容积问题优秀教学实录

《容积和容积的计算》教学设计石嘴山市第二十小学田学东

教学内容:冀教2011课标版五年级下册第67-68页内容。

教学目标:

1.理解容积的概念,认识常用的容积单位,感知1升和1毫升的实际大小,并掌握容积单位、体积单位间的进率。

2.通过观察、实验的方法,使学生经历探究容积单位、容积单位和体积单位之间关系的过程。

3.体验数学与生活的密切联系,激发学习数学的兴趣。

教学重点:建立容积和容积单位观念,知道容积单位和体积单位的关系。

教学难点:理解容积的含义和升、毫升的实际大小。

教学准备:多媒体课件、量杯、量桶、一次性纸杯等。

教学过程:

一、复习旧知,谈话导课。

1.什么是体积?

2.常用的体积单位有哪些?它们之间的进率是多少?

3.长方体和正方体的体积是怎样计算的?

二、探究新知,实验操作。

我们已经学习了体积和体积单位,今天我们继续学习一个新的知识:容积和容积单位。(板书课题)

(一)建立容积概念。

1.出示例3:一个带盖的长方体木箱,从外面测量长1.25米,宽0.55米,高0.45米,这个木箱的体积是多少?

师:你能计算出木箱的体积吗?请你独立完成。

1.25×0.55×0.45≈0.31(立方米)

答:这个长方体木箱的体积约是0.31立方米。

2.已知木箱木板的厚度是0.025米,如果在里面装小麦,那么能装多少立方米小麦?

师:如何计算小麦的体积呢?请先独立思考,再和同桌说说你的想法。

汇报交流。

小麦的体积:小麦的体积就是木箱的体积,但要先算出从木箱里面量的长、宽、高,再计算体积。

教师追问:计算小麦的体积为什么要从木箱的里面量长、宽、高?

3.师生共同小结

教师指出:这个长方体木箱所容纳小麦的体积,就是长方体木箱的容积。我们看见过汽车上的油箱,油箱里装满汽油。这就是油箱的容积。长方体鱼缸里盛满水,它就是鱼缸的容积。

师生归纳:容器所能容纳物体的体积,就是它们的容积。(板书)

计算小麦的体积就是计算木箱的容积,那么怎样计算木箱的容积呢?

引导先算出从里面量的长、宽、高各是多少,再用长方体的体积计算公式时行计算。

汇报交流。

追问:木箱的体积大还是容积大?所有的物体都有容积吗?

4.议一议,体积和容积有什么相同点和不同点?

相同点:体积和容积都是物体的体积,计算方法一样。

不同点:体积要从容器外量长、宽、高;容积要从里面量长、宽、高。

强调说明:计算容积一般用体积单位。

(二)认识容积单位。

1.出示例4:一个长方体水箱,从里面测量长5分米、宽4分米、高3分米。这个长方体水箱的容积是多少立方分米?

请学生独立完成。

教师指出:计量容积,一般就用体积单位。但是计量液体的体积,如,如药水,汽油等,常用容积单位升和毫升。(板书:升毫升)

2.教师演示升和毫升之间的关系:

①认识量筒上1毫升的刻度,找出100毫升的刻度。

②用量筒量100毫升的红色水倒入1升的量杯,一直到量杯满为止。

板书:1升=1000毫升

3.教师演示,请学生直观感受1毫升到500毫升的变化过程。

①教师演示1毫升渐次增加到10毫升的过程。

②教师演示10毫升渐次增加到60毫升的过程。

③教师演示60毫升渐次增加到500毫升的过程。

4.教师演示容积单位和体积单位间的关系:

①把1升的红色水倒人1立方分米的正方体盒。

小结:1升=1立方分米

②请学生推测毫升和立方厘米的关系。

小结:1毫升=1立方厘米

5.小结:容积单位有哪些?容积单位和体积单位之间有什么关系?

6.反馈练习:

5L=()ml 400ml=() L 3.5L=()dm³ 0.6L=()cm³ 1.3dm³=()ml 450cm³=()L 三、综合应用,解决问题。

2. 一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计）

V=a

=0.8

=0.8×0.8×0.8

=0.512(m）

0.512m = 512dm = 512L

答：这个水箱能装水512L。

3.奥运会世界锦标赛标准游泳池长是50米，宽是25米，水深2米。 这个游泳池能盛水多少立方米？

50×25×2=2500（m）

答：这个游泳池能盛水2500m。

4. 一辆汽车的油箱是长方体，从里面量长是8 分米，宽是3分米，高25厘米。

（1）把油箱加满，可以装汽油多少升？

（2）这辆汽车的百千米耗油量是12升，加满一箱油，这辆汽车可以行驶多少千米？

25厘米＝2.5分米

3333333

8×3×2.5=60(立方分米)

60立方分米=60升

答:这个油箱可以装汽油160升。

60 ÷12×100=500千米

答:这辆汽车可以行驶500千米。

四、归纳总结,完善认知。

这节课我们学习了哪些知识?容积和体积有什么不同点?计算容积应注意什么?

板书设计:

容积和容积单位

容器所能容纳物体的体积,叫做它们的容积。

1000 1000

立方米立方分米

立方厘米

升毫升