多项式乘多项式含PPT的教学设计及点评

8.4 整式的乘法

第3课时

多项式乘多项式

【学习目标】

1．知道多项式乘以多项式的法则，并能解释法则的实际意义；

2．正确进行多项式乘以多项式的计算，并能简化代数式．

【学习重点】

正确进行多项式乘以多项式的计算，并能简化求代数式的运算．

【学习难点】

正确进行多项式乘以多项式的计算，并能简化求代数式的运算．

【预习自测】

单项式乘单项式的法则？单项式乘多项式的法则？

一、选择题

计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是( ) 22222222A．4a＋9b

B．4a－9b

C．4a＋12ab＋9b

D．4a－12ab＋9b

2若(x＋a)(x＋b)＝x－kx＋ab，则k的值为( ) A．a＋b

B．－a－b

C．a－b

D．b－a

22计算(2x－3y)(4x＋6xy＋9y)的正确结果是( ) 223333 A．(2x－3y)

B．(2x＋3y)

C．8x－27y

D．8x＋27y

22(x－px＋3)(x－q)的乘积中不含x项，则( ) A．p＝q

B．p＝±q

C．p＝－q

D．无法确定

若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是( ) A．一定为正 B．一定为负 C．一定为非负数 D．不能确定

242242计算(a＋2)(a－2a＋4)＋(a－2)(a＋2a＋4)的正确结果是( ) 236 A．2(a＋2) B．2(a2－2) C．2a

D．2a

2方程(x＋4)(x－5)＝x－20的解是( ) A．x＝0 B．x＝－4

C．x＝5

D．x＝40 22若2x＋5x＋1＝a(x＋1)＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为( ) A．a＝2，b＝－2，c＝－1

B．a＝2，b＝2，c＝－1 C．a＝2，b＝1，c＝－2

D．a＝2，b＝－1，c＝2 2若6x－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于( ) A．36

B．15

C．19

D．21 42(x＋1)(x－1)与(x＋x＋1)的积是( ) 663663 A．x＋1

B．x＋2x＋1 C．x－1

D．x－2x＋1 【合作探究】

活动1 探究多项式乘以多项式的法则

请结合课本83页图8-4-3，完成“一起探究” 请总结：我们如何计算多项式乘以多项式：

运算法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一 项，再把所得的积项加．

活动2 练习多项式乘以多项式

例5；例6见课本84页，请做课后练习第1 、 2题．

【解难答疑】

二、填空题

(3x－1)(4x＋5)＝__________．

(－4x－y)(－5x＋2y)＝__________．

(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________．

(y－1)(y－2)(y－3)＝__________．

3224(x＋3x＋4x－1)(x－2x＋3)的展开式中，x的系数是__________．

2若(x＋a)(x＋2)＝x－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．

2若a＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________．

当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．

2223若(x＋ax＋8)(x－3x＋b)的乘积中不含x和x项，则a＝_______，b＝_______．

22如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a－6ab＋4b)，则面积＝__________．

【反馈拓展】

1、计算：（1）(0.6-x)(1-x)； (2)(2x+y)(x-y)．2、 (2x－1)(x－2)

__ 计算：2abab__________5x(2x＋1)－(2x＋3)(5x－1)

一个长方形的长为2xcm，宽比长少4cm，若将长方形的长和宽都扩大3cm，则面积比原来增大多少？

5．解方程：(x10)(x8)x100

6．先化简，再求值：2x2x14xxx1412x，其中x＝－2. 222

7、一家住房结构如图10－1－1所示,图中标了有关尺寸（墙体厚度忽略不计，单位：

米）

房屋的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他选用地砖的价格是a元/平方米， 则买地砖至少需用多少元（结果用代数式表示）？

2y

y 卫

卧

生

间

室

x

4x

厨房

2x

客厅

4y

【中考链接】

化简，再先求值：

图10－1－1 a34a123a2a0.5，其中a＝－3.

本节知识点回顾

多项式与多项式相乘（多项式的乘法）

运算法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项， 再把所得的积相加．

注意事项：（1）切记不可漏项；

符号问题：多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注

意确定积中各项的符号；

（3）掌握一些特殊类型的规律进行简便运算是非常重要的，

如：(xa)(xb)x2(ab)xab，这一特点要记熟，应用时极方便；

（4）多项式乘以多项式的结果仍然是一个多项式．

【总结反思】

1.本节课我学会了： 还有些疑惑： 2.做错的题目有: 原因：