6.1 线段、射线、直线优质课教案内容

课题： 6.1线段、射线、直线（1）

教学目标：1、在现实情境中理解直线、射线、线段等简单的平面图形，感受图形世界的丰富多彩；掌握用字母表示“线段、射线、直线”的方法．

2、借助于具体情境和动手操作，掌握基本事实：“两点之间的所有连线中，线段最短”，“两点确定一条直线”；

3、理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离．

教学重点：掌握用字母表示“线段、射线、直线”的方法．

教学难点：识图．

教学过程：

一、情景导入：观察下列图片，你能抽象出哪些图形？（电脑动画展示）

给出火车铁轨、手电筒发出一束光、小鱼三幅图片，学生会发现笔直的铁轨可以抽象成直线，手电筒发出的一束光可以抽象成射线，小鱼可以抽象成线段，使学生体会到数学知识来源于实际生活，激发学生的学习兴趣。

二、探索新知

活动一：基本事实一“两点之间线段最短”的学习

1.问题思考: 小兔子想从A地到B地. ⑴图中的三条路线哪一条相对近一些? ⑵有没有最短的路线?为什么？

①

A地

②

B地

要求：问题1是借助学生的生活经验初步感知中间的一条路较近，问题2是通过学生的观察、操作、思考、交流发现本节课第一个基本事实：两点之间线段最短．

2.生活常识告诉我们：

两点之间__________________最短。

_________________

_________，叫做这两点之间的距离.

要求：要注意线段（图形）与距离（数量）之间的联系与区别．

3.知识应用

（1）课本P146想一想（课本为加强对这一事实的理解，安排了研究“城市地图”的活动）

请大家观察“章头活动”中的城市地图，由火车站到汽车站，你可以走哪些路线，其中你认为哪条路线是最短的？为什么？学生观察地图，并积极讨论，尝试不同的方案．

③

要求：

学生在前面的基础上，通过实践操作、观察思考、经历探索的过程，学会类比地分析和思考，尝试“数学地”去想．通过小组的合作，锻炼与人合作交流的能力，通过对不同方案的比较分析，培养学生分析问题和能够清晰地表达自己观点的能力．

活动二：用符号表示线段、射线、直线：

1.下面的图形你认识吗?

a a

B

A A B A B 请你画出线段、射线、直线，并根据画图说出它们之间有何区别与联系? 名 称

图 形

端点数

线段

射线

直线

不同点

延伸性

能否度量

成直线

要求：认识线段、射线、直线

思考：下列四组图形中,有线段、射线、直线，哪一组的两条线能相交? （ ）

联系[来源:学§科§网]

共同点网ZXXK][来源:学科

线段向一方延都是直的长就成射线，线

向两方延长就 2.线段的表示方法: 方法1：用两个大写字母来表示，例如可表示成线段AB(或线段BA）

B 方法2：用一个小写字母表示, 例如可以表示成线段a A

归纳：用两个大写字母表示的时候与字母的顺序无关。

3.射线的表示方法：可以用它的端点和射线上的另一点来表示．其中，表示端点的字母必须写在另一个字母的前面．

例如可表示成射线OP _

O_

P

归纳：表示射线的两个字母是有顺序的!

端点必须写在前面。

4.直线的表示方法

方法1：用两个大写字母来表示，例如可表示成直线MN(或直线NM）

MN方法2：用一个小写字母表示,

例如可以表示成直线m 归纳：用两个大写字母表示的时候与字母的顺序无关。

m

注意：（1）表示线段、直线的两个字母没有顺序，如：线段AB与线段BA表示的是同一条线段，直线AB与直线BA表示的是同一条直线．

（2）同一条射线可以有不同的表示方法，如下图中的射线，可以表示为射线OA，也可以表示为射线OB、射线OC．

A O B C

（3）表示线段、射线、直线时，一般应在字母的前面注明“线段”、“射线”或“直线”．

（4）射线AB可以理解为线段AB的延长线或线段BA的反向延长线：延长线段AB是指按从点A到点B的方向延长，反向延长线段AB是指按从点B到点A的反向延长．

要求：认识线段、射线、直线并掌握它们的表示方法．

5.知识巩固与应用：

（1）下列说法正确的是 （ ） A.画一条3厘米长的直线 B.画一条3厘米长的射线

C.画一条4厘米长的线段 D.在直线，射线，线段中，直线最长

（2）下列叙述中正确的是（ ） （1）线段AB可表示为线段BA （2）射线AB可表示为射线BA （3）直线AB可表示为直线BA （4）射线AB和射线AC是同一条射线 A.(2)(3) B.(1)(3) C.(1)(2)(3) D.全对 （3）操作：如图,已知三点A、B、C. (1)画线段AB；

(2)画射线AC；

(3)画直线BC. 学习过程：1、审题，学生读题，老师说明：已知两点B、C，“画线段BC”，就是“连接BC”；

2、画直线AB、AC的依据是基本事实“两点确定一条直线”

要求：通过动手画图了解一些基本作图语言，如连接、延长等．通过按语句画出图形，强化文字语言向图形语言的转化．

（4）如图以点A为一个端点的线段有多少

条？以点B为一个端点的线段有多少条？请

分别表示这些线段．

[来源:Z+xx+k.Com]

要求：1、在复杂的图形中找出符合要求的线段，强化对“线段”的认识．

2、解答过程完整规范．

（5）如图，点B、C线段AD上．

（1）图中以A为一个端点的线段有几条？以B为一个端点的线段有几条？以C为一个端点的线段有几条？以D为一个端点的线段有几条？

（2）图中共有几条线段？是哪几条？

答：（1）图中，以A为一个端点的线段有3条，它们是线段AB、线段AC和线段AD；

以B为一个端点的线段有3条，它们是线段BA、线段BC和线段BD；

以C为一个端点的线段有3条，它们是线段CA、线段CB和线段CD；

以D为一个端点的线段有3条，它们是线段DA、线段DB和线段DC；

（2）图中共6条线段，它们是: 线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD和线段CD．

强调：在线段的两个端点中，只要有一个端点不相同，就是不同的线段．

拓展：若上述线段上有n个点，你能说出有多少条线段吗？

要求：老师引导学生尝试对知识方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验． 活动三：基本事实二“两点确定一条直线”的学习

1.动画演示;把一根细木条固定在墙上，至少需要钉几个钉子？

要求：引导学生从生活经验感知：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．

2、课本P147试一试（通过操作探索本节课第二个基本事实：两点确定一条直线）

如图，已知点A、B．

（1）过点A可以画几条直线？

（2）过A、B两点可以画几条直线？

由此，你得到了什么结论？请与同学交流．

通过动手画图并得出总结：两点确定一条直线．也就是说：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．

要求：教学时，要引导学生读懂几何语句，并按语句画出图形，实行文字语言向图形语言的转化．比如：过点A可以画几条直线？也就是

过点A任意画直线，可以画出多少条？

拓展：平面内有三点，过其中任意两点画直线，共能画几条直线？

有四个点呢？五个点呢？……

三、课堂总结：

（1）线段、射线、直线各有怎样的特征？如何用符号表示线段、射线、直线？

（2）你能说出今天学习的两个基本事实在现实生活中的应用吗？

要求：1.能抓住线段、射线、直线的特征正确认识并用符号表示它们；

2．“两点之间线段最短”“两点确定一条直线”是基本事实，可直接作为说理的依据．

六、课堂检测．

1.判断下列说法是否正确.

(1)画一条2cm的直线.

（

）

(2)如下图,直线

AB和直线AC表示的是同一条直线.

（

）

(3)如下图,射线AB和射线AC表示的是同一条射线. （

）

(4)两点之间所有的连线中,直线最短.

（

）

(5)两点之间的线段叫做两点之间的距离.

（

）

A

B

C 2.七（5）班的同学们在操场上站成笔直的一排，确定两个同学的位置，这一排的位置就确定下来了，这是因为

_________

．

3.将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为____

________. 4．如图，图中共有线段（

）A．7条 B．8条

C．9条

D．10条

第四题

第五题

第七题

5．如图，已知点A、B、C．

（1）画线段BC（连接BC），画直线AB、AC；

（2）在线段BC上取一点D，画射线AD．

6、点A是线段BC外一点那么：BC

AB+AC；AB

AC+BC；AB+BC

AC(填“<”、“>”、=“)这其中的道理是：

。

7.有四个居民小区，位置如图所示，若要建一个超市，使得超市到四个居民小区的距离之和最小，这个超市应建在何处？请在图中表示出来。