比的化简主要内容及教案内容

《比的化简》教学设计

【教学内容】：北师大版小学六年级上册数学《比的化简》P（72-73）的内容

【学习目标】

1、理解并掌握比的基本性质。

2、正确应用比的基本性质化简比。

3、让学生在化简比过程中感受学习数学的乐趣。

【教学重点】：使学生进一步理解比的意义，并正确运用比的基本性质化简比。

【教学难点】：引导学生根据比的基本性质熟练掌握化简比的方法。

【教学准备】：多媒体课件

【教学时间】：1课时

【教学过程】：

一、复习导入

（1）回顾比的定义，比与分数、除法三者之间的异同点。

（）3:5（）（） （）

（2）复习商不变的规律、分数的基本性质，并填空。

（）（）1（）、8424 【归纳商不变的规律】



、126（） 【归纳分数基本性质并回顾最简分数】 16（）4

（3）利用分数的基本性质引导学生归纳比的基本性质。

【设计意图：复习比与分数、除法三者之间的联系有利于学生对新课知识点的掌握。】

（4）通过预习你学会了什么？还有什么疑问？

（5）揭示课题。

过渡：昨天我们学习了《生活中的比》，今天我们继续学习有关比的新知识《比的化简》。如何把化简比？请同学们想一想并说出理由（比的基本性质）。某某同学的思路是否正确呢，学完这节课的知识我们就知道了。

【设计意图：通过设疑、让学生独立思考并大胆猜想，激发学生的好奇心及求知欲。】

二、探究新知

活动一：猜想哪杯水更甜？

问题：男孩和女孩各自调制了一杯蜂密水，请问哪杯水更甜？

过程：学生小组讨论后，派出组内代表说说想法，如何比较。

311:4

124

411:4 笑笑：4:16164淘气：3:12

小结：比较结果两杯水一样甜。

【设计意图：通过猜想哪杯水更甜，激发学生的兴趣，接着呈现淘气与笑笑的对话这一情境并提出问题，激发学生学习的热情，为探究新知奠定基础。】

活动二：呈现教材，引思解疑。

1、根据淘气和笑笑写的相等的比，说说你有什么发现？小组讨论并尝试写出一组相等的比。

1:210:20 4:121:3

根据课本的内容结合商不变规律、分数的基本性质推出比的基本性质。

小结：

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。

2、尝试把下面的比化成最简单的整数比，与同伴交流。

 24:42 

 0.7:0.8

3、学生尝试完成比的化简，指名三位学生板演，其余做在练习本上。

4、反馈，集体订正：让这三位学生说出自己解这道题的想法，依据什么？并向学生说明化简比的注意事项。

5、提问：你是怎么想的？

（1）能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？

（2）能不能把分数比化简成最简单的整数比？如何化？

（3）能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？

6、学生小组讨论：

①化简整数比的方法是什么？

先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。（或利用商不变的规律） ②怎样把分数比化成最简单的整数比？

先转化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式。

③如何把小数比化简成最简单的整数比？

先化成整数比，再化简成最简单的整数比。

7、小结：

比的形式：整数比，分数比，小数比。

化简比方法。

【设计意图：围绕教材提出的问题展开三个小问题，引导学生独立解决并理解化简比的意义及其依据，任务明确、思路清晰，学生忙而有序，这样学生对新知识就会更加理解。】

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三、巩固练习

1、各把下面的比化成最简比：

112:3

0.5 0.25:1 2

2、教材P73页练一练第一题，第二题。

学生独立完成后，抽取个别学生的答案在投影仪展示台上展示，集体评讲）

3、他们的说法对吗？

0.48:0.6化简后是0.8。（ ）

化简后是1。（ ）

0

.4:1化简后是31422。（ ） 5

【设计意图：通过随堂练习，加深学生对比的化简的理解和掌握，从而巩固这节课所学知识，并提高解决问题能力。】

四、拓展练习

一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。

⑴ 写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。

⑵写出甲、乙两队工作效率比,并化简。

【设计意图:通过拓展练习,深化学生对比的化简运用,起到举一反三作用,从而培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想。】

五、课堂小结

今天你学到了什么?

六、布置作业

教材P73练一练第3题、第4题

【板书设计】:

比的化简

比、除法与分数的异同点

商不变的规律

分数的基本性质

比的基本性质:

【比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变。】

最简单的整数比:比的前项和后项的最大公因数是1。