圆的面积公式推导教案和学案内容.pdf

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关键词：圆的面积公式推导教案和学案内容

正文

圆的面积教学设计

沈丘县大邢庄乡八里湾小学韩慧芹

教材分析:

圆的面积是学生认识了解圆的特征,学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积的基础上进行学习的圆这样的曲边图形的面积计算,学生是第一次接触,有一定难度和挑战性。为以后圆柱、圆锥的学习奠定基础。

学生情况分析:

六年级学生应具有一定抽象和逻辑思维能力,具备初步的归纳、类比和推理的活动经验,进一步培养转化的数学思想,体会极限的感悟。本节课引导学生把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳。注重知识发现和探索过程。

教学目标:

1、探索并推导出圆的面积公式,建立数学模型;

2、经历操作、观察、填表、验证、讨论、归纳等数学活动过程;

3、体会转化极限等数学思想,感受用数学的方式去解决实际问题的方法,提高数学学习兴趣。

教学过程:

—1—

一、引入:回顾圆的认识及周长。

二新课:

1、猜想圆的面积大概是正方形面积的几倍?

以正方形的连长为半径画圆。

课件展示:

正方形的面积是r×r=r2

圆的面积比2个正方形面积大,比四个正方形面积小,比3个正方形呢?利用方格纸数一数,展示课件。

总结:圆的面积比正方形的面积的3倍多一些,也就是2

比半径的平方(r)的3倍多一些,具体是多少呢?

2 回忆平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式,分别是如何推导出来的。

3 实践操作

把圆的若干等分并拼接,

4等份、8等份、16等份、若干等分

①先画好

②剪开

③粘合

汇总:课件展示

分的份数越多拼接的越接近平行四边形。

4观察归纳

课件展示

—2—

平行四边形与圆之间有什么相同和不同的地方?

①平行四边形是由圆转化而成的

异:形状变了同:大小相同

②平行四边形的底是圆的()

③平行四边形的高是圆的()

5、小组探究

长方形的面积与圆的面积之间的关系?长方形的面积怎样表示?圆的面积又该如何表示?

圆的面积公式:S=∏R

6、解决问题

课件展示例4、例5。补充题

7、通过这节课的学习,你有什么收获?

—3—

圆的面积公式推导教案和学案内容

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