代数式的意义优秀教学设计

“字母表示数”教学设计

银川唐中西校区

孟晓

教材

北师大版七年级数学上册第78页~79页

一、教学目标

1、经历探索规律的过程，并能用代数式表示规律. 2、能用字母和代数式表示以前学过的运算和计算公式. 3、体会字母表示数的意义，形成初步的符号感. 经历观察、实验等数学活动过程，体会用数学符号表示描述规律，发展合情推理能力.体会由特殊到一般的的辩证唯物主义思想.在探索规律的过程中能从多个角度进行考虑，敢于质疑，并能用语言清楚地表达自己的思维过程.培养学生独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，体验数学活动充满着探索性和创造性.敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，从交流中获益. 二、教材分析

用字母表示数是数学史上的一次飞跃，它最本质的一点是要使学生知道用字母可以表示某些东西，不同的字母或表达式可以表示相同的东西.它是学习代数式的基础，而代数式的学习又为方程、不等式、函数学习的打下了基础.因此，用字母表示数在数学教学中有着重要的作用. 本节课的学习内容是在学生感兴趣的探索活动中逐渐展开，在“做数学”的过程中使学生从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，感受规律是一般性的，需要用符号来表示，体会字母表示数的含

义，培养学生的符号感.还激发了学生的求知欲、探索欲，发展从多个角度提出问题、理解问题、解决问题的能力，让学生感受到数学就在身边，了解数学的价值. 三、教学重点：经历探索规律，体验用代数式表示规律的过程. 四、教学难点：体会字母表示数的意义. 五、教学过程

活动一

出示教材目录

第一章

丰富的图形世界

第二章

有理数及其运算

第三章

整式及其加减

1

字母表示数

2

代数式

3

整式

4

整式的加减

5

性探索规律

设计意图：构建本册书的知识体系

活动二

一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿

二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿

三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿

…………

设计意图：让学生从身边熟悉的事入手，激发学生的学习兴趣

活动三

（1）摆一个正方形需要4根火柴棒. （2）按上图的方式，摆2个正方形需要_____根火柴棒. 设计意图：通过摆一个、两个、三个正方形所需的火柴棒这一有趣的探索活动，让学生经历做数学的过程，在满足学生的好奇心、求知欲的同时，发现规律. （3）摆3个正方形需要______根火柴棒. （4）你是怎样摆的？你还有不同的摆法吗？

设计意图：通过学生不同的摆法，考虑到学生计算火柴棒根数的方法多种多样，可能会出现3×3+1，3×4-3等方法，还有的学生可能是数出来的.主要目的是让学生体会解决问题策略的多样性，使学生敢于发表自己的见解，并逐步学会倾听、理解他人的思想.还为后面的问题做铺垫. 突破教学难点

（5）摆100个这样的正方形需要____根火柴棒.要求学生说方法. 问：摆150个这样的正方形需要多少根火柴棒？是否算法和上面的一样呢？摆250个呢？摆10000个呢？

发现按这样的方式，无论摆多少个正方形都有这样的规律.我们就想到正方形的个数能不能用一个字母表示，从而火柴棒的根数就表示出来了. 由摆两个、三个过渡到一百个正方形，为了让学生感受到十个、一百

个、一百五十个、二百五十个、一万个正方形所需要的火柴棒的根数的算法与两个、三个正方形的算法是相同的，从而找出它们之间的关系及变化规律，感受用符号表示数的优越性. 在与同伴交流的过程中，可能出现异议、争论，让学生在探讨的过程中逐步达成共识，实现从自己的语言表述到一般的符号表示的过渡，发展学生的符号感.培养学生合作、交流的意识. (6) 如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个

这样的正方形需要多少根火柴?

根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒; 搭1000个这样的正方形需要_______根火柴棒; 搭1500个这样的正方形需要_______根火柴棒. 设计意图：将代数式求值融入解决实际问题的过程中，初步了解字母表示数的意义.求代数式的值也为求函数的值打下基础. 活动四：

在小学里学过用字母可以表示什么？

你能写出来吗？

设计意图使学生认识到在小学就已经接触过用字母表示未知数，运算律，计算公式、法则.培养学生写的能力. 练一练：

1．

明明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为____米/秒. 2．

如图，用字母表示图中的阴影部分的面积.

（课本第79页随堂练习2题）

通过列代数式，使学生进一步体会字母表示数的意义.学生之间的相互纠错，可使学生养成的反思的习惯. 小结：

1、字母可以表示任何数；

2、用字母表示数的运算律和公式法则；

3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出来,使复杂的问题简单化. 4、解决问题的方法：

“从特殊到一般的寻求规律的方法”

“从不同角度观察思考探究问题”

作业：79页1、2.