10.2 不等式的基本性质教学设计范文

不等式的性质

〖教学目标〗

1、使学生掌握和理解不等式的三条基本性质. 2、培养学生观察、分析、比较的能力，会运用不等式的基本性质进行不等式的变形，提高他们灵活地运用所学知识解题的能力．

〖教学重点与难点〗

教学重点：不等式的三条基本性质的运用. 教学难点：不等式的基本性质3的运用和 不等式的变形以及范例要比较两个代数式的大小的几种方法，学生缺乏这方面的经验，这些是本节教学的难点. 〖教学过程〗

第一环节：情景引入，提出问题

活动内容：利用班上同学站在不同的位置上比高矮。请最高的同学和最矮的同学“同时站在地面上”，“矮的同学站在桌子上”，“高的同学站到楼下一楼”三种不同的情况下比较高矮。问题1：怎样比才公平？

活动目的：让学生体会当两位同学同时增高相同的高度或同时减少相同的高度时，比较才是公平的，高的同学仍然高，矮的同学仍然矮，这是不可能改变的事实。

第二环节：活动探究，验证明确结论

活动内容：

参照教材与多媒体课件提出问题：

（1）

还记得等式的基本性质吗？请用字母表示它。不等式有类似的性质吗？先猜一猜。

（2）

用等号或不等号完成下面的填空。

3＜5

3+8

5+8

3+6

5+6

3+0

5+0

3+（-4）

5+（-4）

3+（-2）

5+（-2）

指出减去一个数等于加上这个数的相反数，那么这个规律可以总结为：

不等式的基本性质1：不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

（3）通过计算，用“＜、＞、=“完成下列填空：

2 3 2×（-1） 3×（-1）

2×5 3×5 2×（-5） 3 ×

（-5）

2×1/2 3×1/2

2×（-1/2） 3 ×（-1/2）

你发现了什么？你还可以再举例吗？试一试！你又有什么样的结论呢？

-2 -3 -2×（-1） -3×（-1）

-2×5 -3×5 -2×（-5） -3 ×

（-5）

-2×1/2 -3×1/2 ，-2×（-1/2） -3 ×（-1/2）

不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变。

第三环节：例题讲解及运用巩固

1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质. （1） a - 3____b - 3；

（2） a÷3____b÷3

（3） 0.1a____0.1b;

（4） -4a____-4b （5）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数) 2.如果 m>n ，用“<”或“>”填空: (1) 2m-5__2n-5; (2)

-3.5m+5__-3.5n+5 3、若a＜b， b ＜0，则下列式子：

①a+1＜b+2；② ＞1；③a+b＜2b；

④ a b ＜ b2 中，正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

在讲解例题的过程中要求学生说出每一步变形的依据，加强学生对不等式的基本性质的理解。随堂练习学生独立完成，师生共同讲解，能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯，并通过这种方式达到熟练掌握不等式的基本性质的目的。

学生在讲解例题与练习的过程中，思维非常活跃，都非常踊跃的举手要求上黑板示范，并且每一步变形的依据都能够集体回答或个别举手回答正确，黑板上的演示过程也十分规范，达到预期教学目的。

第四环节：课堂小结

活动内容：学生自己总结今天这节课有什么收获，思考后对全班说出，与全班同学讨论交流。

学生自我总结本节课所学到的知识和重点注意的问题，畅所欲言自己的切身感受与实际收获，除了今天所学新的内容之外，还复习巩固了等式的基本性质，体会新旧知识的联系与区别。

三、教学反思

本节课通过复习等式的基本性质，类比得出不等式的基本性质。教学中问题的设置通过与等式的基本性质相对比，引导学生自己先猜想不等式基本性质、再通过具体数值验算性质、最后自己总结归纳完善性质定理并能用字母表示出来。在接下来的讲解例题与练习的过程中，每一步变形的依据都能够集体回答或个别

举手回答正确，黑板上的演示过程也十分规范。

在整个教学过程中，学生始终处于主导地位，不等式的基本性质主要由学生自己推导得出。

等式

等式

两边都加上（或减去）同一个数

不等式

不等式

两边都加上（或减去）同一个