2.3 数轴教案推荐

《数轴》

【知识与能力目标】[来源:Zxxk.Com]

1、会正确画出数轴，知道数

轴的三要素。

2、会用数轴比较两个数的大小。

【过程与方法能力目标】

知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数。

【情感态度价值观目标】

初步感受

【教学重点】

1．用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数。

2．用数轴比较两个数的大小。

【教学难点】

用数轴上的点表示有理数，用数轴比较两个数的大小。

课前准备

多媒体课件

1.试一试

在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点。

数形结合的思想。

把图中直线上学生活的点所表示的数写在相应的方框里。

动：在图中，填写适当的数，感

受直线上的点和数的对应关系。

设计意图：回顾小学知识，为引出数轴的概念做好准备。

2. 做一做：

1．画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这点称为原点。

2．规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向。

3．取适当长度（如1cm）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3……

像这样规定了原点、正方向

和单位长度的直线叫做数轴。

学生活动：按照要求，同步完成画数轴的过程，如下图：

数轴三要素为：原点、正方向、单位长度。

设计意图：通过做一做，动手画数轴，体会数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．通过观察，发现数轴（直线）上的点不仅可以表示零和正数，还可以表示负数．初步体会数与点的对应关系。

用数轴上的点表示有理数

在数轴上，用原点右边且到原点的距离是1.5个单位长度的点表示1.5，用原点左边且到原点的距离是2.4个单位长度的点表示－2.4……

例1 分别写出数轴上A、B、C表示的数：

[来源:学&科&网Z&X&X&K]

例2 在数轴上画出表示下列各数的点：311.5,3,,1.5,3.52

[来源:学。科。网Z。X。X。K]

有理数都可以用数轴上的点表示。

学生活动：解：点A表示的数是－2.5；点B表示的数是0；点C表示的数是3.5，如图[来源:学科网]

设计意图：感受数轴上的点可以表示任何有

理数．学会如何用数轴上的点表示任何有理数。

用数轴上的点表示无理数

无理数可以用数轴上的点表示吗？

试一试：

面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？

1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）；

2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A．

点A就表示无理数a．

做一做：

怎样用数轴上的点表示圆周率π？

1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；

2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′表示的数就是π．

有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示

一个有理数或无理数．

学生活动：按要求画出表示a的点，如图。

按要求画出表示π的点，如图。

设计意图：感受数轴上的点可以表示无理数。

，体会“数”和“点”的体会数轴上的点与有理数或无理数的一一对应思想相互转化的数形结合思想。

数轴上的点表示的数的大小关系：

试一试：

1．把0℃、5℃、－3℃、－2℃按从低到高的顺序排列．

在数轴上画出表示0、5、3、2的点，你能比较这几个数的大小吗？

2．任意给出几个数，并在数轴上的大小吗？

3．数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？

练一练：比较下列各组数的大小：[来源:数理化网]

1（1）5和0； （2）和0；

2画出表示这几个数的点，你能比较这几个数

0、 1.5。

（3）2和一3； （4）3、学生活动：如图，画出数轴，并用数轴上的点表示0、5、3、2．

－3 ＜

－2 ＜ 0 ＜ 5 归纳得出：在数轴上表示的两个数负数都小于0，正数大于负数。

解：（1）5＞0； （2）10； （3）2＞一3； （4）301.5．

2，右边的数总比左边的数大。正数都大于0，设计意图：比较温度的高低，得出数轴上的两个点表示的数的大小关系。

利用数轴比较两个数的大小

例3 比较3.5和0.5的大小。

例4 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数按从小到大的顺序连接起来：

1，

0，

2，

－3，

5，

1.5.。

2学生活动：

[源:www.shulihua.net]

1根据各点在数轴上的位置，得－3＜1.5＜＜0＜2＜5.

2来设计意图：通过例3、例4的学习掌握利用数轴比较两个（或多个）数的大小的方法，进一步体会数形结合思想。

课堂小结

谈谈你这一节课有哪些收获？

学生活动：回顾本节课的教学内容，从知识和设计意图：归纳知识体系，提炼思想和方法。

方法两个层面进行总结。