用假设的策略解决问题教学评价实录

(六上)解决问题的策略----假设

【教学目标】

1、使学生经历解决问题的过程,体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过程,初步感悟假设的策略,并能用策略解答一些问题。

2、使学生在运用假设策略解决实际问题的过程中,初步感受假设策略对于解决问题的价值,进一步发展观察、比较、分析和推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,增强学好数学的信心。

【教学重难点】

感受假设策略的价值,并会用假设的策略灵活解决问题。

【教学过程】

一、导入

1、师:同学们,今天曹老师给大家带来了一瓶果汁,请看(出示)

720毫升(出示)将这瓶果汁倒入8个杯子里,正好倒满(瓶空),每个杯子的容量各是多少毫升?

生:720÷8=90(毫升)

师:同意吗?(出示杯子)

师:哎,像这样的8杯里的果汁还是平均分吗?能用720÷8直接得到吗? (生:不一样大,不能平均分)

师:是的,只有8个杯子的大小完全相同(出示8个完全相同的杯子),也就是只有一种未知量,求每个杯子的容量才能把720毫升平均分成8份。

师:继续看:

2、师:这道题你们能解决吗?为什么?

生:还不能,因为这题有两种不同的杯子。

师:是啊,这题中有大小两种杯子,也就是有两种不同的未知量,同样不能直接用果汁总量÷杯数来解决。

板书:两种未知量一种未知量

师:现在该怎么办呢?

生：把两种大小不同的杯子换成同一种杯子。

师：哎，你很有想法。那你准备把什么杯换成什么杯？

生：我想把大杯换成小杯。

师：你准备把这一个大杯换成几个小杯呢？

预设1：生：（3）个。师：换成3个？你怎么想的？生：估计的。师：同学们，这样估计准确吗？生：不准确。（生说不出理由，追问：你是依据题目中的哪句话来换的？）师：看来还必须要给出一个条件，准确的表示出大小杯容量的关系。

师：请看。

二、自主探究，交流算法

出示例1：

师：谁来读一读增加的这个条件。

生：指名读。

1师：小杯的容量是大杯的，这句话是什么意思？你怎么理解？（停顿3秒） 3

生汇报。多找几个人回答。

师：真好，同学们说的都对。这句话就是告诉我们1个大杯的容量=3个小杯的容量（同时出示）

仔细找找，题目中还有什么数量关系？

生：6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升

师：现在你们有办法解决这道题吗？请大家独立思考，列式解答。拿出作业单完成自主探究。

学生独立完成，教师巡视。同桌两人都完成好了，可以先相互说说各自的想法。 师：写好了吗？最漂亮的坐姿在哪里？老师在刚刚巡视的过程中，发现同学们用到了不同的方法，下面我们就来看看这三位同学是怎么解答的？

展示一：全看作小杯的。

生1：交流想法。

生1：你们同意我的做法吗？你们还有疑问吗？（或者师问：你们同意他的解法吗？都听明白了吗？好的，谢谢你的分享！请回位。）

师：既然都听明白了，你们觉的这位同学在解题时最关键的步骤是什么？

生:把一个大杯换成三个小杯。

师:这样一换有什么好处呢?题中的杯子就都是(小杯了),就可以(平均分)了。

展示二:全看作大杯的。

师:再来听听这位同学的想法。

生2:交流想法。

生2:我的发言完了,你们听懂了吗?那你们知道我式子里的3什么意思吗?生:因为3个小杯等于1个大杯,所有6个小杯相当于2个大杯,这样一共就有3个大杯,就可以用720÷3=240毫升得出大杯的容量,再用240÷3=80求出小杯的容量。

师:感谢同学们的精彩分享。一起来看,这两位同学的解法有什么共同的地方?生:将两种不同的杯子换成同一种杯子。

师:那这样一换的好处就是……(可以平均分,可以用总量÷杯数=其中一种杯子的容量)

师:同学们说的都非常好。无论是第一位同学的将大杯换成小杯,还是第二位同学的将小杯换成大杯,都是设法将题目中的两种未知量假设成一种未知量, (箭头)达到能够平均分的目的,这就是我们今天要掌握的又一个解决问题的策略——假设。(板书:假设)

展示三:列方程的方法。

师:这里还有一种解法,它是用什么方法做的呢?我们来听一听他的想法。

生3:交流想法。

师:你们同意他的做法吗?

师:即使用方程解答,也是假设小杯容量X毫升,大杯容量就是3X毫升,实际上就是把一个大杯假设成了3个小杯。

师:刚才我们交流了三种做法,都得出了大小杯子的容量。那么运用假设的策略来解决问题,到底对不对呢?我们还要进行()。

生:检验。

师:下面我们就以第一种解法为例,想一想,怎么检验呢?谁来说一说。

生:80×6+240=720(毫升)

师：这位同学的检验，说明解答符合题中的哪个条件？

生：符合总量720毫升。

师：这样检验就结束了吗？根据以往的经验，检验时结果要符合题中所有的条

1件，这里还有一个条件，要不要检验呢？这个条件怎么检验呢？80÷

240=。 3

师：同学们，检验时，结果符合题中所有的相关条件，才能说明解答正确。齐答。我们在解题时要养成及时检验的好习惯！

三、回顾反思

1、师：同学们，我们一起来回顾一下这道题，我们运用了什么策略来解决的？ 生：假设。

2、师：这道题为什么要运用假设策略呢？

生：有两种不同的杯子，不能直接除。

师：那我们是怎么假设的呢？

生：可以假设全是小杯，也可以假设全是大杯。

师追问：你这样假设，是根据题目中的哪句话啊？

1生：小杯的容量是大杯的。 3

师：是的，这句话就是我们假设的依据。

3、师：那运用假设策略解决问题有什么好处呢？

师：我们来看，（ppt完整呈现）无论假设全是小杯，还是假设全是大杯，都是将两种未知量转化成一种未知量，使复杂的问题变得简单。（完善板书：复杂—．．．．

—简单）

4、师：其实，在此之前我们已经接触过假设的策略。你们能回忆的起来吗？一起来看，除数是两位数的除法，你知道哪里用到了假设吗？

师：继续来看，这是乘法估算，哪里用到假设策略了？

师：还有我们学过的和差问题，这一题是怎么运用假设策略的？

师：看来，假设策略绝不是一个新生事物，在我们的学习中已经默默地在运用了。

四、策略运用

师：接下来，我们继续运用假设策略解决一些实际问题。有信心吗？

1、 P69练一练：请同学们完成作业纸练一练。

师：完成的同学口头检验一下。谁来交流你的想法。

师追问：同意他做的吗？

这一题要依据哪句话来假设？

1生：椅子的单价是桌子的。 5

师：还有不同的解法吗？

师：为什么你们不选择假设全买桌子来做呢？

生：因为4把椅子不足一张桌子，计算起来不方便。

师：为了计算的方便，要根据两个量之间的关系合理选择假设的对象。

2、P72第2题

师：再来挑战一题，加油哦！PPT出示题目

师：先请同学们轻声地读一读题。

师：这一题可以怎样假设呢？

生：可以假设全部用小货车运，也可以假设全部用大货车运。

师：打开作业纸，请同学们选择一种列式解答。

师：假设全是小货车运的同学请起立！那坐在这儿的你们是假设全是……。 学生说解法。

师：做对的举手。

4、策略运用判断

师：假设的策略同学们掌握的都很棒，那什么样的题目需要运用呢？让我们一起来看看，解决下面这题，需要用到假设的策略吗？

1、图文结合1个菠萝和4个梨一共2800克。1个菠萝和3个梨同样重，菠萝和梨各多少克？

师：这个问题需不需要用假设的策略来解决？为什么需要？

2、图文结合1个菠萝和4个梨，4个梨一共1600克。1个菠萝和3个梨同样重，菠萝和梨各多少克？

师：这个问题需不需要用假设？它也有两个未知量，而且两者之间也有关系，为什么不需要呢？

师：看来，有些题需要用假设的策略，有些题不需要用假设的策略，我们要根据题意，认真分析数量关系，灵活选择方法，才能正确解题。

五、总结延伸

1、师:那么,什么类型的题目适合使用假设策略呢?让我们回顾一下,今天用假设策略解决的这四道题,仔细观察并比较这些题目的条件和问题,它们有什么相同的地方?

……

师:假设时都是依据题目中的那个条件?假设前后两种未知量的总量有没有发生变化呢?

2、通过今天的学习,你有什么收获呢?

……

3、还记得课开始的这道题吗?出示,如果给它添上合适的条件,同学们请看,这道题和今天的例题相比,又有什么不同呢?这道题需要用到假设的策略吗?怎样假设呢?

……

听明白了吗?再请一个稍弱的学生说。

同学们,当复杂的数量关系用语言表述比较麻烦时,不妨借助画图的策略,请看:如果一个小杯这样表示的话,那么一个中杯可以表示成这样的2份,一个大杯就是……,这样一来,5个同样的小杯2个同样的中杯一个大杯一共是720毫升,小中大各是多少毫升?复杂的数量关系就变得更简单直观了,方便我们解题了。在我们今后解决问题的过程中,可以根据题目的需要,灵活选择多种策略,提高解决问题的能力。

师:最后,老师借用原北京大学胡适校长的一句话送给大家:在我们的数学学习中,我们可以大胆的假设,但要小心的求证。这节课就到这里,下课。