用假设的策略解决问题设计意图

解决问题的策略--假设

合肥市包河区外国语第二实验小学王丽

教材简析:

这节课通过例题的呈现激发学生寻求假设的策略解决问题。这是在学生已经学会用列表、画图、列举、倒推等策略的基础上,对策略的价值有了一些具体体验和认识的基础上进行的。教材选择较为典型的实际问题,运用图文结合的方式,循序渐进地引导学生理解、掌握假设的策略。通过问题,首先启发学生把两种不同的杯子转换成同一种杯子,并通过示意图呈现不同的假设过程,为学生顺利解题提供了依托。列式解答之后,提出了检验的要求,从另一个角度说明了假设的可靠性。最后引导学生说说解决这个问题所用的策略,加深对策略的理解。“练一练”更换了问题情境,给了学生更大的探索空间,随后的练习题,从不同层面巩固了所学知识,增强了学生应用策略的意识。

学情分析:

在学习本课之前,学生已经学习了用画图、列表、倒退等策略解决简单的实际问题。在学习和运用过程中,感受了策略对于解决问题的价值同时也逐步形成了一定的策略意识。其中用假设的策略的运用也有过接触,但没有明确提处。通过本节课的学习让学生学会云用假设的策略解决问题,增强策略意识,体会策略价值,为进一步学习转化策略积累经验打好基础。

一、教学内容:

苏教版六年级上册P89、相关练习。

二、教学目标:

1、使学生经历解决问题的过程,体会通过假设把复杂的问题转化成简单问题的过程,初步感悟假设的策略,并能运用策略解决一些实际问题。

2、使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中,初步感受假设的策略对于解决问题的价值,进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,增强学好数学的信心。

三、教学重难点:

教学重点:理解相关实际问题的数量关系,初步学会运用假设的策略解决一些含有两个未知数的实际问题。

教学难点:通过假设把含有两个未知数的实际问题转化成含有一个未知数的问题。

四、教学准备:教学课件、学习单。

五、教学过程:

(一)谈话激趣

教师和学生谈话,假设一些美好的事情,改变心境。

(课件出示:“假设”很美妙!)

【设计意图:通过假设一些美好的事情,改变心情,打破师生间的陌生感,渗透假设策略。】

(二)复习铺垫

1、小华把720毫升果汁倒入9个同样容量的小杯里,正好都倒满,每个小杯的容量是多少毫升?

2、小华把720毫升果汁倒入3个同样容量的大杯里,正好都倒满,每个大杯的容量是多少毫升?

(学生口答,强调一种未知量,可以平均分,板书。)

【设计意图:通过复习让学生的关注物体平均分的必要条件,为下一步学习策略的构建做好指引。】

(三)探索策略

1、课件出示不完整例题:

小明把720毫升果汁倒入以下6个小杯和1个大杯,正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

(请把这题再解答一下,能解答出来吗?两种未知量,不能平均分,缺少条件。)

2、课件出示完整例题:

小明把720毫升果汁倒入以下6个小杯和1个大杯,正好都倒满。小杯的容1

量是大杯的,小杯和大杯的容量各是多少毫升?

3

(交流:分析数量关系,用你自己喜欢的方法解答。)

3、交流:

①大杯假设成小杯。

(学生汇报,分析,相机课件演示。)

②小杯假设成大杯。

(学生汇报,相机课件演示。)

4、其他方法展示汇报。

5、小结:通过刚才同学们的展示有大把大杯换成小杯,有的是把小杯换成大杯,这两种方法有什么共同之处?(两种杯子换成一种杯子也就是把两种未知量假设成一样未知量再平均分,完成板书)。这种方法就是运用了我们数学王国里非常重要的策略-假设。(板书课题)假设的策略能够把复杂问题转化成简单的问题,从而使我们顺利解决问题。

6、检验。

(根据已知的两个条件检验结果,指名回答)

7、练一练

读题理解题意,本题的关键句是哪句?根据这句话你可以怎样假设?假设后什么数量变了,什么没变?

(自主完成解答过程,展示汇报交流。)

【设计意图:通过出示不完整的题目,感知题中条件和问题之间的联系,让学产生需要两个未知量之间的倍数关系,从而找出两个量的等量关系。再适时出示完整题目促使学生寻求新的策略,激发学生产生假设策略的需要,打开寻求解题方法的思路,找到解决问题的策略,通过检验体验策略的价值。强调学生在寻找策略过程中找出题中关键句所在,为假设提供必要条件。】

(四)巩固练习:

1、第1题:

独立完成填空,全班交流。

2、第2题:

独立完成,全班交流。

【设计意图:由扶到放,强化对假设策略需求,初步学会运用策略,获得解决问题成功的体验。】

(五)课堂总结:

1、在我们以前学习中在解决一些什么问题时运用过假设的策略?

2、这节课你有什么收获与同学们分享一下!

(课件出示:“假设”很美妙!)

【设计意图:首尾呼应,体验策略与日常的紧密联系,激发学习数学的兴趣。】

(六)作业:第3题。

(七)机动:拓展题。

板书设计:

解决问题的策略--假设

两种未知量一种未知量

大杯假设小杯小杯假设大杯

720÷( 6+3 ) 720÷( 1+2 )

= 720÷9 = 720÷3

= 80(毫升) = 240(毫升)

1

80×3 = 240(毫升) 240×= 80(毫升)

3

答:小杯和大杯的容量各是80毫升、240毫升。

教学反思: