运算定律教案设计（一等奖）

运算定律——分配律

教学内容: P64、65

教学目标:

1.知识与技能

(1)知道乘法分配律,会用字母表示。

(2)根据乘法分配律进行简便运算。

(3)能运用运算定律解决一些实际问题。

2.过程、能力与方法

通过实践活动,根据具体情况选择算法的意识和能力,进一步发展观察能力、概括能力和语言表达能力。

3.情感、态度与价值观:感受数学来源于生活,并应用于生活。

教学重点:理解乘法分配律。

教学难点:会用乘法分配律进行简便运算。

教学过程:

一、比赛激趣,提出猜想

1、复习交换律和结合律。运用了什么方法学会的?猜想—举例验证—结论—运用今天我们仍然用这种思想方法来学习新本领。新课前,我们先男生女生赛一赛。请大家准备好纸和笔。 (请看大屏幕,女生做第一题,男生做第二题,只能按照题目的运算顺序计算。看谁做的又对又快,开始)

(37+63)×937×9+63×9

3、评出胜负。(做完的同学请举手,叙述算式含义,汇报计算过程。可以看出女生做得比较快,男生有意见吗?)运算顺序不同结果相同,可以用等号连接。

4、命名猜想。

这位同学说的非常好,我们就先将他的这个发现命名为××猜想。

二、引导探究,发现规律。

1、师:我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里是否也成立?请看大屏幕。出示:“爱心大行动”的营业额将全部捐献给希望小学,用于学校操场的扩建。(1)数形感知:问:谁能收集这道题的信息?

示图:

32米

15米

解决问题一:扩建后操场面积有多大呢?请大家独立解答。

学生笔练,汇报交流

第一种:(32+15)×65谁能结合图形说说你是怎么想的?

=47×65

=3055(平方米)

第二种:32×65+15×65

=2080+975

=3055(平方米)

交流反馈,说说你发现了什么?

(2)师:这道题的两种算法不同,但结果是相同的,那么,我们可以用什么符号把这两个算式连起来?

板书:65×(32+15)=65×32+65×15

65×(32+15)=65×32+65×15为什么得数相等呢?这两个算式的意义有什么不同呢?左边算式表示多少个65?也就是32与15的和与65相乘;右边算式表示几个65加上几个65?合起来是几个65?也就是把32和15分别与65相乘,再把两个积相加。现在你知道左右算式结果为什么相等吗?

(3) 生活感知:解决问题二:为希望小学添置了30套课桌椅,每张课桌35元,每把椅子15元,一共需要多少元?

学生解答。同上。

2、举例验证,进一步感受

认真观察黑板上的这些等式,你还能举出含有这样规律的例子吗?

把自己举出的例子在练习本上写一写,谁来说一说自己举的例子,我们一起来验证一下等号左右两边是否相等。(可举两个例子)

师:观察这一组等式,你发现其中的秘密吗?

请看黑板上的等式,这个等式从左到右成立,反过来从右到左呢?也是成立的。

谁能把我们刚才的观察发现,完整地说一说(完善结论,板示概念)

3、归纳总结,概括规律。

(1)刚才我们用举例的方法验证了××猜想,在举例的过程中有没有发现与结果不一样的例子?能不能举一个这样的反例。

(2)看来这个规律是普遍存在的,××同学,恭喜你!你的猜想是正确的。这个规律在数学上叫做乘法分配律。(板书)

(3)刚才我们举了很多含有这样规律的例子,这样的例子能举完吗?那么我们能不能用一个简单式子把乘法分配律表示出来呢?四人小组商量一下,(字母表示)这个算式看起来怎样——(稍等)简洁、明了。概括了三句话。这就是数学的美。

三、探索发展,应用规律

1、师:我们发现了乘法分配律,那么它对我们的计算有什么帮助呢?

对,应用乘法分配律可以使一些计算简便,下面这些题目怎样计算比较好?

运用乘法分配律填空。

(125+12)×8 = 125 ×()+12 ×()

35×64+23×64+42×64=( + + ) ×()

◆×★+●×★ = ( + ) ×()

启发回答:等号的左边是X与X的和与一个数相乘……,等号的右边是X与X分别……,两边的结果……

2、改错练习:

2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 ( )

( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 ( )

25×(4+8)×125=25×4+125×8=100+1000=1100

3、对比练习:

25×(8×4 ) 25×(8+4)

四、猜想:括号里的“+”能否改成“—”,试举例验证。

(a —b) ×c =a×c —b×c

试一试:

173×73-73×73

4、一题多解(同桌任选一题):

125×88 101×99

5、编题练习:

43×△○43×◇=43×□

6、勇于挑战:

**99×999+99 ***997×7+21

五、全课总结,拓展提升

师:小朋友,今天我们通过“猜想、举例验证、结论、运用”发现了乘法分配律,使计算简便。今后我们还可以运用这种数学思想方法去研究其他的数学知识。

猜想:括号外的“×”能否改成“÷”,试举例验证。

(a +b)÷c =a÷c +b÷c

板书乘法分配律

乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,所得的结果不变。(例子)