信息技术应用 用Excel解线性规划问题举例公开课教案

3.3.2

简单的线性规划问题（第一课时）

一、教学分析

（一）教学内容分析

本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学》人教A版必修5第三章《不等式》中3.3.2《简单的线性规划问题》的第一课时.

主要内容是线性规划的相关概念和简单的线性规划问题的解法．

线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，广泛地应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面．简单的线性规划指的是目标函数含两个自变量的线性规划，其最优解可以用数形结合方法求出。简单的线性规划关心的是两类问题：一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成.

教科书利用生产安排的具体实例，介绍了线性规划问题的图解法，引出线性规划等概念，最后举例说明了简单的二元线性规划在饮食营养搭配中的应用。

在线性规划问题的探究过程中，使学生经历观察、分析、操作、归纳、概括的认知过程，培养解决运用已有知识解决新问题的能力. （二）教学对象分析

对高二学生来说，上一节课已初步学习利用表格将文字长、数据多的应用问题中的数据进行整理，设未知数，列出线性约束条件；本节课一方面要让学生经历数据整理过程，准确列出约束条件，还要分析数据写出线性目标函数，尝试运用该模型解决实际问题，在多次数学问题解决的全过程中加深对简单线性规划问题数学模型的理解．

通过本节教学还能使学生学会运用已有的认知结构探求新知的方法.这将使学生在以后的学习数学的过程中遇到困难想办法进行转化，培养学生的数学应用能力。

（三）教学环境分析

根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，调动学生的学习兴趣，借助信息技术工具，以“几何画板”软件为平台，将目标函数与直线方程进行转化，通过直线的平行移动的演示，观察纵坐标的变化，求出目标函数的最值.让学生学会用“数形结合”思想方法建立起代数问题和几何问题间的密切联系。

二、教学目标

(一）知识与技能

1.

了解约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念.

2.

会用图解法求线性目标函数的最大值、最小值.

(二)过程与方法

培养学生学会从实际优化问题中抽象、识别出线性规划模型。在线性规划问题的探究过程中，使学生经历观察、分析、操作、归纳、概括的认知过程，经历知识的形成过程。培养学生观察、联想、作图和理解实际问题的能力，渗透化归、数形结合的数学思想.。

新课程倡导学生积极主动、勇于探索的学习方式，课堂中应注重创设师生互动、生生互动的和谐氛围，通过学生动手实践、动脑思考等方法探究数学知识获取直接经验，进而培养学生的思维能力和应用意识等.

（三）情感态度与价值观

教学中不断渗透集合、数形结合、化归的数学思想，培养学生“数形结合”的应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。

结合教学内容，让学生参与课堂活动,感受探索、合作学习的乐趣，并从中获得成功的体验.

三、教学重难点

教学重点：图解法解线性规划问题

教学难点：线性规划的基本方法及应用

四、教学过程

略

五、板书设计：

一．导入新课

二、例题讲解

三、解简单线性规划问题的一般步骤

六、教学反思：

本节课是学生是在学生掌握了不等式组表示平面区域的基础上讲解的。通过本课学生了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等概念；了解线性规划的图解法，并会用图解法求线性目标函数的最值。

课堂上我应该给学生更充分的时间进行思考，逐步引导，让更多的学生去思考、探索，最终得出结论。教学中将过原点直线平移到可行域的边界点的过程，所体现的数学思想既形象又直观地在学生面前展现出来，在练习的过程中让学生体会到成功的喜悦。在教学过程中渗透了集合、数形结合、化归的数学思想。

本节课能充分调动学生的多种感官，基本上达到教学要求，通过课堂练***部分学生掌握了这节课的知识，只有个别的学生不能完整的做出来。

本课成功之处：能有效的将信息技术与学科进行整合，为学生创设直观形象、生动活泼、富有趣味的学习情境，优化了教学过程，提高了学习效率。今后，在教学中我要秉承“学生是教学活动的主体”这一理念，更加注重信息技术与学科的有效整合，为新课改尽自己的绵薄之力。