相交线ppt课件教学实录

7.2相交线

周金花

1教学目标

1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。

2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。

3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。

2学情分析

七年级的孩子思维活跃，模仿能力强，同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们对知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。

3重点难点

学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。

学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。

4教学过程 4.1 第一学时

教学活动

活动1【导入】学前准备

学前准备

预习疑难： 。

填空：①两个角的和是 （ ) ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。②同角或 ( ) 的补角 。

活动2【讲授】探索与思考

邻补角、对顶角

1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应 。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。

2、探索活动：

①任意画两条相交直线，在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成 对角。分别是 。

②分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中2页表格。

③再画两条相交直线比较。 活动3【活动】小组汇报

归纳：邻补角、对顶角定义

两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点 的两个角是 对顶角。

两条直线相交所构成的四个角中，有一公共边 的两个角是邻补角

活动4【练习】练习

练习见课件

活动5【测试】测试

邻补角、对顶角的性质

1、邻补角的性质：邻补角

。

注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上

，位置上有一条

。

2、对顶角的性质：完成推理过程

∵∠1+∠2 = ，∠2+∠3 = 。（邻补角定义）

∴∠1=180°－

，∠3 =180°－

（等式性质）

∴∠1=∠3 (等量代换) 或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），

∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．

由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角

。

应用

（一）例

如图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数

解：∠3＝∠1＝40°（

）。

∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（

）。

∠4＝∠2＝140°（

）。

你还有别的思路吗？试着写出来

练一练：教材3页练习（在书上完成）

（三）变式训练：把例题中∠1＝40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题．

变式1：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40°

变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠l的3倍

变式3：把∠1＝40°变为∠1 ：∠2＝2：

活动6【导入】总结及作业

1.对顶角及邻补角定义

2.n条直线相交对顶角n(n-1)条；邻补角2n(n-1)条

学习体会：

本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

预习时的疑难解决了吗？

书后练习：1,2