一个数除以分数板书设计及设计说明

《分数除法》教学设计

双滦实验小学刘鑫

一、情境创设

师:上节课我们学习了分数除以整数,我们来做几道。(出示课件)

师:通过这几道题,谁来说一说分数除以整数的计算方法是什么?

生:一个数除以整数(0除外),等于这个数乘整数的倒数。

师:今天我们继续研究分数除法的有关问题。(出示课题)

(课件出示例题)

师:从题中了解到哪些数学信息?

升消毒液的瓶子,问生:有2升消毒液,要倒入可装

5

题让求至少需要几个瓶子。

师:谁能列式?

生:2÷

5

师:为什么这么列式?

,所以用除法。

生:因为我要求2升里面有几个

5

师:同学们观察这个列式和我们以前所学的除法算式有什么不同?

生:我们以前学的除法算式除数是整数,这个算式除数是分数。

师:除数是分数的除法算式应该怎样计算呢?请同学们尝试用以前学过的知识进行解答。(提示:可以用单位换算、画线段图等方法)

二、合作学习

同学们都有了自己的方法,现在把自己的想法和做法说给小组同学听,组长归纳总结本组出现了几种不同的做法。

三、全班展示交流

师:哪个小组愿意把本组出现的做法说给大家听?

生1:单位换算

2升=2000毫升

升=400毫升

2000÷400=5(个)

生2:利用商不变的规律把被除数和除数同时乘5,把除数变整数。

2×5=10升

×5=2升

5

10÷2=5(个)

师:也就是把被除数和除数同时乘5

(2×5)÷(

×5)

5

=10÷2

=5(个)

生3:分数变小数

5=0.4升

2÷0.4=5（个）

生4：画线段图

生5：2

÷=2

×2=5（个） 生问：为什么用2×2？

生5：我是根据上节课学的一个数除以整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数。

生问：上节课我们学的是除以整数，今天学的是除以分数？

生6：根据线段图可以解释这个问题。把2升平均分成

2份，每份是1升，再把1升平均分成5份，每2份表示5

升就是一瓶，1升可以装2瓶半也就是 瓶。2升就有2552×2。 个2所以用

师：看来整数除以分数可以用整数乘这个分数的倒数来计算。同学们用换算单位、根据商不变的规律把分数变整数、分数变小数、画线段图的方法以及用2

乘的倒数

2

÷5=5个瓶子的问题。我们还学过用方程解应计算出了

用题，你们能列方程解决这个问题吗，赶快试一试。

生：解：设至少需要x个瓶子。 x=2

2

522÷2÷5 x5=255522÷5 X=

X=2×2 X=5

师:刚才利用等式的基本性质,等式两边同时除以

,使等号左边变成了1x的形式,那同学们有没有更巧妙的方法也能使等号左边变成1x的形式呢?

生:等式两边同时乘

师:为什么不乘其它分数,要乘?

生:因为互为倒数的两个数乘积是1.

师:比较一下哪种方法更简单。以后在碰到这样的方程,我们就可以利用等式两边同时乘这个分数的倒数进行计算更为简单。

师:刚才同学们用算术法和方程法解决了需要几个瓶子的问题。还知道了整数除以分数的计算方法。那分数除以分数是否也适用呢?

(出示例二)

师:用算术法和方程两种方法解答。

生1

:÷

5=

×=3(个)

2

2

5

5

生2:解:设至少需要x个瓶子。

x=

x ×2=5×2

X=3

5

565

5

6

5

师：看样子分数除以分数也可以用分数乘分数的倒数进行计算。谁能总结一下除数是分数的除法算式的计算方法？

生：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 师：同学们你们学会了吗，老师来考考大家，准备好了吗？

当堂测试

一、试一试：

4

8

20 6

÷7 9÷27

二、解方程

4

3

1x=10 6x=5 5

三、应用题：

5

1

有一种钢材，每根长米，重吨。 420

（1）某工地需要100米这样的钢材，一共要运多少根？

（2）一种小货车一次能运2吨这样的钢材，一次能运多少根？