均数，即用

1S2=[(x1－x)2+(x2－x)2+…+(xn－x)2] [方差公式] n来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作S2. 2、方差的意义：方差是衡量一组数据的波动大小的量，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。

3、例题：