10.4 一元一次不等式的应用优质教案设计

10.4 一元一次不等式的应用

新乐市教师进修附中

田立会

一、教学目标：

（－）知识目标

能够应用一元一次不等式的有关知识解决简单的实际问题，体会不等式在解决实际问题中的作用. （二）能力目标

通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问题的能力．

（三）情感目标

通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心．

二、教学重点：

用数学知识去解决简单的实际问题．

三、教学难点：

能结合具体问题发现并提出数学问题．

四、教学用具：多媒体

五、教学过程：

（1）课前布置

自学：阅读课本P129~P130，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）.

（2）师生互动

［师］在学习有关一元一次不等式的内容中，我们多次用了类比的方法.

解不等式应用题也和解方程应用题类似，我们先回忆一下列方程解应用题应如何进行．

［生］先审题，弄清题中的等量关系；设未知数，用未知数表示有关的代数式；列出方程，解方程；最后写出答案．

［师］大家依据列方程解应用题的过程，对照自学时你学习的解不等式应用题的步骤，总结一下两者的不同，并给出解一元一次不等式应用题的一般步骤，请互相交流．

［生］第一步：审题，找不等关系；

第二步：设未知数，用未知数表示有关代数式；

第三步：列不等式；

第四步：解不等式；

第五步：根据实际情况写出答案．

（目的，在自学的基础上，让学生先从总体上把握用不等式解决实际问题的结构，在下面的教学中突出教学重点——如何列不等式.）

［师］解一元一次不等式应用题的一般步骤中，找不等关系有时是个难点。

尝试预检：根据题意列出不等式

(1)-3x+2的值是正数；

第

1 页

共

2 页

(2)x的相反数大于x的2倍

(3)17与x的相反数的和不大于5；

在课本P129的所给出的问题中，你认为题中能反映数量之间不等关系的关键句是什么？

［生］关键句为：这些钱最多能买甲种图书多少套？

［师］你能转化为用不等式表示吗？

［生］略

［师］引导学生总结出：列不等式解实际问题的关键是能在实际问题中找出不等关系的常用术语，如“超过”“不足”“最多”“至少”，并能转化为用不等号表示. （3）鼓励学生讲解教师提供的例题.

例

某商场响应国家“家电下乡”的惠农政策，决定采购一批电冰箱，优惠销售给农民朋友，商场直接从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱共80台，其中，甲种电冰箱是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元，已知甲、乙、丙三种电冰箱每台的出场价格分别为1200元，1600元和2000元，那么该商场购进的乙种电冰箱为多少台？

分析：分析题意:三种冰箱的数量关系是

1200×甲种冰箱数量+1600×乙种冰箱数量+2000×丙种冰箱数量≤132000：

解：设购买乙种电冰箱x台，则购买甲种电冰箱的数量为2x台，丙种电冰箱（80-3x)台。

解这个不等式得

x≥14 答; 至少购进乙种电冰箱14台。

注意：解不等式所得的结果首先是一个解集，还要从解集中找出符合题意的答案．通常考虑不等式的正整数解等．强调要根据问题的实际意义确定问题的解. 六、课堂小结

1、列一元一次不等式解应用题的关键是找出不等关系，将不等式左右两边的代数式建立联系。在解出不等式后，很重要的一步是要根据题目的实际意义，合理的取适合本题的最佳答案，并做好“答”。

2、掌握关键的不等关系，要紧扣“大于”、“小于”、“至多”、“至少”、“不少于”、“不多于”、“超过”等关键词及隐含的不等关系。

七、当堂检测

1、某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小童家某月的水费不少于10元，那么他家这个月的水量至少是多少？

2、爆破时导火索燃烧的速度是每秒钟0.9cm，点导火索的人需要跑到120m以

外才安安全，如果他跑的速度是每秒6m，那么这个导火索的长度应大于多少cm？

练一练

小明参加暑假读书活动，要在8月份看完一本870页的书，前10天共看了219页，后来他加快了速度，结果提前看完了，你知道小明加快速度后，平均每天至少看多少页书吗？

八、板书设计：

九、作业布置：

课本130页习题及练习题。

十、教学反思：

第

2 页

共

2 页