一元一次不等式组的概念和解法PPT配套优秀教学设计内容

10.5一元一次不等式组的教学设计

教学目标

（一）知识目标

1.理解一元一次不等式组的概念，解集的意义。

2.掌握一元一次不等式组的解法及解集的规律。

（二）能力目标

让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法，通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力。

（三）情感目标

1.提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。

2.加强运算的熟练性与准确性

3.培养思维的全面性

学情分析

学生已经学会了解一元一次不等式，知道了数轴如何表示一元一次不等式的解集，本节我们要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，因此能更好地培养学生的类比推理能力。

教学重难点

教学重点：一元一次不等式组的概念及其解法。

教学难点：在数轴上找不等式组解集的公共部分，确定不等式组的解集。

教学方法

引导发现法、观察法、归纳总结法

教学过程

（一）复习引入

知识链接：

师：前面我们学习了一元一次不等式及其解法，下面我们回忆一下

课件展示

知识链接

1、

解一元一次不等式的步骤是什么？

生：（1）去分母、（2）去括号、（3）移项、(4)合并同类项、

（5）系数化为1 2、最后一步系数化为1时，需要注意什么？

生：乘或除以负数要变号。

3、用数轴表示解集时需要注意什么？

生：大于向右，小于向左，有等号实心圆，没等号空心圆。

（二）探究新知

1、大家知道，数学知识来源于生活，现在有这样一个问题，你能帮助他们解决一下吗？

课件展示

（两个学生的对话） 看，这头大象多大呀，体重肯定大于3吨！

我听管理员说，这头大象的体重不足5吨呢！

同学们，你能根据上图对话片段估计这头大象的体重范围吗？

（同学们各抒己见，发表看法）

师：若设大象的体重为x吨，请用不等式分别表示上面两位同学的对话内容：

X>3

①

X<5

②

由此引出这节课要学的内容：（板书 10.5 一元一次不等式组）课件展示标题。

2、课件展示学习目标 学生齐读，师：带着学习目标我们来学习这节课。

3、自学指导

（1）自读课本133页，理解不等式组，一元一次不等式组及其解集的概念，理解什么叫解不等式组。

（2）自学例1，思考解不等式组的步骤及需要注意的格式。

学生回答问题并板书，教师总结归纳

4、小试身手1 课件展示

（对所学新知及时冲击，加深印象）

判断下列格式中哪些是一元一次不等式组？

2X-2≥X+1 3X+2＞5 2X+2＞3X-8 2

1/x-7<3 X-2<3 -5<7x+1 x

x+1＞3

5x+8＞3 8x＞3-x x-x≥4

3＞2 7<2x-1 9＞2-y

师生共同总结判断一元一次不等式组需注意的问题

（1）

每个不等式必须为一元一次不等式

（2）

不等式必须只含有同一个未知数

（3）

不等式的数量至少是两个或者多个

小试身手2 课件展示 解不等式组

2x1x1x84x1

学生板书解题步骤，教师点评

师生共同总结解一元一次不等式组需要注意的问题

（1）根据数轴找准公共部分

（2）解题步骤要完整

5、下面让我们共同走进一起探究

完成老师课前发给你们的习题。（分组讨论学生展示，教师点评并总结发言)

让学生观察，总结并发现规律：（板书）同大取大

一组、二组完成

学生讨论交流，总结规律：（板书）同小取小

三组、四组完成

学生自己动手操作，画图，发现：（板书）大小小大取中

五组、六组完成

师生共同完成，总结规律：（板书）大大小小为空

七组、八组完成

师：同学们总结的都很好，下面我们通过一个表格对一元一次不等式组的解集规律进行一下梳理

（三）学以致用

师：学

习

知识为的是运用知识，让我们共同走进学以致用。

（四）课堂小结：

1、一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集.求不等式组解集的过程,叫做解不等式组. 2、解一元一次不等式组的步骤: ①求出不等式组中各个不等式的解集

②利用数轴找出所有不等式解集的公共部分

③用不等式表示出不等式组的解集

3. 解一元一次不等式组的方法：

(1)利用数轴找几个解集的公共部分

(2)利用规律: 同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到。

（五）达标测评，巩固训练：

解不等式组

x355x34x3x18159x104x

 

（六）布置作业

课本：134页A组1、2 B组1、2

板书设计

10.5 一元一次不等式组

定义：1、由若干个不等式组成的一组不等式，叫做不等式组；

2、含有同一个未知数的一元一次不等式组叫做一元一次不等式组；

3、一元一次不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集；

4、求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

步骤：

（1）

求出不等式组中每个不等式的解集；

（2）

利用数轴找出所有不等式解集的公共部分；

（3）

用不等式表示出不等式组的解集。

学生板书，教师补充

解集的规律：大大同大

；小小同小；大小小大取中间；大大小小无处找。