资料摘要
比较法教学设计一教学目标1.了解比较法的基本思想2.会用比较法证明不等式，熟练并灵活的选择作差法或作商法来证明不等式3.明确用比较法证明不等式的依据，以及转化的数学思想二教学重点比较法的意义和基本步骤，做差和作商比较法证明不等式三教学难点常见的变形技巧，根据题目特征选择合适的证明方法四教学过程比较法
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一 比较法优秀公开课教案
未知
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关键词：一 比较法优秀公开课教案
正文
比较法教学设计
一
教学目标
1.
了解比较法的基本思想
2.
会用比较法证明不等式，熟练并灵活的选择作差法或作商法来证明不等式
3.
明确用比较法证明不等式的依据，以及转化的数学思想
二
教学重点
比较法的意义和基本步骤，做差和作商比较法证明不等式
三
教学难点
常见的变形技巧，根据题目特征选择合适的证明方法
四
教学过程
比较法是证明不等式的一种最基本、最重要的一种方法，用比较法证明不等式的步骤是：
作差—变形—判断符号—下结论。
作商—变形—与1比较大小---下结论。
要灵活掌握配方法和通分法对差式进行恒等变形。
例1
已知a,b都是正数，且a和b不相等，求证
＋
＞
b+a
【知识点】作差比较法
分析
可以把不等式两边通过适当的恒等变形,转化为
一个能够明确确定正负的代数式.
例2. 如果用a kg白糖制出b kg糖溶液，则糖的质数为
。若
在上述溶液中再添加m kg 白糖，此时糖的质量分数增加到将这个事实抽象为数学问题，并给出证明。
【知识点】糖水不等式；作差比较法
【数学思想】转化与化归思想
【思路点拨】使用作商比较法时，要注意前提条件分母是正数
。
a ,b, m 都是正数，且
a b .生活经验告诉我们，在已有的糖溶液中加糖，糖的质量分数增大。以上不等式称为糖水不等式，用文字语言描述即为：
正分数的分子分母都加上同一个正数，越加越大 . 【设计意图】理解和掌握作差比较法设计意图】掌握运用作商比较法证明不等式
例3. 已知a,b都是正数，求证
，当且仅当a=b时，等号成立。
【思路点拨】使用作商比较法时，要注意前提条件分母是正数
a ,b, m 都是正数，且
a b .生活经验告诉我们，在已有的糖溶液中加糖，糖的质量分数增大。以上不等式称为糖水不等式，用文字语言描述即为：
正分数的分子分母都加上同一个正数，越加越大 . 【设计意图】理解和掌握作差比较法设计意图】掌握运用作商比较法证明不等式
五、课堂总结
比较法是证明不等式的一种最基本、最重要的方法。用比较法证明不等式的步骤是：作
差（或作商）
、变形、判断符号。
“变形”是解题的关键，是最重一步。因式分解、配方、凑成若干个平方和等是“变形”的常用方法。
六、课后作业：
课本
23 页第
1、七、教学后记：
2、3、4 题。
文档信息
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- 上传时间： 2018-07-05 09:55:00
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5ygggwenku_147860
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