2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率优秀教案｜教案在线预览

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20180724直线倾斜角与直线斜率例题及练习1．下列说法中：①任何一条直线都有唯一的倾斜角；②任何一条直线都有唯一的斜率；③倾斜角为90°的直线不存在；④倾斜角为0°的直线只有一条．其中正确的有() A．0个B．1个C．2个D．3个32．直线l的倾斜角是斜率为3的直线的倾斜角的2倍，则l的斜率为(

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所属课文：2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率

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2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率优秀教案

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关键词：2.2.1 直线方程的概…优秀教案

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20180724直线倾斜角与直线斜率

例题及练习

1．下列说法中：

①任何一条直线都有唯一的倾斜角；②任何一条直线都有唯一的斜率；

③倾斜角为90°的直线不存在；④倾斜角为0°的直线只有一条．其中正确的有(

) A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

32．直线l的倾斜角是斜率为3的直线的倾斜角的2倍，则l的斜率为(

) 23A．1

B.3

C.3

D．－3 73．已知点M(5,3)和点N(－3,2)，若直线PM和PN的斜率分别为2和－4，则点P的坐标为（-1,5）．

4．已知a>0，若平面内三点A(1，－a)，B(2，a)，C(3，a)共线，求a.

a＝1＋2

5..若直线l的向上方向与y轴的正方向成30°角，则直线l的倾斜角为(

) A．30°

B．60°

C．30°或150°

D．60°或120°

例2.已知直线l过P(－2，－1)，且与以A(－4,2)，B(1,3)为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围．

【解析】根据题中的条件可画出图形，如图所示，

3又可得直线PA的斜率kPA＝－，

24直线PB的斜率kPB＝.

3结合图形可知当直线l由PB变化到与y轴平行的位置时，它的倾斜角逐渐增大到90°，

. 故斜率的取值范围为4，

3当直线l由与y轴平行的位置变化到PA位置时，它的倾斜角由90°增大到PA的倾斜角，

3故斜率的变化范围是

,. 234综上可知，直线l的斜率的取值范围是

,，2233

120°

－3

135°

－1

150°

－3

3倾斜角α

斜率k

0°

30°

345°

60°

6.已知A(0，－4)，B(5，－4)，则直线AB与直线x＝0的位置关系是(

) A．平行

B．垂直

C．重合

D．非以上情况

7．下列说法正确的有(

) ①若不重合的两直线斜率相等，则它们平行；②若l1∥l2，则k1＝k2；

③若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0，则两直线垂直；

④若l1与l2的斜率都不存在，则l1∥l2. A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

38.已知直线l1的斜率为k1＝，直线l2经过点A(3a，－2)，B(0，a2＋1)，且l1⊥l2，则实数a4＝________.

1或3

9．如图在

OABC中，O为坐标原点，点C(1,3)．

(1)求OC所在直线的斜率；

(2)过C作CD⊥AB于D，求直线CD的斜率．

【解析】

(1)∵点O(0,0)，C(1,3)，

∴OC所在直线的斜率kOC＝3－0＝3. 1－0

(2)在▱OABC中，AB∥OC，

∵CD⊥AB，

∴CD⊥OC，

－11∴kOC·kCD＝－1，kCD＝＝－. kOC31故直线CD的斜率为－. 3

10.已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A(0,1)，B(1，0)，C(4,3)，则顶点D的坐标为________．

（3,4）

11.直线l经过A(2,1)，B(1，m2)(m∈R)两点，则直线l的倾斜角的取值范围是(

) π3ππ0，∪，π C.0，

A．[0，π)

B.444

ππ0，∪，π

D.42

关于本教案的常见问题

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