3.1 数系的扩充教案和学案内容｜教案在线预览

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课题：数系的扩充授课教师:清河中学王高明教材: 苏教版选修2－2⒈〖教学目标〗1、回顾数系的扩充过程，体会数的概念是逐步发展的，了解引进复数的必要性．2、理解数系的扩充是由于数学内部发展的需求，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系．⒉〖教学重点、难点〗重点：数系扩充的过程和方法；复数的概念．

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所属课文：3.1 数系的扩充

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2019-06-20 10:18:00

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学校：江苏省清河中学

3.1 数系的扩充教案和学案内容

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关键词：3.1 数系的扩充教案和学案内容

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课题：数系的扩充

授课教师:清河中学

王高明

教材: 苏教版选修2－2

⒈〖教学目标〗

1、回顾数系的扩充过程，体会数的概念是逐步发展的，了解引进复数的必要性．

2、理解数系的扩充是由于数学内部发展的需求，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系．

⒉〖教学重点、难点〗

重点：数系扩充的过程和方法；复数的概念．

难点：数系的扩充过程和方法．

⒊〖教学方法〗启发、探究式

⒋〖教学过程〗

教学教学过程

环节

问

题

引

入

请同学们回顾一下，到目前为止，我们学过了哪些数集？

数学内部发展的需要

解方程的需要：

解方程x21

数

系

扩

充

的

必

要

性

设计意图

以学生熟悉的数集作为新知识的生长点

通过解方程x21，让学生⑴在自然数集内解方程x20

感受到引进新数无解．添加负数，在整数集内方程的根为x-2；

的必要性；通过⑵在整数集内解方程3x20

对方程⑴⑵⑶的2无解．添加分数，在有理数集内方程的根为x

求解使学生类比3获得数系的扩充⑶在有理数集内解方程x220

方法．

无解．添加无理数，在实数集内方程的根为x2

⒈虚数单位的引入：

现在我们就引入这样一个数

i ，把

叫做虚

数单位，并且规定：

（1）i21；

通过学生活动，让学生经历数的创造过程，

- 1 -

（2）实数可以与

i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立．

学生活动：

由实数2、3与数i进行加法、减法、乘法或除法运算，同学们还能写出哪些形式的数？

⒉复数的有关概念：

形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数. 通常用字母

表示．全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示．

复数的代数形式：即zabi

(aR,bR)

a叫实部，b叫虚部．

学生活动：

复数zabi

(aR,bR)能否表示实数？

从而概括出复数的代数形式．

通过学生活动，感受复数分类的依据．

概

念

的

形

成

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关于本教案的常见问题

Q：3.1 数系的扩充教案和学案内容是什么类型的资料？

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