二次函数y=a(x-h)²+k的图像和性质优秀教案板书设计

石家庄市第九中学课时教学设计(试用稿) 学科

授课时间

任课教师

授课

类型

课题

30.2二次函数的图像和性质（3）

教学

目标

(三维)及

对应

教法

1.经历探索二次函数ya(xh)2k的图像与性质的过程，理解数形结合的思想方法，培养学生的探索能力。

2.能画出二次函数ya(xh)2k的图像，理解并掌握二次函数ya(xh)2k的性质，并能用性质解决相关问题。

3.发展合情推理能力和演绎推理能力，学会与他人合作。

教学

2能画出二次函数ya(xh)2k的图像，理解并掌握二次函数 y=ax的性质

重点

教学

2运用二次函数ya(xh)k的图像和性质解决相关问题

难点

教学

手段

教 学 内 容

教师

活动

学生活动

时间

安排

学习目标：

教

学

过

程

教 学 内 容

一、知识回顾

1.抛物线y=ax2+k的图像是由抛物线y=ax2的图像沿y轴上下平移得到的：

k>0时，向上平移；k<0时，向下平移. 2.完成PPT的表格

3.抛物线y=a(x-h)2的图像是由抛物线y=ax2的图像沿x轴左右平移得到的：

h>0时，向右平移；h<0时，向左平移. 二、探究新知

1.在同一坐标系中画出函数

y=x2、

y=(x-3)2

与

y=(x-3)2 -3 的图像

教师

活动

学生活动

时间

安排

教

学

过

程

2.思考：

⑴三条抛物线有什么关系？

形状相同，位置不同。三个图象之间通过沿x轴左右平移、沿y轴上下平移可重合。

⑵抛物线y=x2的图像先沿x轴______平移___个单位，得y=(x-3)2,再沿y轴______平移____个单位,得y=(x-3)2-3的图像。

教 学 内 容

三、课堂练习

1.如果将抛物线y2x2的图像向下平移一个单位长度，则平移后的二次函数的表达式为_______

，再向左平移一个单位，则得到的抛物线的表达式为

. 2.抛物线y= -3(x+3)2+2的开口方向_____,对称轴____，顶点坐标_____.

当x=_____

y取的最__值_____ .当x_____ 时y随x的增大而增大，

x_____ 时y随x的增大而减小.

3.抛物线y= (x-4)2-3的开口方向_____,对称轴____，顶点坐标_____.

当x=_____

y取的最__值_____.当x_____ 时y随x的增大而增大，

x_____ 时y随x的增大而减小.

4.抛物线y= -2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后所得函数表达式为（

）

A．y= -2(x+1)2+2

B．y= -2(x+1)2-2 C．y= -2(x-1)2+2

D．y= -2(x-1)2-2 5.已知y=2x2的图像是抛物线，若抛物线不动，x轴，y轴分别向下、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的表达式（

）

A. y= 2(x-2)2+2

B . y= 2(x+2)2+2 C. y= 2(x-2)2-2

D . y= 2(x+2)2-2 6.已知二次函数

y(x2)4

⑴求该抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标

⑵画出二次函数的图像

⑶x取何值时，y随x的增大而增大？X取何值时，y随x的增大而增大？

⑷x取何值时，y有最大值（或最小值）？并写出最大值（或最小值）

教师

活动

学生活动

时间

安排

教

学

过

程

132

教 学 内 容

四、小结

1.二次函数顶点式y=a(x-h)+k的性质

2教师

活动

学生活动

时间

安排

教

学

过

程

2.抛物线的三要素：

开口方向、顶点坐标和对称轴

板书设计

作

业

反

思