29.1 点与圆的位置关系课件配套优秀

知识目标:使学生能从点与圆的位置关系,判断点到圆心的距离与半径的大小关系;能运用点与圆的位置关系解决实际问题,体验数学转化的思想;在探索点与圆的位置关系时,使学生体验数形结合思想. 能力目标:在类比探究的学习过程中,进一步体会位置关系与数量关系的内在联系,将新知识建构到原有的认知结构中,锻炼学生探究思考的能力、语言表达能力以及合作交流的能力. 情感目标:经历发现数学的过程,激发学生的兴趣和探究欲望.通过学生之间的合作交流,增强协作意识.

2重点难点

评论（0） 教学重点:点与圆的位置关系的探究与判定位置关系的应用.

教学难点:理解点与圆的位置关系与点到圆心距离与半径的大小关系.

3教学过程 3.1 第一学时 3.1.1教学活动

活动1【讲授】教学设计

评论（0） 揭示课题

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引领学生预知本章《圆(二)》的学习内容.

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启发学生感受生活中的点与圆的位置关系,揭示课题.

情景一:我班同学在我校足球场上,带球的过程;

情景二:放映风暴“天鹰”侵袭菲律宾岛的过程。

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启发学生找出身边常见的点与圆的位置关系的实例.

通过场景一让学生观察思考并回答滚动的足球与中圈之间的位置关系.

情景二:小岛与风暴影响区域有怎样的位置关系.

通过解读“章题页”,使学生了解这一章的主要内容,为本章学习搭建了知识框架.

由于本节是《圆(二)》这一章的第一节,所以通过实例,已对本章所要研究的简单的几何图形与圆的位置关系形成初步的感知.

设置“感受身边的点与圆的位置关系”的环节,让学生指出哪个是圆,哪个是点,它们有怎样的位置关系.进而引出课题.

挖掘认知

让学生感知平面内有无数个点,在平面内做一个圆,让学生发现,观察这些点与圆有怎样的位置关系?

学生独立完成

课的开始用孩子们身边发生的事,让孩子更愉快的进入到课堂中,并引出本章知识。

举例时,明确哪个是圆,哪个是点,它们有怎样的位置关系

动手实践

自主探究

请同学们画出点与圆的三种位置关系

分别测量出点到圆心的距离和半径,并进行比较

通过画图、测量比较你有什么新发现

反过来,当已知d与r的数量的关系如何判断点与圆的位置关系?

小组讨论后,学生展示,做法有多种

引导学生总结

老师总结

学生动手操作和观察思考,自己得出结论

小组交流,并展示他们的发现.

通过自己画图、测量、比较,深刻感受到当已知点与圆的位置关系时,比较出点到圆心的距离d与半径r之间的数量关系.

归纳体会

比一比,

教师引导学生已知位置关系得到数量关系

或已知数量关系判断点与圆的位置关系

学生强答

并辨析

让学生认识位置关系与数量关系之间的推导.

体会数形结合的思想

应用

例题:课本做一做

1、在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,以点A为圆心,以3为半径作圆,请判断:

(1)C点与⊙A的位置关系;

(2)B点与⊙A的位置关系;

(3)AB的中点D与⊙A的位置关系.

总结提升:由数量关系判断点与圆的位置关系

或者作图法,这样会更直观.

2、(课本P36练习)如图,某海域点A处周围3km的圆形区域为多暗礁的危险区,但水生物资源丰富,渔船要从B处前进到A处进行捕鱼作业,B、A之间的距离是10km.如果渔船始终保持10km/h的航速,那么,在什么时段内,渔船是安全的?渔船何时进入危险区域?

问:题中你看到了哪些信息,如何理解渔船是安全,

渔船是危险。

3、(课本习题3)图已知矩形ABCD的边AB=3厘米,AD=4厘米. 以A为圆心作圆,使B、C、D三点中至少有一点在圆外,且至少有一点在圆内,此圆半径R的取值范围是什么?

1、听听黑板上的同学对这个题的分析

2、哪个小组补充上台展示同学的解答过程,是否还有其他方法更好的解答。

3、先独学

再小组交流

在前面交流的基础上,使学生明白,现实生活中有很多的此类问题。要求独立阅读,认真审题;

一名同学台上展示详细解题过程,同时培养孩子缜密的逻辑思维能力。

会将实际问题转化为数学问题。渗透这一种转化的思想

会将数学问题特殊化处理

收获与感悟

先思考这节课的收获.

再在小组内交流

本环节使学生的认知、方法在反思中得到巩固、升华。

作业

课本36页习题1、2题

项目书40页7—14题