植树问题教案（名师）

植树问题

长丰县岗集镇第二小学阮怀奎教学内容:教材第106页例1

教学目标:知识与技能:让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程通过画图、列表等方式,发现并理解直线种树中棵数与间隔数之间的关系,体会一一对应思想。

过程方法:通过小组合作交流,在理解间隔数与棵数之间关系基础上,会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

情感态度价值观:感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。渗透归纳推理和化繁为简的数学思想方法,感受生活中处处有数学,培养学生学习数学的兴趣。

重难点:

重点:自主探索植树问题中棵数与间隔数的关系,并应用规律解决实际问题。

难点:借助画图自主探究棵数与间隔数的关系。

教学设计

一、情景导入

猜一猜:1、两棵小树十个杈,不长叶子不开花,能写会算还会画,天天干活不说话。(手)

2、请同学们伸出手,问:5个手指间有几个间隔?(5个手指,4个间隔)

3、除了手有间隔,我们日常生活中还有哪些地方有间隔?(做操排队、斑马线之间、马路边的大树等)这就是我们今天要学习的内容。板书课题,植树问题。二、探究新知

同学们请看大屏幕,出示图片,图上有哪些内容?(6棵数,5个间隔,棵数比间隔数多1)这就是我们刚才所说的植树问题。接下来我们继续研究植树问题。要求:1、同学们在全长20米的小路旁,一边植树,每隔5米载一棵(两端要载)一共需要准备多少棵树苗?指名回答,已知条件和所求问题,注意关键句(板书一边植树,两端都载)请学生板演画图。

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5米5米5米5米

间隔数4个

棵数5棵

2分别请学生回答植树问题研究报告表。

小组讨论:棵数和间隔之间有什么关系?

小组讨论后指名回答,板演间隔数=全长÷间隔长棵数=间隔数+1

间隔数=棵数-1

提出疑问。同学们还有不同的意见吗?还有需要补充的吗?(注意面向全体学生) 4、教学例1

同学们,我们的学校美吗?你们喜欢我们的校园吗?(强调我们要多种树,不扔垃圾和纸屑)

出示例1:同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米载一棵。(两端要栽)一共要栽多少棵树?

学生板演100÷5=20 20+1=21(棵)

答:一共要栽21棵数。

三、巩固新知

在一条全长2km街道两旁安装路灯(两端也安装)每隔50米安一盏,一共安多少盏路灯?(指名回答已知条件和问题,强调两旁安装)

学生板演2km=2000m 2000÷50=40(盏)40+1=41(盏)41×2=82(盏)

答:一共安装82盏路灯。

四、拓展新知

园林工人沿公路一侧植树(两端都栽)每隔6米种一棵树,一共种36棵,从第一棵到最后一棵有多少米?

指名回答。这道题已知什么求什么?

学生板演36-1=35 35×6=210(米)

答:一共210米。

五、全课总结

今天这节课我们学到了什么?这节课我们研究了植树中心问题,在研究过程中用到了画图、化繁为简等方法。其实植树问题并不只是与植树有关,锯木头、站队、安路灯等问题都与植树问题很相似。在数学上把它们统称为“植树问题”,今后再遇到类似的问题要学以致用,提高自己解决问题的能力。

六、课后思考

假如是两端不栽或一端要栽,棵数和间隔数之间又有什么关系呢?

板书设计:植树问题:一边植树,两端都栽,间隔数=总长÷间隔长棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1

教学反思

植树问题是围绕间隔数和植树棵数之间的关系展开的学习活动。本节课借助这个简单的示例让学生经历探究过程,掌握数学学习方法,了解数学思想,提升数学思维品质,突出体现以下几点:

一、关注学生的学习体验

只有学生亲身经历才会留下深刻印象。在验证过程中会出现口头说不清楚,再次把学生逼到画图的道路上来,让学生真切感受到图的直观性,体验到图的价值。二、关注数学思想方法

数学思想是数学课的灵魂,本节课体现的思想方法有三个:一是借助多媒体课件,利用一一对应思想理解间隔数和棵数之间的关系。二是通过加大例题难度,也就是化繁为简的方法。三是模型思想,通过学生自主探究,帮助学生建立各种不同植树情况的模型然后运用模型解决问题。

三、关注学生的学习品质和学习习惯

教是为了不教,学会一种方法比解决一道题重要得多。本节课中“画图方法”“化繁为简”的方法是学生后续学习中必不可少的学习方法,通过这节课,学生收获的不仅是知识,更是方法和能力。需要注意的是要把思想方法的渗透落到实处,不能变成一种形式。