比的化简第二课时教学实录

一、复习铺垫,揭示课题。

1.什么是比?

2、比与除法、分数有什么关系?(用字母表示)

3、填一填:

出示教学目标1.理解比的基本性质,进一步体会比的意义。

2.正确应用比的基本性质化简比。会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3.培养大家勤于动手动脑的良好习惯,引导大家热爱生活,关注身边的每个事物。二、自主学习,探究新知。

(一)情境引入

老师:不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子,这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗?你们需要老师提供什么信息?

根据学生回答出示数据信息:

蜂蜜水

(1)号杯: 3 小杯 12小杯

(2)号杯: 4 小杯 16小杯

你获得了什么信息?联系最近我们所学的知识,你想到了什么?

随学生回答板书:

(1)号杯 3: 12

(2)号杯 4 :16

(先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜” ,意在调动学生已有的生活经验,使其自己意识到,不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量,是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学,想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系,培养学生的问题意识,发挥学生学习主动性。)

(二)探索新知

1、体会化简比的必要性。

再次提出问题:哪杯蜂蜜水更甜,你现在能判断出来了吗?你又遇到了什么问题?想想办法,先和同桌交流。全班交流:你的想法与依据。

板书。

3:12=3÷12=3/12=1/4

4:16=4÷16=4/16=1/4

比的比值都是四分之一,也就是说,两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1:4。

3:12=3÷12=3/12=1/4

4:16=4÷16=4/16=1/4

说一说,这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的?

小结:

看!虽然所用的计量单位不同,但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是 1:4,比较的结果是一样甜。

原来的比与后来得出的比有什么联系与区别?

通过例子认识到,就像分数约分一样再不能约分了,比的前项、后项只有公因数 1,这样的整数比就是最简整数比。

根据学生发言,师板书:最简单的整数比

2、理解化简比,揭示课题。

观察、比较:

(1)说一说:老师这里有一组比,请你判断哪些是最简整数比?

14:21 6:7 1 :10 5 :13 2/ 9:1/3 0.5:2.5

思考与讨论

A、3道题有什么不同点,它们各用什么方法进行化简的?

B、1、2题化简比的过程中,比的前项和后项如何变化的?。

C、比的化简与求比值有什么区别?

3、教师归纳小结:

(1).最简整数比:方法是:整数比可以利用商不变的基本性质或分数的基本性质把它化成最简整数比;是指比的前项和后项都是整数,并且是一对互质数,即比的前项和后项的最大公约数是1

(2).化简小数之比:

(1)先把小数比改写成小数除法,再根据商不变的性质化简成最简整数比;

(2)或者把小数改写成分数形式,再用分数的基本性质进行约分化简;

(3).化简分数之比:1、用比的前项除以比的后项;2、或者把比的前项和后项时乘以它们的最小公倍数

并强调:最后结果要用比的形式表示 , 这就是与比值的区别。

智慧城堡:

1、练习:(1)、化简下列比:(1)12:18= (2)0.5:1.5=(3)1/ 3:3/5同桌交流:说说你的思路。如何化简,怎样化简?

全班展示、交流:让我们一起来分享同学的智慧。

2、小蜗牛找家:连一连 6︰30 0.1︰0.4 2︰6 2︰8 1/5︰1 16︰20 讨论:化简比和求比值的区别是什么?

3.练一练大正方形边长是4厘米,小正方形边长是3厘米。

大、小正方形边长的比是(),比值是()

大、小正方形周长的比是(),比值是()

大、小正方形面积的比是(),比值是()

4、课本第 53 页第 2 题。

(写出各杯中糖与水的质量比。并判断:这几杯糖水中有一样甜的吗?)

(四)总结回顾这节课 , 你有什么收获 ?

(五)作业 :课本第 52 页试一试 .

板书设计:比的化简

a:b=a/b=a÷b( b≠0 )

化简比最简单的整数比

(1)号杯 3:12=3÷12=3/12=1/4

(2)号4:16=4÷16=4/16=1/4

因此两杯水一样甜。

14:21 =14/21=2:3 0.5:2.5=5;25=1:5

2/ 9:1/3 =2/ 9×3=2:3