平方差公式全国优秀课堂实录

石家庄44中学 七年级数学讲学稿 班级 姓名 8.5乘法公式（1）（平方差公式） 学习目标：1、通过计算和总结规律得到平方差公式.2、掌握平方差公式的几何背景. 学习重点、难点：1、准确地利用平方差公式进行乘法运算.2、何时选择利用平方差公式计算. 一、学前准备：（课前完成）

1、计算下列各题：

⑴(x1)(x1) =（ ）2-（ ）2 ⑵(a2)(a2) =（ ）2-（ ）2 ⑶(23x)(23x) =（ ）2-（ ）2 ⑷(ab)(ab) =（ ）2-（ ）2 二、一起探究：

2、观察学前准备中的算式及其运算结果，你发现了什么规律？

用式子表示为： 用文字语言表示为：

3、如图在一个边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形，再将余下的部分拼成一个长方形。

（1）两个图形（着色部分）的面积之间有什么关系？

（2）请你结合图形，对平方差公式(ab)(ab)a2b2进行解释。

与平方差公式与平方差公式算式

中a对应的项

中b对应的项

写成a2b2的形式

计算结果

(x+y)(x-y)

(m+3)(m-3)

(2x+1)(2x-1)

（x+2y）（-x+2y）

1 2 三、典例分析：

4、计算：⑴

(2xy)(2xy) ⑵ (2x5y)(2x5y)

33

⑶(5a3b)(5a3b)

⑷(mn)(nm) (5)y2y2y24

5、利用平方差公式计算：⑴ 99×101 ⑵ 59.8×60.2

四、课堂检测：

6.如果a2-b2=50，-a-b=25，则a-b=________. 7. 计算：（1）（-4a-1）(4a-1)； （2）( x – 1 )( x + 1 )( x2 + 1 )(x4+1) ；

（3）1001×999； （4）(x2y)(x2y)(y)2；（5）（2+3m）（2-3m）；

（6）(2x-3y)(3y+2x)－(4y－3x)(3x+4y)；（7）1x2(y1x)(y1x)422.

9.先化简再求值：（2-x）（x+2）+(-y-2)(2-y) ，其中x=2，y= -1

五．拓展提高；平方差公式也可以反过来用，即：a2b2(ab)(ab).请你利用此公式计算：(11)(11112232)(11)…(14220092)(1200102)