数学广场——周 期问题名师教学设计2

周期问题

董军英

教学内容:

上教版小学数学课本第5册“周期问题”。

教学目标:

1、通过对周期现象的体验理解周期问题的结构特点。

2、会用除法解决周期问题并体会除法解决这类问题的简洁、便利。

3、经历自主探索、合作交流的过程,体会列举、计算等解决问题的不同策略及方法优化的过程。

4、在解决问题的过程中,培养学生的观察能力、抽象概括能力和利用信息解决问题的能力。教学重点:

理解周期问题的特点、发现周期并用除法解决“周期问题”。

教学难点:

利用余数推断某个序号所代表的物体或图形。

教学过程:

一、认识周期现象,探求周期特点

1、认识生活中的周期现象。

(1)观察四季变化、花开花落、星期等生活现象。

(2)说说这些现象有什么共同特点?

2、小结周期现象。

像四季变化、花开花落、星期都是依次排列、重复出现的,生活中我们将这种现象,叫做周期现象。

3、认识一个周期。

(1)重复出现的这一组就叫做一个周期,有几组就是几个周期。

(2)说说四季变化、花开花落、星期中几个为一个周期,按什么顺序排列。

4、判断周期现象。

下面哪些是周期现象?

(1)我爱我家我爱我家……

(2)135135315……

(3)△△○○□△△○○□……

5、我们知道了周期现象的特点,今天就来研究周期现象中的数学问题。

板书课题:周期问题

【从生活中的周期现象引入,通过观察这些现象,初步理解周期的特点。感受数学源于生活,培养学生的数学意识。接着呈现文字、数字、图形等多种素材,让学生去判断是否存在周期现象,并让学生表述其中的排列规律,在语言表述中进一步理解周期现象】二、创设问题情境,探索周期问题

(一)、多例证体验

1、初步体验周期问题的解决策略

例证1 :(灯笼图)红黄蓝红黄蓝红黄蓝……

(1)出示问题:如果按照上面的规律排列,第14个灯笼是什么颜色?请把你的方法写在纸上。

(2)小组交流。

(3)集体反馈。

可能的情况:

①写文字:红黄蓝红黄蓝红黄蓝红黄蓝红黄

②画符号:可能用图形表示

③除法:14÷3=4(个)……2 (个)

【以“第14个灯笼是什么颜色”为主线,通过独立思考、小组交流、集体反馈等数学活动,体会多样的解决策略,体现学生是学习的主人,培养学生良好的数感,增进运用符合解决问题的意识,发展抽象思维能力。】

2、进一步体验周期问题的解决策略

(1)例证2:(灯笼图)红黄蓝红黄蓝红黄蓝……

出示问题:如果按照上面的规律排列,第85个灯笼是什么颜色?

①尝试练习

②交流想法

③课件演示

④方法择优

(2)例证3:(气球图):红、黄、蓝、绿、紫、红、黄、蓝、绿、紫……

按这样的规律排列,第48个气球是什么颜色?

①独立练习

②交流算法:为什么除以5?

③深入探究:如何推断第48个气球的颜色?要推断气球的颜色,关键看什么?余数是3就是周期中的第3个,余数是1就是周期中的第一个,你还能想到什么?

【数字变大,让学生在做的过程中自主择优,感受计算的简洁。通过不断地追问,培养学生的类推能力,抽象概括能力,体会用余数推断物体颜色的方法。】

(二)、回顾梳理

回顾刚才的周期问题,想一想,我们是如何解决?

【引导学生通过回顾梳理,发现解题关键,建立解决周期问题的模型,培养学生归纳总结的能力。】

三、强化解决策略,提升应用能力

(一)基础练习

按照规律在括号里画出每组的第32个图形。(把算式写在下面)

(1)○○○□○○○□……()

(2)△△△○○△△△○○……()

(二)、实际应用

为了让校园更美丽,准备在操场上放一些花。按3盆红花、2盆黄花的顺序排列,第52盆花是什么颜色?

四、课堂总结:

通过今天的学习,你有什么收获?

板书设计:

周期问题

特点:方法:85÷3=28(个)……1(个)

依次排列列举答:第85个灯笼是红色。

重复出现计算 48÷5=9(个)……3(个)(蓝)

50÷5=10(个)(紫)