3.1.2 复数的几何意义优秀教案范文｜教案在线预览

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第一课时3.1.2 复数的几何意义教学要求：理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的，能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。教学重点：理解复数的几何意义，根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。教学难点: 根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。教学过程：一、复习准备：1. 说出下列复数的实

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所属课文：3.1.2 复数的几何意义

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3.1.2 复数的几何意义优秀教案范文

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第一课时

3.1.2 复数的几何意义

教学要求：理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的，能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。

教学重点：理解复数的几何意义，根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。

教学难点: 根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。

教学过程：

一、复习准备：

1. 说出下列复数的实部和虚部，哪些是实数，哪些是虚数。

14i,72i,83i,6,i,20i,7i,0,03i,3

2．复数z(x4)(y3)i，当x,y取何值时为实数、虚数、纯虚数？

3. 若(x4)(y3)i2i，试求x,y的值，（(x4)(y3)i2呢？）

二、讲授新课：

1. 复数的几何意义：

①

讨论：实数可以与数轴上的点一一对应，类比实数，复数能与什么一一对应呢？

（分析复数的代数形式，因为它是由实部a和虚部同时确定，即有顺序的两实数，不难想到有序实数对或点的坐标）

结论：复数与平面内的点或序实数一一对应。

②复平面：以x轴为实轴，

y轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面。

[来源学。科。网Z。X。X。K][来源学科网][来源:Zxxk.Com]复数与复平面内的点一一对应。 ③例1：在复平面内描出复数14i,72i,83i,6,i,20i,7i,0,03i,3分别对应的点。

（先建立直角坐标系，标注点时注意纵坐标是b而不是bi）

观察例1中我们所描出的点，从中我们可以得出什么结论？

④实数都落在实轴上，纯虚数落在虚轴上，除原点外，虚轴表示纯虚数。思考：我们所学过的知识当中，与平面内的点一一对应的东西还有哪些？

一一对应[来源学。科。网Z。X。X。K]

⑤复数Zabi复平面内的点(a,b)一一对应一一对应，复数Zabi平面向量OZ，复平面内的点(a,b)平面向量OZ

注意：人们常将复数zabi说成点Z或向量OZ，规定相等的向量表示同一复数。

2．应用

例2，在我们刚才例1中，分别画出各复数所对应的向量。

练***面内画出23i,42i,13i,4i,30i所对应的向量。

小结：复数与复平面内的点及平面向量一一对应，复数的几何意义。

三、巩固与提高：

1．

分别写出下列各复数所对应的点的坐标。

23i,84i,80i,6,i,29i21,7i,02．

3[来源学+科+网Z+X+X+K]3．

若复数Z(m23m4)(m25m6)i表示的点在虚轴上，求实数a的取值。

变式：若z表示的点在复平面的左（右）半平面，试求实数a的取值。

3、作业：课本64题2、3题.

关于本教案的常见问题

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