6.2 角教案（名师）

角的习题课

【学习目标】

1.能在原有地基础上，更好地运用角的知识解决实际问题. 2.提高对学习过程中数学思想的认识：分类、类比，数形结合，方程思想. 【学***分线的运用，动态问题中分类、角的表示、计算. 【学***分线的运用，动态问题中分类、角的表示、计算. 【学习过程】: 【预习单】

完成下列各题，由组长负责，将本组出现的问题在组内讨论，形成一致的答案后，回忆角这一部分相关的知识点. 活动练习一: （1）.下列说法中，正确的是

（

）

A.两条直线相交组成的图形叫做角

B.两条具有公共端点的线段组成的图形叫做角

C.两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角

D.过同一点的两条射线组成的图形叫做角

（2）.下列4个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是( )

O 1 A. B A O 1 A 1 C B A O C 1 A B. B O C. D. B C 1 （3）..68º24＇36″= º

（4）. 右图中，∠AOC ∠AOB （用“＜“或”“＞”，“＝”填空）. B A O 若图中，∠AOC=40°，∠AOB=18°21′45″，∠1= . （5）.已知:OC平分∠AOB，则下列各式：①∠AOB=2∠AOC；②∠BOC=∠AOB；

1③∠AOC=∠BOC：④∠BOC= ∠AOB，其中正确的是 ( ) 2

A.①② B.①③ C.②④ D.①③④

（6）.已知∠1=52°，若∠1与∠2互余，则∠2=

;若∠3也与∠2互余，则∠3的度数为

，依据是

.

【活动单】活动二：

如图所示，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC. (1)如图1，若∠DOE=15°，则∠AOC的度数是 ；

(2)在图1中，若∠DOE=m°，求∠AOC的度数(用含m的代数式表示)；

(3)将图1中的∠DOC绕顶点O逆时针旋转至图2的位置

猜想并探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由.

B

O

图1

D

E C

A

B

D

E

A

O

图2

C

活动三：

如图：射线OB、OC均从射线OA同时开始按逆时针绕点O旋转，射线OB旋转的速度每秒6º，射线OC旋转的速度每秒2º，当

OB 与

OC 重合时，OB 与

OC 同时停止旋转，设旋转的时间为t 秒。

（1）当

t=10，∠BOC= °；

（2）当

°； OB 与

OC 重合时，t= ，射线OB共旋转了 （3）当

t= 时，∠BOC=90°？

（4）试探索：在射线

OB 与

OC 旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线

OB，OC与

OA 中的某一条射线是另两条射线所成角的角平分线？若存在请求出所有题意的

t

值，

若不存在，请说明理由。

B

C O A

【课堂小结】：

这堂课我们回顾了哪些知识？

运用了哪些数学思想和方法？

你还有哪些疑惑？

【巩固单】

1.如果∠α和∠β互补，且∠α>∠β，则给出下列表示∠β的余角的式子：

11①90º-∠β；②∠α-90º；③(∠α+∠β)；④(∠α-∠β). 22其中，正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2.已知∠BOC在∠AOB的外部,OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，OD平分∠AOC, ∠AOE=30°，∠BOD=20°，求∠COF的度数

3.如图①,∠AOB=70º。

(1)如图②，射线OC在∠AOB的内部，OD平分∠AOC，若∠BOD=40°，求∠BOC的度数；

1(2)当射线OC在∠AOB内部时，若∠BOD=3∠BOC(∠BOC<45°),且∠AOD=∠AOC2请你画出图形，并求∠BOC的度数。

O D A O A B C B