数学广场——植树问题优秀完整教案

数学广场——植树问题(1)

上海市杨浦区政立路第二小学沈萍【教学内容】P80

【教学目标】

【知识与技能】

1、从对实际问题的观察和具体操作中,探究段数与棵数的关系。

两端都种:棵数=段数+1

两端都不种:棵数=段数-1

一端种一端不种:棵数=段数

2、能运用植树问题中的段数与棵树的关系解决生活中的一些简单实际的问题。【过程与方法】

1、通过动手摆一摆,看一看,想一想,小组讨论得到段数与棵数的关系式。

2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3、培养和发展学生的思维能力和学习能力。

【情感态度与价值观】

在解决实际问题中,学会与同学合作,听取他人见解,感受成功的喜悦。

【教学重点】让学生探究发现植树问题的规律,经历数学建模的过程。

【教学难点】灵活运用植树问题的关系理解生活中的各种实际问题。

【教学课时】1课时

【教学准备】课件、学习单、iPad

【教学过程】

一、情境导入

1、上海的雾霾天气越来越严重,小丁丁也想在小区内美化环境。要种5棵树,

你想怎样种呢?听清楚老师的要求:请你独立的在平板上摆一摆小树。我们比一比,看哪个小朋友摆得又快又好!

2、汇报(iPad投影):谁来说说你是怎么种树的?

(1)两端都种

【板书】两端都种

(2)两端都不种

【板书】两端都不种

(3

)一端种一端不种

【板书】一端种一端不种

3、揭示课题:

【板书】数学广场——植树问题

二、探究新知:

(一)两端都种:

1、现在我们一起来探究第一种情况,两端都种。

(1)两端都种时,我们的棵数是5,那么把路分成几段呢?

教师演示分段过程,媒体出示。

(2)如果种6棵树,7棵树,把路分成几段呢?学生在平板上都动手操作,完成学习单第一题。

(3)反馈:①我们用手势表示一下结果。

②上黑板来演示一下种6棵树的情况。

2、不摆小树,请你想一想,8棵,9棵,10棵树,对应的段数是几呢?你能快速的说出结果吗?

3、仔细观察表格,找一找出棵数和段数之间的小秘密吗?(同桌2人互相讨论)

4、反馈:

【板书】段数=棵数-1

(二)两端都不种

1、同样是5棵树,两端不种时,请你猜测一下,段数是几?(6段)

2、操作验证:听清楚要求:

①在平板上摆一摆,验证结果,完成学习单第二题的表格。

②完成后组内交流,找一找棵树与段数之间关系。

3、反馈:谁来和我们交流一下你验证的结果?

【板书】段数=棵数+1

(三)一端种一端不种

1、一端种一端不种的情况,还是5棵树,不摆,能找出棵数与段数之间的关系?

2、教师操作,学生得出结论。

【板书】段数=棵数

3、同样是种5棵树,为什么会有三种不同的结果呢?

(四)练一练:

1、这三种情况,你都分清楚了吗?我们一起来练习一下。

如果在这条路上装路灯,从起点到终点都要装上灯,装9盏有几个间隔呢? (媒体)

①谁来读一下题目?

②有几个间隔?说说你是怎么想的?(抢答)

③(媒体)间隔数=盏数-1

2、老师这里还有2题,请你做在学习单,完成第三大题,有困难的小朋友可以在题目下方动手画一画。开始!(媒体)

①如果在这条路上插彩旗,从起点开始插,终点不插,共插了10面彩旗,这一边分成了几段?

②小丁丁参与剪绳比赛,在一根绳子上剪了5次,剪成几段?

反馈:说说你是怎么想的?

A、一段种一段不种,段数=棵树 10=10

B、剪绳属于两端都不种情况,段数=棵树+1 5+1=6

C、小丁丁还是有些不明白,谁愿意上黑板来演示一下剪绳的过程!(实物)③小结:其实,剪绳和种树,都属于两端都不种的情况。剪刀剪的次数相当于树的棵数,每一段剪下的线段都相当于树与树之间的段数。

【板书】段数=次数+1

3、练一练:我们生活中也有许多类似的现象可以用植树问题的规律来解答。

老师这里还有2道剪绳问题,请同学们来解答一下。

(iPad做题)做在平板上,开始!

(1)小丁丁把一根绳子剪成5段,剪了()次。 A.4 B.5 C.6

(2)小丁丁把绳子打了6个结,分成了()段。 A.5 B.6 C.7

反馈:说说你是怎么想的?谁来交流一下?

四、提高练习:让我们一起走进生活,去寻找生活中的植树问题。

小小设计师:从校门口到门厅这段路的两边插上彩旗。进过测量,这段路大约长80米,如果在路的一边每隔20米插一面彩旗,路的两边一共有几面彩旗?老师邀请你做小小设计师,四人为一组共同商讨,完成方案的设计——写在小组学习单上。听清楚要求:画出方案,写出算式!我们比一比,看哪个小组设计的方案最多,速度最快?

五、拓展练习(机动)

动动小脑筋:(媒体)小丁丁的环形花坛里种了许多美丽的小花,如果在花坛的周围插6面鲜艳的彩旗,那么,把花坛分成了几段呢?

【板书】数学广场——植树问题

两端都种

段数=棵数-1

两端都不种

段数=棵数+1 段数=次数+1 一端种一端不种

段数=棵数