代入消元法解二元一次方程组ppt配套的板书设计及意图

教学设计方案

课题名称：代入法解二元一次方程组

姓名：

学科年级：

马兴强

七年级

工作单位：

教材版本：

同心县第二中学

冀教2011课标版

一、教学内容分析：本课内容是在学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想。学完之后可以帮助我们解决一些实际问题，也是为了今后学习函数、线性方程组及高次方程组奠定了基础。

二、教学目标

【知识与技能】

1.了解消元法的思想.

2.理解什么是代入消元法，能用代入消元法解二元一次方程组. 【过程与方法】

通过对简单的二元一次方程组化为已学过的一元一次方程的具体事例了解消元的思想，从而进一步学习代入消元法，并用代入消元法由易到难地解二元一次方程组. 【情感态度】

了解化未知为已知的科学方法，体验由易到难的学习技巧，介绍中国是最先使用二元一次方程组的国家，激发学生的民族自豪感.

三、教学重点

代入消元法的过程.

四、教学难点

用代入法解较难的二元一次方程组.

五、教学过程

问题1

对于方程8x-y=14.如果用含x的代数式表示y，则

y=_______，如果用含y代数式表示x，则x=_______. 用含x的代数式表示y，

用含y的代数式表示x. ①

x2y10 解得：x102y

通过对问题1的讲解和探究，让学生理解并掌握用含有一个字母的代数式表示另一个字母，为接下来学

代入法埋下伏笔。

对问题1的进一步练习，让学生掌握并熟练的用含有一个字母的代数式表示另一个字母，为接下来学

代入法打下牢固的基础。

练习1 1y5x

21②x4y5

2

解得：x108y

y15x

84

问题2

xy22①

2xy40②

解：由①得y=_______③

直接给出二元一次方程组，然后然学生进行观察，并引将③代入②得________ 导学生进一步用我们刚才这个方程是我们已熟知的一在问题1中的解题思路去元一次方程，解这个一元一解二元一次方程组

解方程

次方程得x= ______将x=_____代入③得y=____ 所以这个方程组的解是

x8

y4

思考 1.什么叫消元思想？

2.什么叫代入消元法？

归纳结论: 1.解方程组时，将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫消元思想. 思考探究，获取新知

2.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.

（1）

解得：

通过对问题的详解以及观看相关视频，最后与学生共同进行交流，最后归纳总结出

1.什么叫消元思想？

2.什么叫代入消元法？

32xy

x2

3x2y8

y1

练习2

（2）

解得：

对问题2的进一步练习，让学生更加深刻理解带入消元解二元一次方程的思想

4xy27

x6

2x3y3

y3

对于“鸡兔同笼”问题（上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？）：

1.分析，找等量关系：

鸡的头数+兔的头数=35头

鸡的足数+兔的足数=94足

2.设未知数：

设鸡有x只,兔有y只

3.列的方程：

问题3

通过对问题3的讲解，让学生体会二元一次方程组在实际问题中的应用，以及二元一次方程组在实际问题中的详细讲解过程

xy35①

2x4y94②

4.解方程：

解：由①得y35x③

将③代入②得

x435x94

解得这个一元一次方程得x=23 将x=23代入①得y=12 所以这个方程组的解是

x23

y12

五．答语

答：鸡有23只，兔有12只。

解二元一次方程组的思想是消元，本节课学习的消元法是代入法.

课本8页习题B组1题和2题

六、小结

归纳小结出本节课的重难点

布置相关的题型，让学生进一步熟练的掌握

七、作业

八、课后反思

本节课是建立在认识二元一次方程组后，如何去解决二元一次方程组的，而本节课只讲了最简单最基础的方法，从学生的课堂认知情况来看，学生掌握的相对较好，为后面的加减消元做一个良好的铺垫。

九、教学板书