正负数教案和学案内容

《正负数》教学设计

榆树市秀水镇中心小学校李冰冰教材分析:

《正负数》是北师大版教材四年级上册第七单元《生活中的负数》第二课时的内容。本节课主要是学生在体会相反意义量的基础上认识正、负数,并能用正、负数分析表示生活中具有相反意义的量。正、负数的意义比较抽象,理解上有较高的难度,因此从学生已有的认知基础和生活经验出发,创设生动、易于理解并能引起学生思考的故事,让学生在充分经历知识形成的过程中认识正、负数,以及理解0的特殊意义,体会数学的简洁美,感受中国文化的博大精深。

学情分析:

四年级学生已经系统的认识了自然数、小数,并初步认识了分数,能充分的认识到它们之间的相同点和不同点,并掌握了一定的学习技巧,能够通过转化的思想来进行新知的学习。对于正、负数这一知识内容,学生是比较陌生的,虽然学生在实际的生活中也接触到表示相反意义的量,但却未曾上升到数学的角度来思考,因此本节课借助具有相反意义量的例题来引起学生思考,从而理解正、负数的意义。

教学目标:

1、知识与技能:结合具体情景,了解正、负数及整数的意义,学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量;理解“0”的特殊性。会正确的读、写负数。

2、过程与方法:借助熟悉的生活情境,在经历与合作中,体会负数

的意义,了解正负数是一对相反意义的量,初步学会用负数表示日常生活中的简单问题。

3、情感态度与价值观:通过实践操作体会数学的简洁之美,进一步体验数学与日常生活密切相关,让学生体验到数学来源于生活,服务于生活,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:在经历知识形成的过程中体会,理解正、负数的意义。教学难点:用正负数描述和表示生活中的现象。

教学手段:多媒体课件

教学过程:

一、游戏导入,铺垫新知。

师:同学们,你们喜欢猜谜语吗?今天老师带来了一个谜语,想让同学们猜一猜,猜一个数学名词。

师:你真聪明。(如果有学生猜出来,看来你已经做好了本节课的预习。)

师:接下来,我们来玩抢答游戏,快速认读温度计上的数。(抢答)师:你是怎么做到读的又快又准的?

生:0以上就是零上X摄氏度,零以下从0往下找就是0下多少摄氏度。

师:零上和零下之间有什么关系呢?(相反)

师:怎样清楚的记录这些表示相反意义的量呢?

师:这就是今天我们将要学习的新知识《正负数》。

【设计意图】通过抢答游戏的设置,使得相反的意义再一次得到强化和巩固。

二、探索交流,解决问题。

师:同学们,你们知道我国最高的山峰是什么吗?

生:珠穆朗玛峰

师:那你们知道这是哪里嘛?

生:吐鲁番盆地

1、出示情境图1

师:规定海平面为0,海平面以上为正,海平面以下为负。珠穆朗玛峰距海平面的高度是8844.43米,吐鲁番盆地距海平面的高度是155米,我们说珠穆朗玛峰高出海平面8848米,记作+8844,43米(板书+8844.43),吐鲁番盘地低于海平面155米又该怎么记录?

生:记作-155米(板书)。

师:同学们,那你们知道珠穆朗玛峰的峰顶和吐鲁番盘盆地相差多少米?(8844.43+155=8990.43米)

师:同学们你们真聪明。

【设计意图】让学生体会生活中存在大量的具有相反意义的量,不同领域内,正负数表示的实际意义不相同,体会数学与生活的密切联系。2、出示课本情境图2:希望小学“交通安全知识”竞赛

师:希望小学正在开展“交通安全知识”竞赛活动,下面请同学们观察这幅图,说一说从图中你发现了哪些数学信息?(分组合作说一说)生:答对一题得10分,记作+10分;答错一题扣10分,记作-10分。

师:同学们,下面我们来看一下1号选手和2号选手的答题得分情况。师:先来看1号答题对错情况,第一题得了10分说明他(答对了),第二题也(答对了),第三题很可惜答(错了),第四题(答对了),第五题(答对了),第六、七题(答错了),请问他最后得分是多少? (10分)(得分写在黑板上)

师:2号小朋友答题对错情况是这样的,第一题(答错了),第二题(答错了),第三题(答对了),第四题(答对了),第五、六题(答错了),第七题(答对了),请问他最后得分是多少?(-10分) (学生口算回答)

师:同学们1号选手和2号选手比,谁赢了?为什么?+10,-10这两个数分别表示什么意思?

那+10这个数怎么读呢?

生:加十。

师导读:以前我们学们学过的“+”号,在这里我们应该准确地读作正号。那么+10,就应该读作正十(板书)。

那-10这个数怎么读呢?

生:减十。

师导读:同样的,我们以前学过的“-”号,在这里我们应该读作负号,那么-10就该读作负十(板书)。

师:我们在读的过程中,要注意它们的读法,一定要读准确。

【设计意图】在例题的基础上深入一下,同时增加课堂趣味性和富有生活气息性,通过例题2这样就可以引导学生反思正负数之间的含

义,顺向迁移,边迁移边教学正负数写法和读法。

3、出示课本情景图3:列表显示爱心超市3个月的经营情况

师:同学们,这是爱心超市3个月的经营情况,谁能当个小小解说员,介绍一下这3个月的经营情况呢?(爱心超市3月份盈利16900元,四月份。。。。。)

生:3月份盈利16900元,四月份亏损127元,五月份盈利15200元。师:同学们介绍的非常好,所以我们说3月份盈利16900元,记作+16900元;4月份记作-127元,显示亏损127元;5月份记作15200元,显示5月份还是盈利15200元。

师:那如果显示6月份500元表示什么含义?(板书)说一说你是怎么知道的?

【设计意图】通过学生自己选择正负号,让学生进一步理解正负数在生活中的意义。

4、出示课本情境图4:存折存入支出情况

师:我们来看这幅图,知道这是什么东西吗?(存折)存折上也有许多数学学问,说一说从图中你发现了哪些数学信息?

显示支出用“-”记作,存入用“+”记作。

生组内讨论。

出示课件,说一说这两个数它们都表示什么意思?

师:如果取出200元,存折上会有怎样的变化?说一说你是怎样知道的?

【设计意图】不仅让学生知道正负数在生活中表示的意义,也要让学

生学会生活的一些事情,如何通过正负数表示出来。

思考:通过以上的生活实例,你发现了什么?(出示图片)

高出低于

答对答错

盈利亏损

存入支出

生:都是具有相反意义的量

师:那我们说只有这些词表示相反意义吗?

生:不是。

师:所以我们应该在下面都加上省略号,我们发现:用“+”“-”帮助我们表示意义相反的量。(出示课件)(板书)

通常我们用“+”表示正数,“-”表示负数。

那什么样的是正数,什么样的数是负数呢?

【设计意图】让学生更加明确正数和负数是具有相反意义的量。三、借助素材,总结概念

1、认识正、负数及意义

师:我们可以总结一下,以上这些都是表示相反意义的量,其中,像+8844.43,+10,+16900,54.66,...都是正数,可以在正数前面填上“+”号,如+10,+200,+8844.43。

像-10,-155,-127,-500...都是负数。

师: “+”读作正号,“-”读作负号。为了简写,正数前面的“+”可以省略不写,但负数前面的“-”必须写。

思考:“0”是正数还是负数呢?

师:把你的思考与小组交流讨论,然后小组汇报。

总结:在现实生活中,“0”不仅表示没有,还可以表示基准,所以“0”既不是正数也不是负数。(0是正数与负数的分界)

师:你看,数学家总结出来的知识,我们也能总结出来,我们多棒!师:那么接下来咱们来玩个游戏,快速读数,看谁能读的又快又准?你看到数就把它读出来,并且告诉我是正数还是负数,行吗?并说一说你是怎么知道的?

课件出示+34.7,-13,-258,7 ,+43,+16,-5,0。

【设计意图】帮助学生辨认并巩固正负数的读法,明确正负数的分界, 0既不是正数也不是负数。

2、中国历史上有关负数的知识(出示资料)

师:刚才呀,我们已经认识了负数这个新朋友,对于负数的认识,中国有着非常悠久的历史。我们一起来看一看。

中国是世界上最早认识和应用负数的国家,据史料记载,早在两千年多年前,我国数学家刘徽在注解《九章算术》时,就有了正数和负数的记载。

他在筹算中规定“正算赤,负算黑”。就用红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数,这个记载,比国外早了七八百年。

师:同学们,听完之后,说一说,你知道了什么?

【设计意图】丰富学生的知识,同时了解负数的历史,增强学生的民族自豪感。

3、体会生活中的正负数

师:接下来,再让我们回到生活中,说一说我们在哪见过正负数?(学生举例)

小结:看来你们都有一双慧眼,也善于观察。那老师也在生活中见过正负数,我们一起来看一看吧!

根据学生回答适当出示收集的图片,并从中捕捉信息理解正负数的含义。

图片1:货车运入60吨货物,表示+60吨,运出20吨货物,可以表示为-20吨。

图片2:电梯中的正负数。知道这是什么吗?(电梯)在电梯上,电梯板显示16,表示地上16层,显示12时,表示地下-2层。

图片3:在百米赛跑中运动员的成绩与风速有关,风速+1.9米/秒表示当时风度速度为顺风1.9米/秒,想一想,-1.5米/秒表示什么含义?

(学生先独立思考,再全班交流,体会每个情境中所表示的意义。)【设计意图】在开放的情境中,在教师和学生共同的互动中,逐步明晰生活中一些正负数的意义,培养学生在生活中发现数学信息寻找信息数学问题并尝试独立分析问题的能力。

4、了解整数的意义

师:像-10,0,200,-155,…的数都是整数。

下面我们一起来看一下整数的分类,我们说整数有正、负之分,在数学中,

整数

正整数零负整数

【设计意图】拓展学生认数的领域,了解整数的分类和自然数的分类。四、巩固练习,拓展提高。

师:所谓学以致用,我们就用今天所学的知识,一起来解决实际问题吧!

自然数

《正负数》同步练习

1、填空不困难,全对不简单。

(1)爸爸收入2500元,记作+2500元,支出600元,记作()。师:我们需要注意的地方就是在后面需要写单位。

(2)体重减轻了10千克,记作-10千克,那么增加了10千克,记作()。

师:说一说为什么?

生:减轻和增加是表示意义相反的词,减轻了用负数表示,那么增加了就用正数表示,所以增加了10千克记作+10千克。

师:同学们赞同吗?

(3)水库水位下降了9米,记作-9米,那么水位上升了12米,记作()。

师:哪两个量是相反意义的?

(4)如果增加了300元,记作+300元,那么减少200元,应记作

()。

师:书写时需要注意什么?

(5)-18读作(),+32读作()。

师:你们对正负数的读法掌握了吗?

【设计意图】通过简单的练习,巩固学生正负数的表示方法及读法。2、小法官断案。(对的打“√”错的打“×”)。

(1)正数和负数表示的量具有相反意义。()

(2)0是正数,不是负数。()

(3)+3读作加三,-3读作减3。()

(4)一个数,如果它不是正数,那它一定是负数。()

师:学生来读题,先说对错,再说一说为什么?

3、请你在表格内用正负数记录乐乐家的收支情况。

【设计意图】通过简单的生活中的常识,让学生体会正负数中相反意义的量的表示方法。

4.下图每格表示100米,笑笑刚开始的位置在自己家。

师:从中你发现了哪些数学信息?

⑴如果笑笑从家向东行300米表示为+300米,那么她从家向西行500米,可以表示为米。

师:为什么用负数表示呢?

⑵如果笑笑现在在超市,说明她从家向行了米,可以表示为米。

师:独立完成第4小题,之后与你的同桌交流一下,汇报结果。师:说一说你是怎么知道的?

小结:看来正负数不仅可以表示行走距离的长短,还可以表示行走的方向。

【设计意图】进一步强化了正负数是用来表示相反意义的量。

5、淘气班同学跳绳成绩平均没分80 下。如果把笑笑的成绩记作“-1下”,想一想,填一填。

师:先读题,说一说,你是怎么想到的?

五、课末总结,梳理提升

师:同学们,愉快的时光总是短暂的,我们马上要下课了,这节课我们一起认识了正负数,谁能说一说,本节课你收获了什么?

师:同学们,我们生活中处处有数学,老师希望同学们运用所学的数学知识运用到生活中去,解决更多的生活中的问题。

【设计意图】我们知道学习数学的目的在于运用,学习数学的过程是先认识它,理解它,然后才能运用它。负数是小学数学新增的内容,在引导学生学习负数的时候,应该更加注重学生的已有经验,促使学生

觉得轻松、用得正确。

六、布置作业

1、学习了本节课的内容,自己动手画一画关于正负数的思维导图;

2、课后和你的同学讨论一下,正负数在我们生活中的用处有多大?回家汇报给你的父母听。

七、板书设计

正负数

+8844.43,+10,+16900,54.66,。。。。。。正数

0 -155,-10,-127,-500,。。。。。。负数

正数与负数是表示相反意义的量

0既不是正数,也不是负数。