3.4 合并同类项优秀公开课教案

《合并同类项第一课时》教学设计

教学目标

（1）知识与技能

1、了解同类项的概念，能识别同类项；

2、学会合并同类项，并知道合并同类项所依据的运算律．

（2）过程与方法

让学生经历观察、分析、归纳的的过程，进一步培养学生的“分类”“整体”“方程”的数学思想。

（3）情感、态度、价值观

1、积极营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生积极参与教学活动。

2、进一步培养学生团结协助、严谨求实的学习作风和勇于创新的精神。

教学重、难点

重点：同类项的概念，合并同类项的定义和法则；

难点：会合并同类项。

教学过程设计与分析

在这堂课的教学中，采用“以学为主”的设计模式。根据学习任务、学生分析和教学目标，采取以下的教学流程：创设情境—建构新知——例题板演——模仿练习——归纳小结——当堂检测。通过教师引导讲授和学生归纳，以讨论法、谈话法组织整个教学过程。

教学步骤

教师活动

师生竞赛：

提问：你取的x一、

创设情境，激发兴趣

的值是几？

你知道老师怎么算的吗？若学生活动与分析

用一分钟时间任取一个不等于零的x的值，求代数式

4x27x3x25xx21

课件应用

比一比，看谁算得快！任意给出一个不等于零的x的值，试求下列代数式的值.设计意图

联系上一节《代数式的值》，用师生竞赛的形式，吸引学4x29x3x27xx21无论学生的取值是多少，老师都能马上说出答案。

239x呢？

347生的注意力。

1

分别计算这个学生能很快说出：学校教学区、操数学应用于生活这是某学校的总体规划图（单位：米）,试分别计算这个学校教学区、操场、学生活动中心及图书馆的占地面积。教学区分解书本的引例，把全校面积分解成四块，为图书馆100a和200a，场、学生活动中240b和60b，

心及图书馆的

占地面积。

操场学生活动中心

引出同类项作铺垫

100a和200a，所含字母相同，并且相240b和60b，

启发学生寻找共同点

同字母的指数也相同使学生经历比较，发现，感受自己探索的乐趣。

5ab3、0.5ab3和的项叫做同类项(like 13ab，9xy和323terms). 强调同类项的两个条5x2y3有什么共同特件，两者缺一不可。

点？

师生小结：1、同类项中两个相同：

2、同类二、

项中两个无关：

辨一辨：学生口答，并说明判断依据

辨一辨

用6个简单的式子加深（不是)下列各组中的两项是不是同类项？为什么？⑴x与y⑵a2b与ab2（不是)学生对同类项概念的理

解

⑶-3pq与3qp（是）（不是）⑷abc与ac⑸125与12（是）⑹a2与a3（不是）建构新知，3、所有常数都形成概念

是同类项

桌面上有３个苹果和２个桔3个苹果+2个苹果=5子，又拿来2个个苹果，

苹果和4个桔2个桔子+4个桔子=6子,，现在桌上个桔子

有几个苹果几个桔子?

数学应用于生活３３个（＋＝＝５个）个如图桌面上有３个苹果和２个桔子又拿来2个苹果和4个桔子, 现在桌上有几个苹果几个橘子?引导学生理解“同类型＋２２个（＋＋２２个＋）个＋４４个＋６个的水果，合

并在一起”

怎样计算这个学校的占地面积？

可以表示为100a+200a+240b+60b，也可以表示为根据学校的总体规划图，计算这个学校的占地面积。尝试用不同的方法！

引导学生理解

100a+200a，教学区操场学生活动中心图书馆100a+200a+240b+60b(100+200)a+(240+60)b

2

（100+200）a+（240+60）b

可以先把他们的系数相加，再乘a

定义：根据乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类把下列各式中的同类项合并成一项：

(1)7a-3a=______;

(2)4x+2x=____;

22数学应用于生活可以看出100a+200a+240b+60b=(100+200)a+(240+60)b感受合并同类项只是把系数相加，

其他都不变。

由此我们可以看出计算100a+200a，实际就是先把它们的系数相加，再乘a；即100a+200a=（100+200）a;同样计算240b+60b=（240+60）b.二、

建构新知，强调多项式是几个单项．

(unite like (3)m+m=_____;

项式的和的形式

terms)

(4)5ab2－13ab2=____.

合并同类项法合并同类项(口答) （1）5a4a

小试牛刀形成概念

则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 明确法则后再用四个简单题巩固认

知。

1（2）4x+x 2（3）7ab6ab

（4）－9x2y3+5x2y3

例题示范合并同类项(口答)（1）5m-4m（2）-4x+0.5x（3）-7ab-6ab（4）-9x2y3+5x2y3有教师规范可适当引入划分同类解题格式，项的符号“

”、“

”

形成正确的

“

”等

答题模式

练一练三、

例：合并同类项

例合并同类项:他山之石，一题教师板演，可以攻玉

一题学生口述

(1)3x2y5x7y(2)a23ab5a23ab72名学生自发到黑板四、

练一练：

板演解题过程，其余学生独立完成。

合并同类项：(1)x25xyyx2x2课堂黑板板演，感受成

功的快乐

(2)a23a3a2a22a7小试牛刀， 合并同类项

温故而知新与引例前后呼应，相得学生恍然大悟，学会了益彰！让学计算快的办法，感觉开

生感受到合心！

并同类项的作用，为下回到开始的引五、

例，揭开老师计你能说说之前比赛时老师是如何计算4x29x3x27xx21的值的吗?温故知新： 算比你快的秘密

合并同类项后为2x1

3

一节化简求值埋好伏笔

登高望远1.合并同类项：六、

登高望远

学生独立思考，举手发言

把(ab)看成一个整体

感受“整体”与5ab6ab10ab;2.已知164mxy232n8xy4的思想，“方

程”的思想

是同类项,求合并后的单项式.课堂小结（1）所含字母相同；同类项两个条件七、

课堂小结，点石成金

合并同类项依据（2）相同字母的指数也相同。对所学知识进行反思、归纳和总结，将感性的认识升华为理性的认识，体验成功．

乘法分配律（1）系数相加的结果合并同类项法则为系数。（2）字母与字母的指数不变。“分类”“整体”、“方程”的数学思想

八、

当堂检测，及时反馈

2个选择题，4个计算题，见表后

九、

精选习题，庖丁解牛，游刃有余

布置课后习题

课本习题3.4 第2题巩固新知

3.4 合并同类项（1）教案

1、了解同类项的概念，能识别同类项；

知识与技能

2、学会合并同类项，并知道合并同类项所依据的运算律．

教学目标让学生经历观察、分析、归纳，进一步培养学生的“分类”“整体”“方过程与方法

程”等数学思想。

情感、态度、1、

积极营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生积极参与教学活动。

价值观

2、

进一步培养学生团结协助、严谨求实的学习作风和勇于创新的精神。

教学重点

同类项的概念，合并同类项定义与法则

4

教学难点

[教学过程] 会合并同类项

一、创设情境，激发兴趣

1、竞赛：任取一个不等于零的x的值，求代数式

4x9x3x7xx1的值。

教师提问：你取的x的值是几？无论学生的取值是多少，老师都能马上说出答案。

你知道老师怎么算的吗？

学习了今天的内容3.4《合并同类项》你也可以做到！

2、数学应用于生活：

这是某学校的总体规划图（单位：米）,试分别计算这个学校教学区、操场、学生活动中心及图书馆的占地面积。

得出100a和200a，240b和60b然后观察100a和200a ，240b和60b ，5ab3，-0.5ab3和-13ab3，

-9x2y3

和5x2y3，有什么共同特点？

二、建构新知，形成概念

（一）同类项

1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(like terms). 强调同类项的两个条件，两者缺一不可。

2、练一练：

下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

⑴

x与y

⑵ a2b与ab2

⑶

－3pq与3qp ⑷

abc与ac

⑸

125与12

⑹

a2与a3

小结：1、同类项中两个相同：○1所含字母相同；○2相同字母的指数也相同

2、同类项中两个无关：○1与系数无关；○2与字母顺序无关

3、所有常数都是同类项。

（二）合并同类项

5 222

1、如图桌面上有３个苹果和２个桔子，又拿来2个苹果和4个桔子,，现在桌上有几个苹果几个桔子?

3个苹果+2个苹果=5个苹果，2个桔子+4个桔子=6个桔子

引导学生理解“同类型的水果，合并在一起”

2、回到数学应用于生活

这是某校的总体规划图（单位：米），怎样计算这个学校的占地面积？

学校占地面积可以表示为100a+200a+240b+60b，也可以表示为（100+200）a+（240+60）b根据乘法分配律（100+200）a=100a+200a，（240+60）b=240b+60b；反之计算100a+200a，可以先把他们的系数相加，再乘a，计算240b+60b，也可以先把他们的系数相加，再乘b。乘法分配律的逆运算。

3、合并同类项：

定义：根据乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项．

(unite like terms) . 做一做：把下列各式中的同类项合并成一项：

(1)7a－3a=______;

(2)4x2+2x2=____;

(3) m+m =_____;

(4) 5ab2－13ab2=____.

4、合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 5、合并同类项(口答)

6

（1）5a4a

（2）4x+1x 2（3）7ab6ab

（4）－9x2y3+5x2y3

三、他山之石，可以攻玉：

例：合并同类项: （教师板书解题过程，让学生体会每步的计算依据，渗透推理的思想．）

3

x

7

y

1





2

y



5

x



;

（2）

a3ab5a3ab7.22强调多项式是单项式的和，符号跟着系数走，可以加入画线符号。

小结：合并同类项的步骤：1、寻找同类项；2、确定同类项的系数；3、合并同类项。

四、小试牛刀

（学生板演）合并同类项: 1

x5xyyx2x.

222a3a3aa2a7;

222五、温故而知新：—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2

1

你能说说之前比赛时老师是如何计算4x9x3x7xx1的值的呢? 六、登高往远：

1、合并同类项：5(ab)6(ab)10(ab)

2、已知222164m32m8xy与xy是同类项,求合并后的单项式. 24七、课堂小结，点石成金：

今天这节课，你学到了什么？

1、同类项的定义；

2、合并同类项定义；

3、合并同类项法则；

4、“分类”的数学思想，“整体”“方程”的数学思想

八、当堂检测，及时反馈

九、庖丁解牛，游刃有余：课本习题3.4

第2题；

当堂检测

1、选择题：

（1）下列各组代数式中，是同类项的是

(

)

7

1122xy

B．一5xy与yx

5512233

C．5ax与yx

D．8与x

5

A．5xy与2（2）下列运算中结果正确的是

(

)

A．3a＋2b＝5ab

B．5y－3y＝2

C．－3x＋5x＝－8x

D．3x2y－2x2y＝x2y

2、合并同类项

（1）

3x52y5x7y7

（3）8x2y6xy2x2y3x2y4xy2

(2)

4ab8a2b29ab8a

4）3(ab)9(ab)7(ab)8

（