用集合图表示问题课时教学实录

《用集合图解决实际问题》教学设计

玉田镇太平小学果云环教学内容:冀教版五年级数学下册第90-91页。

教学目标:

1、结合具体事例,经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。

2、能用集合图表示问题中的数量关系,能解决一些简单的实际问题。

3、体验用图描述事物的直观性,认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。

教学重点:能结合具体事例,解决一些简单的实际问题。

教学难点:能用集合图表示问题中的数量关系,解决一些特殊的数学问题。

教学准备:画好的图例、教学课件等。

教学过程:

一、导入新课。

1、复习。

长方体和正方体有怎样的关系?用集合图怎样表示?

2、总结谈话,揭示课题。

【设计意图:通过复习长方体和正方体的关系、用集合图表示其关系,引出课题,既回顾了对集合图的了解,又明确了本节课所学内容与集合图有关。】二、探索新知。

(一)教学例1的第(1)题。

1、出示题目:五(1)班有40名学生,其中男生有19名。

2、找出数学信息。

3、出示思考问题,小组内研讨:

①全班人数和男生人数是什么关系?

②怎样用集合图表示全班人数和男生人数的关系?画一画。

(教师巡视,对有困难的学生进行提示、指导。)

4、汇报交流。

交流时,先说什么关系,再说怎样画图表示的。学生用什么样的图表示都可以。(板书:包含)

(如果学生说出了“整体与部分”的关系,要引导出“包含”关系。) 5、指名到前面贴图。并提问:女生人数是图的哪部分?女生人数和全班人数是什么关系?

【设计意图:两个重点和难点采取小组合作的办法解决,教师进行必要的提示、指导,把教师的讲变为了学生的学,体现了“以学定教”、个别指导,学生亲自经历了画集合图的过程,感受到日常生活中的集合图的作用。】

(二)教学例1的第(2)题。

1、出示题目:五(1)班有18名学生参加数学小组,12名学生参加合唱小组,这些学生每人只参加一个小组。五(1)班既没有参加数学小组,也没有参加合唱小组的学生有多少名?

2、找出数学信息、解决的问题。

3、引导理解:“这些学生每人只参加一个小组”什么意思?

4、教师边说边在黑板上贴一个长方形。

5、出示思考问题,小组内研讨:

①数学小组人数和合唱小组人数是什么关系?

②怎样在这个长方形中用集合图表示两个小组之间的关系?画一画。

(教师巡视,对有困难的学生进行提示、指导。)

6、汇报交流。

交流时,先说什么关系,再说怎样画图表示的。(板书:并列)

(如果学生说出了“都是全班的一部分”“两者的人数互不影响”等,要引导出“并列”关系。)

7、指名到前面贴图。并提问:长方形的其它部分表示什么人数?它与这两个小组的人数是什么关系?

8、对照集合图,列式解答所求问题。(板书:40-18-12=10(人)或40-(18+12) =10(人)

【设计意图:学生在独立思考、交流的过程中,对于个别学生来说还是有些难度,需要老师去引导,经过教师的提示、指导弄清了数量关系,理解了集合图的含义。然后让学生自己完成列式解答,水到渠成,两种加法要说明算理。】(三)教学例1的第(3)题。

1、出示题目:在学校春季运动会上,五(1)班学生参加了两项比赛。有18名学生参加田径比赛,10名学生参加篮球比赛,其中有8名学生既参加田径比赛又参加篮球比赛。五(1)班共有多少名学生参加比赛?

2、找出数学信息、解决的问题。

3、引导理解:“其中有8名学生既参加田径比赛又参加篮球比赛”什么意思?

4、教师边说边在黑板上贴“18名参加田径的学生”图。

5、出示思考问题,小组内研讨:

①田径比赛人数和篮球比赛人数是什么关系?

②给出了田径比赛人数的图,怎样画篮球比赛人数的图?画一画。

(教师巡视,对有困难的学生进行提示、指导。)

6、汇报交流。

交流时,先说什么关系,再说怎样画图表示的。(板书:交叉)

(如果学生说出了“两组的人数有联系”“两组的人数有一部分是重复的”等,要引导出“交叉”关系。)

7、指名到前面贴图。并提问:交叉的部分表示什么?

8、对照集合图,列式解答所求问题。

(板书:18+10-8 =20(人))提问:为什么要减去8?

【设计意图:此环节理解关系和画图再次放手,让学生多动脑,体验学习的快乐,在交流个性化做法中培养学生们的创新意识,使学生逐步清晰地建立对集合图表示数量关系的认识,自己列式解答实际问题。】

三、巩固新知。

师:通过刚才五(1)班的几个问题,我们看到了这种画图的方法能够很好的帮助我们解决实际问题,下面我们就应用这一方法再来解决几个数学问题。

1、教师出示教材91页大扫除问题。

学生读题后,先让学生分析数量之间的关系,教师出示集合图引导学生理解题意,再让学生独立完成计算。(集体订正)

2、教师出示教材91页公益活动问题。

学生读题后,自己对照集合图独立完成。(集体订正)

【设计意图:第1题数量关系有两种,用集合图表示数量关系半扶半放进行理解,第2题独立完成,集体订正,运用所学的新知解决实际问题。】

四、课堂小结。

教师:这节数学探索课,你都有哪些收获?(学生交流这节课的收获。)希望大家把所学的这些知识广泛应用,解决生活中的一些实际问题。

板书设计:

用集合图解决世纪问题

包含并列交叉

40-(18+12)=10(人)