10.2 不等式的基本性质教学设计第一课时

§10.2不等式的性质教学设计

石门寨学区初级中学 王利

【教学目标】

1、

类比等式的性质，

探索并掌握不等式的基本性质

2、

会用不等式的基本性质进行化简

【教学重点与难点】

教学重点：掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3．

教学难点：正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形．

【教学方法】

通过观察、分析、讨论，引导学生归纳总结出不等式的三条基本性质，从具体上升到理论，再由理论指导具体的练习，从而强化学生对知识的理解与掌握．

【教学过程】

一、创设情境

复习引入

出示幻灯片，呈现问题：

1.由a+2=b+2,

能得到a=b；由a-2=b-2,

能得到a=b 上边的等式性质用字母表示为

文字表述为

由0.5a=0.5b,

能得到a=b；由

-2a= -2b,

能得到a=b。

上边的等式性质用字母表示为

文字表述为

2、

什么是不等式？

3引入：不等式是不是也有类似的性质呢？让我们一起来探索吧！

（教学说明：问题1和2由学生回答，其他同学补充，教师点评。

复习等式的基本性质后学生自然会联想到，不等式是否有与等式相类似的性质，从而引起学生的探究欲望.为这节课的类比分析打下基础也为引入进行衔接，为学生探究不等式的性质提供了载体，通过观察，寻找规律，得出不等式的性质.）

二、师生互动，探索新知

1、活动一：不等式的基本性质1

如果

6 ＞

3，那么6+2 ____ 3+2 ,

6 -2____3-2；

如果-2< 3, 那么-2+2____1+2,

-2- 3____1 – 3；

请你自己再举一个类似的例子

你能用字母表示上边不等式的变化规律么？

。

语言表述为

把你的结果和同学进行交流。

活动二：不等式的性质2、3 如果

8＞3，那么

8×5 ____ 3×

5 ,

8×(-5)____3×(-5), 8÷5 ____ 3÷

5 ,

8 ÷

(-5)____3÷

(-5) 如果-2< 3, 那么-2×6____3×6,

-2×(- 6)____3×( - 6), -2÷2____3÷2,

-2÷

(- 4)____3÷

( - 4) 举例：如果

那么

我发现：字母表示为

文字表述为

请小组交流完成。

（教学说明：先让学生独立思考，后合作交流，通过充分讨论，类比等式性质得出不等式的性质.通过观察具体数字运算的大小比较，联系已学过的等式的性质，让学生归纳出不等式的三条基本性质，全班讨论得出结论，并分别用式子的形式表示它们.用式子表示是个抽象概括的过程，体会知识产生过程中由具体到一般，由猜测到论证的过程，培养学生的创造精神和思考意识）

活动三：不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些区别、联系？

学生独立思考、小组交流讨论，师生归纳得出：

区别：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0）时，结果仍相等；不等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0）时，会出现两种情况，若是正数，不等号方向不改变，若是负数不等号方向要改变，而且不等式两边同乘以0，结果相等. 联系：不等式性质和等式性质都讨论的是两边都加上或减去同一个数的情况和两边都乘以或除以同一个数（除数不为0）的情况，即研究“形式”一致. （教学说明：通过研究不等式的基本性质与等式的基本性质的区别与联系可以帮助学生用类比的方法来记忆与学习，加深学生对于不等式基本性质的理解）

2、不等式性质的应用

例1：1．判断下列各题的推导是否正确？为什么?

(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；

(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；

(3)因为4a＞4b，所以a＞b；

(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；

(5)因为3＞2，所以3a＞2a．

例2：利用不等式的性质，把下列不等式化成“x>a”

或“x

的形式：

(1)x-7>26;

(2)3x<2x+1; (3)

x>50;

(4)-4x>3. (教学说明：这些不等式比较简单，可以利用不等式的性质直接求解，从而加深对这些性质的认识. 例1由学生讨论完成，教师点评；教师板书例2（1）题解题过程．（2）（3）（4）题由学生在练习本上完成，指定三个学生板演，然后师生共同判断板演是否正确．解题时要引导学生与解一元一次方程的思路进行对比，有助于加强知识之间的前后联系，突出新知识的特点，并将原题与“x>a”

或“x

对照，看用哪条性质能达到题目要求，要强调每步的理论依据，尤其要注意不等式基本性质3与基本性质2的区别．)

三．课堂检测

1.利用取特殊值法解不等式问题。

（1）若a

（

）

11(

A

)



(B)

ab＜1

ab

(c)a1b(D)a1b1（2）若0＜m＜1，试比较

与

m

的大小. m2、判断正误：

（１）如果a＞b，那么ac＞bc。

（

）

（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。

（

）

（３）如果ac2＞bc2,

那么a＞b。

（

）

3.把下列不等式变成“x>a”或“x

1) x+5>- 1;

(2)4x<3x-5;

(3)

0.25

x < 2.5

;

(4)-8x>10 （教学说明：查漏补缺，及时反馈。教师巡视指导，小组之间订正答案，出现问题较多的在班内统一讲解）

四．课堂小结

学生写出这节课对知识上、生活经验、科学探索等各方面的体会，进行全班交流，教师点评

（教学说明：进一步加深学生对知识的理解，并感受知识的产生过程，树立正确的科学观，培养集体精神和合作意识）

五．课堂作业：

（必做）P122 A组第1、2题

（选做）B组1、2题