探究活动 平行线被折线所截问题课件配套优秀

课题

时间

3.18 平行线被折线所截

授课老师

梅隽婕

1、通过平行线被折线所截问题的探究，进一步掌握平行线的性质，引起学生研究几何的兴趣，提高识图能力和说理能力，以及分析问题解决问题的能力。

教学2、学生经历操作、思考、讨论等一系列探究活动，感悟探索几何图形性质的基本思维过程目标和研究问题的基本方法，体会数学学习中的转化的思想和方程的思想。

设计

3、通过合作学习，使学生真正成为课堂的主体，激发学生探索热情，在交流中优化学生思维方式，提高能力，增强素质，培养团结协作的意识。

教学目标制定依据

教材分析

学生分析

通过前一段的学***行线的性质的应用有了一定的基础，也具备了一定的说理能力。对平行线被折线所截问题也接触过一些。但对此类问题的拓展和一般方法的掌握上还不够系统。这一问题的拓展与探究对激发学生的学习几何的兴趣、提高学生的能力、有着一定的作用，也是渗透一般的数学思想的一个好的素材。

本节课是初中七年级第二学期第十四章探究活动的内容，本节课的学习是在学生已经掌握平行线的判定和性质等知识之后进行的一次拓展探究，教材主要内容是平行线被直线所截的推广——被折线所截。本节课的内容具有一定的难度，特别是在变化中把握基本图形和基本方法思想，对学生来说要求基础较高。但由于学生在前面已有所接触，为本节课的探究学习起了一定的铺垫作用。

教学过程

时间

5

二、探究活动一

被折线所截的有关概念

将截线变化为折线，

观察，思考

新的问题

学生观察，猜测

通过学生合作探小组合作，分 探索所成的角关系。

引导，点拨，小结

15

究，激发学生研究教学环节

一、复习引入

教师活动

复***行线的性质，引出平行线学生活动

回答

设计意图

通过相关问题引出析，思考，回答

问题的兴趣，培养

学生归纳和语言表达能力，提高学生数学思维能力。

通过操作，培养学生科学精神，锻炼学生的团队合作能力，实践操作能力。

AEC123B

交流讨论，得出结论

D

AEC2341

BF学生经历操作、思考、讨论等一系列探究活动，感悟探索几何图形性质的基本思维过

12345

D程和研究问题的基本方法，体会数学学习中的转化的思

想和方程的思想。

n+2三、探究活动二

2、将折线变成三折、四折…n折，探索角的数量关系

1、将平行线被直线所截，变成折线，探寻折线同侧的角之间的数量关系

小组合作探究

1方法迁移，解决问题。

进一步培养学生经历操作、思考、讨论等一系列探究活动，感悟探索几何图形性质的基本AB23学生尝试，总结E

规律

C

1D思维过程和研究问题的基本方法，体2会数学学习中的转化的思想。

8 43

123n+2

四、探究活动三

（弹性方案；根据上课时间而定）

将折线的这点从两条平行线之间拉到平行线之外，探寻图中角的数量关系。相互交流，讨论观察和思考的结果，通过辅助线的构造进行

开拓学生思维，运用化归思想和方程思想解决问题。

发挥学生创造思维，培养学生研究运动解题的能力。

EAB分析，归纳。

C10 DEAB

CAFCB23D

1E4D

畅谈感受、心得

2

六、开放性小结

倾听，点拨，总结

平行线被折线所截教学反思

有关探索两直线平行的条件和平行线的特征是同学们学习几何知识的一个重点也是难点. 本节课的截线虽然从学生常见的直线变成了折线，但是遇到平行线的题目，应以截线为主，本课主要是运用化归的思想，将截线从折线转化成学生熟悉的直线。这样，就能搞清楚图中的角是进一步培养学生经历操作、思考、讨论等一系列探究活动，感悟探索几何图形性质的基本思维过程和研究问题的基本方法，体会数学学习中的转化的思想。

线被哪条直线所截而成的，从图形分析入手，弄清楚直线截与被截的关系，识别出与平行线有关的同位角、内错角和同旁内角来证明平行或应用.。进一步培养学生经历操作、思考、讨论等一系列探究活动，感悟探索几何图形性质的基本思维过程和研究问题的基本方法，体会数学学习中的转化的思想。