6.1 二元一次方程组教案和学案内容

6.1 二元一次方程组

教学任务分析

1．知道二元一次方程和二元一次方程的解的概念；

知识与技能

2．知道二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念；

3．会根据实际情境列出二元一次方程组．

教学

目标

过程与方法

经历列二元一次方程的过程，训练列方程的能力．

情感态度与

树立方程思想，具有列方程解决问题的意识．

价值观

重点

二元一次方程及二元一次方程的解、二元一次方程组及二元一次方程组的解．

难点

二元一次方程的解是一组未知数的值，表述要规范．

教学流程安排

活动说明

活动1

二元一次方程、二元一次方程的解．

活动2

二元一次方程组、二元一次方程组的解．

活动3

列二元一次方程组．

活动4

回顾与反思．

活动目的

认识二元一次方程、二元一次方程的解．

认识二元一次方程组、二元一次方程组的解．

训练列方程的能力．

总结二元一次方程（组）的有关概念和思想认识上的收获．

课前准备

教具

电脑、投影仪

学具

补充材料

课件资源、投影片

教学过程设计

问题与情景

师生行为

感知二元一次方程的实际情景．

设计意图

活动1 二元一次方程、二元一次方程的解

请看下面问题：

学生列方程：

用大、小两种汽车共17辆，一次运输水泥75x+y=17

吨．大汽车每辆运5吨，小汽车每辆运3吨．大、5x+3y=75小汽车个运多少吨？

如果我们设大汽车为x辆，小汽车为y辆，请教师给予鼓励．

同学们用两个未知数x，y列方程，可以吗？

我们设大汽车为x辆，可以列出一元一次方程学生列方程：

吗？

5x+3(17-x)=75

列两个未知数的方程和列一个未知数的方程，哪个容易一些？

教师给予鼓励．

学生回答，教师点评．

方程5x+3(17-x)=75是一元一次方程，得出二元一次方程的概念：

含有两个未知数，并且含未方程x+y=17和5x+3y=75是不是一元知数的项的次数都是1的方一次方程？

程，叫做二元一次方程．

通过对比，感受列二元一次方程较为容易．

认识二元一次方程．

请同学们给方程x+y=17和5x+3y=75命名．

方程5x+3(17-x)=75解是x=12，即大车学生回答，教师鼓励．

认识二元一次二元一次方程的解：

方程的解．

12辆，小车5辆，即对于方程x+y=17和能使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做这5x+3y=75来说x=12且y=5，可以使方程个二元一次方程的解．

成立．什么是二元一次方程的解呢？

二元一次方程的解常用大括号把两个未知数学生回答，教师点评并给予深化对二元一的值结合在一起，表示是它是一个解，即一组鼓励．

次方程的解得未知数的值．比如：

认识．

ìïïíx=12ï是方程x+y=17的一个解．

ïîy=5同学们，方程x+y=17还有其他的解吗？

一般来说，一个二元一次方程有无限多个解．

活动2 二元一次方程组、二元一次方程组的

解

学生和老师一块讨论，得出学习二元一次你能不能找到同时满足方程x+y=17和二元一次方程组的概念和二方程组和二元元一次方程组的解的概念．

一次方程组的5x+3y=75的解？要想解决大汽车和小汽解．

车的问题，应该同时满足两个方程，我们把这两个方程组合在一起ìïïíx+y=17ïïî5x+3y=75就是二元一次方程组．

两个二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．

二元一次方程组中，两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．

一个二元一次方程组，一般只有一个解．

请同学们做课后练习（P4）第1、2、3题．

学生口答，教师点评并给予巩固二元一次鼓励．

方程的解的概念和二元一次方程组的解的概念．

活动3 列二元一次方程组

请同学们做P5 B1 学生解答，教师巡视指导．

培养学生列方程的能力．

活动4 回顾与反思

同学们，通过今天的学习你有什么收获？

师生共同总结二元一次方程、二元一次方程组的有关概念，以及对列二元一次方程的认识．

总结二元一次方程（组）的有关概念和思想认识上的收获．

布置作业

课后习题A第1、2、3题．