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2.1.2 演绎推理一、教学目标：1.知识与技能：结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理。2.过程与方法：结合生活中的实例，创设民主的学习氛围和生动的学习情景，鼓励，引导学生通过思考，质疑等丰富多彩的认知过程来获取数学知识3.
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2.1.2 演绎推理课时教学实录
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关键词：2.1.2 演绎推理课时教学实录
正文
2.1.2
演绎推理
一、教学目标：
1.知识与技能：结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理。
2.过程与方法：结合生活中的实例，创设民主的学习氛围和生动的学习情景，鼓励，引导学生通过思考，质疑等丰富多彩的认知过程来获取数学知识
3.情感态度与价值观：发展学习数学的兴趣，让学生乐于探究数与形变化的奥秘，体验数学探究的艰辛和喜悦，感受数学世界的奇妙和谐. 教学要求：结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理。. 二、教学重难点：
教学重点：了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理. 教学难点：分析证明过程中包含的“三段论”形式. 三、教学过程：
一、复习：
（1）观察
1+3=4=22
,
1+3+5=9=32 ,
1+3+5+7=16=42 ,
1+3+5+7+9=25=
,
……
由上述具体事实能得到怎样的结论？并判断正误。
（2）在平面内，若a⊥c,b⊥c,则a//b.
类比地推广到空间，你会得到
什么结论？并判断正误。
（3）导入：①
所有的金属都能够导电，铜是金属，所以
；
②
太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因
此
；
③
奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以
.
（填空→讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？→课题：演绎推理）
二、讲授新课：
1. 教学概念：
①
概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。
要点：由一般到特殊的推理。
②
讨论：演绎推理与合情推理有什么区别？
归纳推理：由特殊到一般类比推理：由特殊到特殊合情推理；演绎推理：由一般到特殊. ③
提问：观察教材P39引例，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？
所有的金属都导电
铜是金属
铜能导电
已知的一般原理
特殊情况
根据原理，对特殊情况做出的判断
大前提
小前提
结论
“三段论”是演绎推理的一般模式：第一段：大前提——已知的一般原理；第二段：小前提——所研究的特殊情况；第三段：结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断. ④
举例：举出一些用“三段论”推理的例子. 2. 教学例题：
出示例1：用三段论的形式写出下列演绎推理。
（1）三角形内角和为180°，等边三角形内角和是180°
（2）0.332是有理数。
思考：演绎推理的结论一定正确吗？
出示例2：在锐角三角形ABC中，ADBC,BEAC，D，E是垂足. 求证：AB的中点M到D，E的距离相等.
分析：证明思路
→板演：证明过程
→ 指出：大前题、小前题、结论. 1y()x2是指数函数，则结论是什么？
③
讨论：因为指数函数ya是增函数，x（结论→指出：大前提、小前提
→ 讨论：结论是否正确，为什么？）
④
讨论：演绎推理怎样才结论正确？（只要前提和推理形式正确，结论必定正确）
3. 比较：合情推理与演绎推理的区别与联系？（从推理形式、结论正确性等角度比较；演绎推理可以验证合情推理的结论，合情推理为演绎推理提供方向和思路.）
三、巩固练习：1. 练习：P42 2、3题
2. 探究：P42 阅读与思考
3.作业：P44
6题，B组1题.
板书设计
课题
知识点
小结
教学反思
例题
练习
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