3.1 字母表示数教学内容概述

§3.1 字母表示数

1．某品牌手机的售价为a元，降价20％后的售价为 ( ) A．0．2a元 B．0．8a元 C．a0.2元 D．a0.8元

2．买单价为a元的温度计n个，付出b元，应找回的钱数是 ( ) A．(b－a)元 B．(b－n)元 C．(na－b)元 D．(b－na)元

3．已知2n－1表示“任意正奇数”，那么表示不大于零的偶数的是 ( ) A．－2n B．2(n－1) C．－2(n + 1) D．－2(n－1) 4．一件工作，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，若两人合作，一天可以完成的工作量为 ( ) A．1ab B．1ab C．1a+1b D．a + b

5．如果从一卷粗细均匀的电线上截取l m长的电线，称得它的质量为a g，再称得剩余电线的质量为b g，那么原来这卷电线的总长度是 ( ) A．b1am B．(ba+1) mm C．(aba+1) mm D．(ab+1) m 6．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子 ( ) A．(2n + 1)粒 B．(2n－1)粒 C．2n粒 D．(n + 2)粒

7．每本练习本8元，甲买了a本，乙买了b本，两人一共花了 元．

8．小李用x元钱买6千克苹果，则苹果的单价是 元；如果玉米的单价是y元／千克，那么10元可以买 千克玉米．

9．观察下列一组数：12，34，56，78，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是 ．

10．某船在静水中的速度为x千米／小时，水流速度为y千米／小时，该船逆水行了a小时，共行 千米，这段路程顺水行需 小时．

11．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需 根火柴棒．

12．将甲，乙两种糖果混合后出售，已知甲种糖果每千克m元，取a千克；乙种糖果每千克n元，取b千克，则混合后每千克糖果的售价应是 元．

13．（如图3）用字母表示图中各阴影部分的面积．

14．如图，用火柴棒摆成边长为1，2，3，…，(n－1)，n 的正方形． (1) 依此规律，摆成边长为4的正方形图案中，需火

柴棒根数为 ；

(2) 拼成边长为n的正方形图案比边长为 (n－1) 的正方形图案多 个小正方形；

(3) 摆成边长为n的正方形图案中需要火柴棒根数为 ．

15．某超市一种大米售价为每斤2元钱，如果买50斤以上，超过50斤的部分售价为每斤1．8元，小李买这种大米a斤．小李应付款多少元? (用字母乜表示) 16．观察下列几个等式： 1+2+1=22=4 1+2+3+2+1=32=9 1+2+3+4+3+2+1=42=16 聪明的你一定能找出其中的规律，请利用其规律填空，

1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1= = 由此，我们又可利用上式得到求若干个连续自然数和的方法，思考后请运用知识解决问题 (1) 求1+2+3+…+99+100的值；

(2) 由此可得：1+2+3+…+n= ．