有理数的加减混合运算教学设计

有理数的加法与减法（3）

主备:曹小中

审核:七年级备课组

课型:新授

日期:17.9.11

知识与技能：

掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算．

过程与方法：了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法．

情感态度与价值观：通过参与探索有理数的减法法则体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识．

教学重、难点：

重点：体会有理数的减法法则并能熟练运用．

难点：探索有理数的减法法则及其应用的数学活动．

一、

知识新授: 1．数学书p34- p36. 二、情境创设

教师：一天中的最高气温与最低气温的差叫日温差．如果某天最高气温是5℃，最低气温是—3℃，那么这天的日温差记作[5－(－3)] ℃

怎样计算5－(－3)呢？

学生活动：学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？由问题的给出，激发学生探索解决问题方法的兴趣．

探究归纳

1. 我们不妨看一个简单的问题：5 －(－3)＝？

也就是求一个数“？”，使(

？

) ＋(－3)＝5．

根据有理数的加法运算，有8 ＋(－3)＝

5，

所以5 －(－3)＝

8．

2.这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？

从上往下看，

5℃到－3 ℃温度下降了

5＋3＝8（℃）①

学生活动：从上往下看，5℃到3℃温度下降了538（℃）②

试一试

5-（-3）=8

①

5＋3＝8

②

比较①、②两式，我们发现：－8“减去－3”与“加上＋3”结果是相等的，即

5-（-3）=5＋3

3．概括．

全班交流：从上述结果我们可以发现规律：

减去一个数，等于加上这个数的相反数．

这就是有理数减法法则．

字母表示：a－b＝a＋(－b)．

由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算．

试一试：

（1）（－3）－5＝（－3）＋

；

（2）3－（－5）＝3＋

；

（3）3－5＝3＋

；

（4）（－3）－（－5）＝（－3）＋

．

学生口答：

三、实践应用

例1．（1）

0(22)

(2)8.5(1.5)

(3)(4)16

(4)()121

4师生共同讨论：

（1）0－（－22）＝0＋22＝22；

（2）8.5－（－1.5）＝8.5＋1.5＝10；

（3）（＋4）－16＝（＋4）＋（－16）＝－12；

31111(4) －－＝－＋－＝－．

42424

例2

根据天气预报的画面，计算当天各城市的日温差．

师生共同讨论：

解：北京的日温差：8－0＝8(℃)；

呼和浩特的日温差：4－(－4) ＝4＋4＝8(℃)；

天津的日温差：9－(－2)＝9＋2＝11(℃)；

沈阳的日温差：2－(－7)＝2＋7＝9(℃)；

长春的日温差：1－(－10)＝1＋10＝11(℃)；

哈尔滨的日温差：－5－(－14) ＝－5＋14＝9(℃)．

练习计算：

1．口答：

（1）（－2）－（－3）＝（－2）＋（

）；

（2）0－（－4）＝0＋（

）；

（3）（－6）－3＝（－6）＋（

）；

（4）1－（＋39）＝1＋（

）．

2．计算：

(1) （＋3）－（－2）；

(2) （－1）－（＋2）；

(3) （0）－（－3）；

(4)

1－5；

(5) （－23）－（－12）；

(6) （－1.3）－2.6；

(7) 2111－(－)；

(8)

(－)－(－)．

3262让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书．

3．填空：

（1）温度3℃比－8℃高______；

（2）温度－9℃比－1℃低______；

（3）海拔－20m比－30m高______；

（4）从海拔22m到－10m，下降了______．

小结：有理数减法法则的运用要注意两个符号的变化，一是减法运算符号变成加号，二是减数的符号也要相应地变化．

2．列式计算：＋2比－3大________；

－5比3小_______；

－8比_______小2；

3116比－12大

；

14.25比7小

；－8比

小16；－8比

大16；

54随堂练习

课本P36的练一练第1、2题．

交流反思

1．相互交流上面练习完成情况及其正误．

2．通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？

（1）被减数可以小于减数．如：1－5；

（2）差可以大于被减数，如：（＋3）－（－2）；

（3）有理数相减，差仍为有理数；

（4）大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数．

如（－7）－（－8）＝1；（－9）－（－4）＝－5．

三、课堂小结

（1）有理数的减法法则

（2）体会转化思想的运用

五、反馈作业

课作：小练习册

家作::大练习册.