有理数的加法交换律与结合律教案设计（一等奖）

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数学教学设计

教

材：义务教育教科书·数学（七年级上册）

作 者：赵莹莹（苏州市南环中学）

2.5 有理数的加法与减法（2）

1．进一步掌握有理数的加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；

2．学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算；

3．经历有理数加法中运算律的探索，概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律；

4．通过学生主动参与探索有理数加法运算律的数学活动，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算．

有理数加法中运算律的探索，概括有理数加法交换律和结合律．

教学过程（教师）

学生活动

设计思设情境

这是小学曾们回顾小学里学习的加法交换律和结合律，猜想这些运识点，关键是对照理数是否同样适用？

又要找到和小学学知识的升华！第

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2019-5-30

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究归纳

□＋○＝

○＋□＝

（□＋○）＋◇＝

□＋（○＋◇）＝

采用在几何试：

字的验证方法，直意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下于操作．通过心，并比较两个运算结果：

□＋○和○＋□

较及更改数字等容易认同加法“交意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下让学生口述运算律的文字表示．

合律”的合理性．◇内，并且比较两个运算的结果：

（□＋○）＋◇和□＋（○＋◇）

法也适用于乘法加法交换律：两个数相加，交换加数分配律．

的位置，和不变．

ab

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不发现什么？请评判自己的猜想．

：

ba例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用．

换律和结合律不仅要会用文字表示，也要会用字母表示：

换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．

ba合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两变．

ab）（ca(bc)

和不变．

）ca(bc))上面式中字母a、b、c分别表示任意的一个有理数，

子中，相同字母只能表示同一个数；

法的运算律可以推广到三个以上有理数相加的情况．

数加法的运算律，在进行有理数的加法运算时，可以

位置，也可以先把其中几个数相加．

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践应用

计算： 让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书．

先不要求“用计算”，再讲解“－23）＋（＋58）＋（－17）行计算”，让学生－2.8）＋（－3.6）＋（－1.5）＋3.6

计算简便”，让学255＋－＋－＋＋767可以用运算律简由学生独立思考而后交流解法，板演在每一步骤中要求让学生体验运算方法．

运算律或运算法则．

练习

的练一练第（1）－（6）题．

10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作的千克数记作负数，记录如下：

，2.5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5．

筐苹果总共重多少千克？

1）教学方法可让学生独立先算，然后选取两种不同的请同学板书，教师在讲评时通过对不同方法的比较，训的灵活性，并让学生养成选择最佳解题方法的良好学习例的实际算法有多种，如把同号的数结合起来分别相加，加等于0的数结合起来相加，计算较为简便．

流反思

课重点学习了加法运算律的应用．

灵活、合理地使用运算律简化运算吗？你已经掌握了哪生思考后交流．

置作业

9的习题2.5第3题．

育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）：

学曾经学过的知识点，关键是对照学习！但是，又要找到和小学的不同，是小学知识的升华！

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