复习参考题ppt课件教学实录｜教案在线预览

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3.4.1基本不等式的证明张敏艳【学习目标】理解算术平均数与几何平均数的定义及它们的关系；了解基本不等式的证明过程；会利用基本不等式证明不等式. 【学习过程】一、阅读课本96页问题情境，解决如下问题：1.两个正数a,b的算术平均数：；几何平均数：练习：设p为正数，计算下列各组数的算术

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2018-07-31 20:11:00

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学校：宁乡县实验中学

复习参考题ppt课件教学实录

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2018-07-31 20:11:00

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关键词：复习参考题ppt课件教学实录

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3.4.1基本不等式的证明

张敏艳

【学习目标】

理解算术平均数与几何平均数的定义及它们的关系；了解基本不等式的证明过程；

会利用基本不等式证明不等式. 【学习过程】

一、阅读课本96页问题情境，解决如下问题：

1.两个正数a,b的算术平均数：

；几何平均数：

练习：设p为正数，计算下列各组数的算术平均数与几何平均数：

（１）２，８（２）３，１２（３）p,9p （４）2,2p2

2.如何比较算术平均数a+b与几何平均数ab的大小？

23 7

4 1

[来源:学科网ZXXK]尝试取一些数比较：填写下表

ab2

2 4

[来源:学&科&网]5 5

8 8

10 12

通过表格计算，你能得到什么结论？二、典型例题：

例1、基本不等式的证明：

设a,b为正数，求证：

abab（当且仅当ab时取“=”号）

例2、基本不等式的应用：利用基本不等式证明下列不等式：设a,b为正数

①

a[来源:Zxxk.Com]1ba12 ②

2 ③

a3(a1)

aaba1

练习：设x是实数，求证：22

xx2

例3、（1）、已知x,y都是正数，若xy4，求xy的最大值．（2）、已知x,y都是正数，若xy9，求xy的最小值。

小结：

和定积最大

，

积定和最小。

三、巩固练习

1、求证：

[来源:学_科_网Z_X_X_K][来源:学+科+网Z+X+X+K]

x211(x0)x1

x232、求证

：

x222

关于本教案的常见问题

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