1.2.2 空间中的平行关系精品学案

课 题：直线与平面平行的性质（教学设计）

教学内容:

2.2.3直线与平面平行的性质

授课类型:新授课 教学方法:阅读、启发、探究、发现、讲与练相结合

教学手段:实物展示和多媒体辅助教学。 教学目标：

1 知识与技能目标

(1)能借助实物模型抽象出直线与平面平行的性质定理；(2)掌握直线与平面平行的性质定理，并予以证明；

(3)能熟练应用直线与平面平行的性质定理解决相关问题。

2 过程与方法目标 (1)通过实物模型观察，学生亲身经历定理的生成过程，渗透归纳类比的数学思想；

(2)通过自主探索、合作交流，学生经历从“特殊——一般——特殊”的认知过程，完善认知结构；

(3)通过层层深入，深化对定理本质的理解，培养学生空间想象能力。

3 情感、态度与价值观目标

通过合作学习，学生间、师生间的相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，逐步养成质疑的科学精神。

教学重点和难点：

重点：掌握直线与平面平行的性质定理，能熟练应用应用性质定理解决相关问题；

难点：如何通过实例呈现，让学生感知并生成直线与平面平行的性质定理。

1

教学过程：

教学环节

教学内容

师生活动

设计说明

复

习

直线与平面平行的判定定理

旧

知

通过复习使学生回学生回顾上节所学内容，顾已学的知识,为教师点评并强调。

进一步学习新知识奠定基础。

1.由直线和平面平行的判定定理提出问题，引导学生从身边的线面关系通过实物模型观入手：课本与桌面、教室察，学生从实物中建筑结构。

2.将课本与桌面、教室建抽象出线面关系。

筑结构抽象为几何图形，进一步分析线面关系。

通过自主探索、合作交流，学生经历从“特殊——一般——特殊”的认知过程，完善认知结构。

1.学生能熟练将文字语言、符号语言、图形互相转化。

2.通过问题的解决，初步体验线面平行的性质定理及应用。

课

题

引

入

1.提出问题：线线平行可以推出线面平行，那么线面平行能否推出线线平行。

2.观察实物模型：课本与桌面模型、教室建筑结构模型，分析线面关系。

探

究

新

知

1.提出问题：已知一条直线和一个1.教师提出问题,学生思考、讨论、回答并相互补平面平行，如何在这个平面内寻找充。

一条直线和这条直线平行？

2.形成命题，引导学生证2.生成直线与平面平行的性质定明，从而得到直线与平面理并予以证明。

平行的性质定理。

例

题

探

求

例1、已知平面外的两条平行直线1.引导学生将文字语言转化为符号语言和图形，中的一条平行于这个平面。

并写出已知和求证。

求证：另一条也平行于这个平面。

2.学生探索解题思路。

3.师生合作写出证明过

程。

例2、如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′. 1.教师对本题所涉及的实际问题进行解读。

2.学生自主探究、合作交流形成问题解决方案。

3.学生进行成果展示，师生共同点评。

(1)要经过面A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？

(2)所画的线与平面AC是什么位置关系？

1.体会生活中实际问题与数学问题的区别与联系。

2.进一步加深对性质定理的理解并能熟练应用。

2

巩

固

导学案巩固练习

练

习

小

结

1.直线与平面平行的性质定理。

将空间问题转化为平归

2.解题思想：纳

面问题来解决。

1、教材第61页,习题2.2第1题（1）、（2）、（3），第5题。

2、回归例2，提出问题：如果直线BC与B′C′不平行怎么划线？

学生自主完成练习，交流展示。

能熟练应用本节课所学“直线与平面平行的性质定理”解决相关问题。

1.通过“体验——理解——归纳——应用”逐步实现教师生共同完成归纳总结。

学目标。 2.检查过程和结果,养成质疑与反思的习惯。

布

置

作

业

巩固所学知识,让要求学生独立完成作业。

不同认知水平的学生都得到发展。

附:板书设计

课题: 2.2.3直线与平面平行的性质

例1 : 性质定理

………. 定理证明

………

………

………

………

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