2.7 有理数的乘方PPT配套优秀教学设计内容

2.7有理数的乘方（1）

教学目标：

1.理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算. 2.了解底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂. 3.在由实际情境中引入，感受数学源于生活，培养学生的探究、合作能力. 教学过程：

环节一：情境创设，导入新知

1.观看拉面视频. 2.展示手工拉面图片. 3.手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如一拉扣了6次,你能算出一共有多少根面条吗? 【设计意图】展示“拉面”的图片，展现生活实际情境引入课题，让学生感到很有兴趣，感受到数学就在自己身边，体会出数学的作用是“翻倍”，也有利于学生理解“乘方”的意义.

环节二：探究活动

（1）猜一猜，把一张报纸对折再对折……直到无法对折，可以对折几次？

（2）试一试，尽可能地增加对折一张报纸的次数，你对折了几次？猜猜看，这时折出后的报纸有几层？

（3）你能用算式表示你对折出来的报纸层数吗？

（4）你还能举出类似的实例吗？

【设计意图】教科书中“试一试”的折纸活动，引导学生再次感受生活实际中的“相同因数的乘法运算”，并通过用算式表示折叠后的报纸层数，学生可以感受相同因数（大于1的数）的积的增长速度很快. 环节三：新知教学

226个22 记作什么，读作什么？

2 记作什么，读作什么？

2 记作什么，读作什么？

___2264个2an ______ 22n个2_______ aaa 记作什么，读作什么？

n个1.求 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫 . n2.a读作 也可以读作 . 应当注意：

（1）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果；

（2）分数和负数是底数时要加括号，作为一个整体．

试一试：把下列乘法的形式写成乘方的形式，并说出它的指数和底数以及表示的意义。

1、5×5×5=＿＿＿

2、3×3×3×3×3=＿＿＿

3、（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=＿＿＿

55554、

=＿＿＿



6666【设计意图】数学知识的理解和数学能力的形成，一定要通过适当的练习训练才行，从而培养和形成基本数学能力．通过底数的变式:正数、负数、整数、分数的类型训练，让学生对知识的理解更透彻明白.

辨一辨：判断下列各题是否正确

342

235(5)(5)(5)(5)

3

222234 3333

2322255555

环节四：例题教学

例1计算：

（1）①37；②73；③3；④4．

43132（2）①()5；②()3；③()4．253议一议：负数的幂的符号如何确定？

正数的任何次幂都是 ；负数的奇次幂是 ，偶次幂是 ．

特别地，一个数的二次方，也称这个数的 ；一个数的三次方,也称这个数的 ．

【设计意图】对知识的初步运用，让学生对所学新知识加以巩固，幷及时进行阶段性总结，加深概念的理解和灵活应用.

【教学建议】例1、例2都是根据乘方的意义进行计算，由于学生不熟悉乘方运算的表示方法，因此教学中要多关注学生对算式意义的理解，可以让学生在表述各个算式意义后再进行计算.例3引导学生在通过较多的观察的基础上，总结有理数乘方运算的幂的符号规律.

能力提升：

1、一杯饮料，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第五次后剩余的饮料是原来的几分之几？

2、假设一张报纸足够大，并且一层报纸的厚度约为0.1毫米，请你计算将一张纸对折30次后它的厚度是多少米？

环节五：课堂小结

1.乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果；

2.分数和负数是底数时要加括号，作为一个整体；

3.正数的任何次幂都是 ；负数的奇次幂是 ，偶次幂是 ；

4.特别地，一个数的二次方，也称这个数的 ；一个数的三次方,也称这个数的 ．

【设计意图】通过学生的反思与总结，养成学生提炼知识的习惯，使学生在知识、能力和情感态度等方面得到全面发展．

课堂练习

51．2读作 ，结果是________________．

52．—2读作 ，结果是_______________ ．

53．（—2）读作 ，结果是________________．

54．—（—2）读作 ，结果是________________．

232225．

= ，—= ，= ，—= ．

55556．平方等于64的数是 ，立方等于64的数是 ．

7．当n为正整数时，(1)2n= ；(1)2n1= ．

8．如果a1b30,则a_______．

2b3339．计算（1）18(3)；

2（2）2()；

2122

（3）32(3)3(2)223；

答案（1）32（2）-32（3）-32（4）32（5）（7）1，-1（8）-1 （9）-2，-1,14

8888,,,（6）8,4

1251251255