分数除以整数教学设计及课堂实录

《分数除以整数》教学设计

教学目标

1、理解分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法并能正确计算,能运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。

2、经历动手操作,让学生探究理解分数除以整数的实际含义及计算方法,利用数形结合的思想。

3、在数学学习活动中获得成功的体验,树立学好数学的自信心。

教学重点难点

1、重点:分数除法意义的理解,分数除以整数算法的探究。

2、难点:分数除以整数算法的探究和算理的理解。

教学过程:

一、创设情景,导入新课。

师:同学们,家里来过客人吗?你们是怎么做的?一天老师家里也来了几位小客人,我拿出他们喜欢的饮料招待他们,但有个问题还需大家帮忙解决。(投影出示)。

设计意图:激发学生学习的兴趣。

二、探究新知。

(一)分数除法的意义

1、谁来读一读,谁来说说升表示的意义,你会列式吗?你怎么想的?

2、师:把一个分数平均分成若干份,求其中的一份,用除法计算。今天我们就来研究分数除以整数。(板书课题)

【设计意图】:学生掌握了整数乘除法的意义和分数乘法计算法则的基础之上的,目的是为了让学生理解分数除法的运算意义。

(二)分数除以整数的计算。

1、启发:那÷2等于多少呢?先独立思考,可以借助老师提供的的示意图,也可以自己画线段图,也可以借助以前所学旧知识来解决。尝试解决,看看哪个同学最会动脑筋。(个别学生做完后,让他们想一想有没有别的方法了)

2、交流:(预设学生相应的算法。)

第一种做法:结合示意图里面有4个,将平均分成2份,就是将4个平均分成两份,每份就是两个,即÷2﹦。

第二种做法:将转化为小数,即0.8÷2=0.4。

第三种做法:将÷2转化为×。除以2就是把平均分成2份,取其中的一份,就是求的是多少。

小结:咱们班的学生可真了不起!不仅能用旧知识解决问题,而且将没学过的分数除以整数转化为分数乘法,同学们的表现真好!那么你们喜欢哪种方法?喜欢第一种的举手……….家里又来了一位客人也想来分享着瓶饮料你能用自己喜欢的方法来分一分吗?

3、筛选方法。

学生试做。有的同学用第一种方法,有的用第二种方法,有的用第三种方法。但在学生做的过程中,部分学生会出现擦掉重算或摇头等表现。

设计意图:让学生体会到当分子能被整数整除时用第一种方法才方便,当分子不能被整数整除时用第二种方法简单,并且在一般情况下都可以进行计算,可普遍使用。

4、试一试。老师的家人也来想来分享这瓶饮料,你能来分一分吗?

师:为什么这么列式?为什么能将除以转化为乘?

5、练习。

①填空

÷3= ×()

÷6= ×()

②计算题。

÷3= ÷5= ÷7= ÷12=

6概括计算方法,并用字母表示。

设计意图:计算教学,把计算方法直接告诉学生,然后进行大量的训练。这样尽管也能让学生熟练掌握算法,但学生只知其然,不知其所以然。只能是机械模仿练习,但当我们给以一定的情境时,是问题生活化,用生活中的经历来学习数学,来理解推导分数除法的计算方法,既可以培养学生的学习能力和探究能力,促进学生的发展,也是课程改革理念在计算教学中的具体体现,同时也可提高学生学习效率。

三、练习

1、基本练习:火眼金睛。

1)()(2)

(3)()

2、联系实际生活解决问题。

①3个苹果重千克,平均每个苹果重多少千克?

②一个正方形的周长是米,它的边长是多少米?

四、总结全课

在这节课中你有什么收获?在学习中我们把不仅学会了如何计算分数除以整数,还学会了一种学习方法---转化,它会让你终生受益的。