二综合法与分析法优秀公开课教案｜教案在线预览

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二综合法与分析法[学习目标] 1.理解综合法、分析法证明不等式的原理和思维特点. 2.掌握综合法、分析法证明简单不等式的方法和步骤. 3.能综合运用综合法、分析法证明不等式. [知识链接] 1.以前我们用综合法证明过不等式和等式，那么综合法证明不等式时常用的基本不等式有哪些？2.在阅读教材的基础上，

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所属课文：二综合法与分析法

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2023-09-09 18:49:40

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学校：石家庄市第四十二中学

二综合法与分析法优秀公开课教案

未知

2023-09-09 18:49:40

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关键词：二综合法与分析法优秀公开课教案

正文

二

综合法与分析法

[学习目标] 1.理解综合法、分析法证明不等式的原理和思维特点. 2.掌握综合法、分析法证明简单不等式的方法和步骤. 3.能综合运用综合法、分析法证明不等式. [知识链接] 1.以前我们用综合法证明过不等式和等式，那么综合法证明不等式时常用的基本不等式有哪些？

2.在阅读教材的基础上，想一想分析法有哪几种书写格式？

[预习导引] 1.综合法

一般地，从已知条件出发，利用定义、公理、定理、性质等，经过一系列的推理、论证而得出命题成立，这种证明方法叫做综合法.综合法又叫顺推证法或由因导果法. 2.分析法

证明命题时，从要证的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至所需条件为已知条件或一个明显成立的事实(定义、公理或已证明的定理、性质等)，从而得出要证的命题成立，这种证明方法叫做分析法，这是一种执果索因的思考和证明方法. [典例分析]

要点一

综合法证明不等式

121225例1

已知a，b∈R＋，且a＋b＝1，求证：a＋a＋b＋b≥2. 

跟踪演练1

已知a，b，c∈R＋，且互不相等，且abc＝1，求证：a＋b＋111c＜a＋b＋c.

要点二

分析法证明不等式

例2

a，b∈R＋，且2c＞a＋b，求证：c－c2－ab＜a＜c＋c2－ab.

要点三

分析综合法证明不等式

例3

已知实数a、b、c满足c＜b＜a，a＋b＋c＝1，a2＋b2＋c2＝1.求证：14＜a＋b＜3.

ab跟踪演练3

已知△ABC的三边长是a，b，c，且m为正数.求证：＋a＋mb＋mc＞. c＋m

关于本教案的常见问题

Q：二综合法与分析法优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二综合法与分析法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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二综合法与分析法优秀公开课教案